Ερώτηση θεωρίας

Συντονιστές: Μπάμπης Στεργίου, m.pαpαgrigorakis, Καρδαμίτσης Σπύρος, Πρωτοπαπάς Λευτέρης, R BORIS, KAKABASBASILEIOS

themata
Δημοσιεύσεις: 47
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 19, 2009 11:43 pm

Ερώτηση θεωρίας

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από themata » Τρί Μάιος 08, 2018 8:53 pm

Καλησπέρα θα μπορούσατε να δώσετε μία εξήγηση στην ερώτηση 118
στις Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας (111-120) - Θέμα Α που βρίσκεται εδώ http://www.study4exams.gr/math_k/mod/qu ... .php?q=180
ddd.jpg
ddd.jpg (42.04 KiB) Προβλήθηκε 698 φορές
σας ευχαριστώ


Η ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΚΕΡΔΙΣΕΙ ΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΗΛΙΘΙΟΤΗΤΑ - ΑΡΚΑΣ

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Christos.N
Δημοσιεύσεις: 1715
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
Τοποθεσία: Ίλιον

Re: Ερώτηση θεωρίας

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christos.N » Τρί Μάιος 08, 2018 9:14 pm

Πολύ επιφυλακτικά

έχει ένα τυπογραφικό λάθος το οποίο ας θεωρήσουμε ότι το διορθώνουμε και τότε είναι:

Αν \displaystyle x = S\left( t \right) η συνάρτηση θέσης ενός κινητού και \displaystyle u\left( {{t_0}} \right) = S'\left( {{t_0}} \right) η στιγμιαία ταχύτητα τη χρονική στιγμή \displaystyle {{t_0}}, τότε κοντά στο \displaystyle {{t_0}} ισχύει \displaystyle \frac{{S\left( t \right) - S\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}>0, οπότε \displaystyle u\left( {{t_0}} \right) \ge 0 , όταν το κινητό κινείται προς τα δεξιά.

Επειδή το κινητό κινείται προς τα δεξιά άρα \displaystyle \frac{{S\left( t \right) - S\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}>0, και αφου ορίζεται η παράγωγος \displaystyle u\left( {{t_0}} \right) = S'\left( {{t_0}} \right) τότε \displaystyle \mathop {\lim }\limits_{t \to {t_0}} \frac{{S\left( t \right) - S\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}} \ge 0 δηλαδή \displaystyle u\left( {{t_0}} \right) \ge 0.

Άρα σωστό.


π.χ. αν έχεις επιφύλαξη για το μη γνήσιο της ανισότητας τότε αν υποθέσουμε ότι, \displaystyle S\left( t \right) = {\left( {t - 1} \right)^3},t \ge 0 τότε κοντά στο 1 είναι \displaystyle \frac{{S\left( t \right) - S\left( 1 \right)}}{{t - 1}} = \frac{{{{\left( {t - 1} \right)}^3}}}{{t - 1}} = (t - 1)^2 > 0 ενώ \displaystyle u\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to 1} \left( {t - 1} \right)^2 = 0 \ge 0
τελευταία επεξεργασία από Christos.N σε Τετ Μάιος 09, 2018 10:05 am, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.


Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Άβαταρ μέλους
Christos.N
Δημοσιεύσεις: 1715
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
Τοποθεσία: Ίλιον

Re: Ερώτηση θεωρίας

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christos.N » Τρί Μάιος 08, 2018 9:20 pm

Τι θα απαντούσατε σε αυτήν την ερώτηση:
Καταγραφή2.PNG
Καταγραφή2.PNG (22.93 KiB) Προβλήθηκε 680 φορές


Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Άβαταρ μέλους
grigkost
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 2795
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
Τοποθεσία: Ιωάννινα

Re: Ερώτηση θεωρίας

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από grigkost » Τρί Μάιος 08, 2018 9:41 pm

Christos.N έγραψε:
Τρί Μάιος 08, 2018 9:20 pm
Τι θα απαντούσατε σε αυτήν την ερώτηση:
Ερώτηση 7 (ακριβώς από πάνω)
Λάθος. Η συνάρτηση f':A_1\longrightarrow\mathbb{R} είναι παράγωγος της συνάρτησης f:A_1\longrightarrow\mathbb{R}.
Με δεδομένο ότι A_1\varsubsetneq A η συνάρτηση f:A\longrightarrow\mathbb{R} δεν είναι παραγωγίσιμη στο A. Άρα δεν ορίζεται η παράγωγός της.

Υ.Γ. Η ερώτηση είναι εντελώς τεχνική. Χωρίς μαθηματικό ενδιαφέρον. Αυτό υπάρχει μόνο στην παραγωγισιμότητα (ή μη) της συνάρτησης σε σημεία του πεδίου ορισμού της.


{\color{dred}\Gamma\!\rho\,{\rm{H}}\gamma\varnothing\varrho{\mathscr{H}}\varsigma \ {\mathbb{K}}\,\Omega\sum{\rm{t}}{\mathscr{A}}\,{\mathbb{K}}\!\odot\varsigma
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 2693
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Re: Ερώτηση θεωρίας

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τρί Μάιος 08, 2018 10:01 pm

Christos.N έγραψε:
Τρί Μάιος 08, 2018 9:20 pm
Τι θα απαντούσατε σε αυτήν την ερώτηση:

Καταγραφή2.PNG
Εγώ θα απαντούσα ότι η ερώτηση είναι άνευ νοήματος.
(τουλάχιστον για τους ορισμούς που ξέρω των κανονικών μαθηματικών)


ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 2693
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Re: Ερώτηση θεωρίας

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τρί Μάιος 08, 2018 10:51 pm

themata έγραψε:
Τρί Μάιος 08, 2018 8:53 pm
Καλησπέρα θα μπορούσατε να δώσετε μία εξήγηση στην ερώτηση 118
στις Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας (111-120) - Θέμα Α που βρίσκεται εδώ http://www.study4exams.gr/math_k/mod/qu ... .php?q=180

ddd.jpg

σας ευχαριστώ
Ακόμα και αν υποθέσουμε ότι υπάρχει τυπογραφικό η ερώτηση
δεν είναι για Μαθηματικά καλώς διατυπωμένη.
Στα Μαθηματικά από όσο γνωρίζω (μπορεί να κάνω λάθος) βάζουμε πρώτα τις υποθέσεις και
μετά τα συμπεράσματα.
Δηλαδή
αν ...........τότε..........


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης