Μαθηματικο πρόβλημα

[Panoskok]

Γειά σας ,προσπαθώ να λύσω το παρακάτω πρόβλημα

Ένας κολυμβητής στην θέση Α θέλει να κολυμπήσει στην στεριά και μετά να περπατήσει στο σημείο Β.Κολυμπά με ταχύτητα 1.5 χλμ/ωρα και περπατά με 5 χλμ/ωρα.Αν φτάσει στην ακτή στο σημείο Ρ,θεωρήστε την y=(x) ως άθροισμα του χρόνου κολύμβησης και του βαδίσματος .

1) βρείτε την f(x)
2) Bρείτε το x που ελαχιστοποιεί τον χρόνο για να φτασει ο κολυμβητής από το Α στο Β

IMG_20201223_151122.jpg (634.69 KiB) Προβλήθηκε 1089 φορές

[Mihalis_Lambrou]

Γειά σας ,προσπαθώ να λύσω το παρακάτω πρόβλημα

Ένας κολυμβητής στην θέση Α θέλει να κολυμπήσει στην στεριά και μετά να περπατήσει στο σημείο Β.Κολυμπά με ταχύτητα 1.5 χλμ/ωρα και περπατά με 5 χλμ/ωρα.Αν φτάσει στην ακτή στο σημείο Ρ,θεωρήστε την y=(x) ως άθροισμα του χρόνου κολύμβησης και του βαδίσματος .

1) βρείτε την f(x)
2) Bρείτε το x που ελαχιστοποιεί τον χρόνο για να φτασει ο κολυμβητής από το Α στο Β

Καλώς ήλθες στο mathematica.

H άσκηση είναι προφανώς θέμα που σου έθεσε για το σπίτι ο Καθηγητής σου. Ας τονίσουμε ότι δεν έχουμε πρόθεση να παρακάμψουμε τον δασκαλό σου ώστε να σου δώσουμε έτοιμη λύση για να του την παρουσιάσεις ως δική σου, όμως θέλουμε πάρα πολύ να μάθεις Μαθηματικά και να σε ενθαρρύνουμε σε αυτό. Γι' αυτό θα σου δώσουμε μόνο οδηγίες αλλά περιμένουμε και από σένα κάποια δουλειά.

Στο θέμα μας: Το πρώτο μέρος της άσκηση είναι ΠΑΡΑ πολύ από και δεν έχει νόημα, έτσι και αλλιώς, να σου γράψουμε πλήρη λύση. Γι' αυτό γράψε μας τι έκανες και μετά θα σου δώσουμε υπόδειξη για το δεύτερο μέρος. Για το πρώτο μέρος, το απλούστερο από τα δύο, θα σου χρειαστεί το Πυθαγόρειο Θεώρημα για να γράψεις τος αποστάσεις ως συνάρτηση του .

Περιμένουμε εδώ την λύση σου.

Παρακαλώ πες μας σε ποιο Τμήμα σπουδάζεις. Αν κατάλαβα καλά, είσαι φοιτητής. Σωστά;

[george visvikis]

Παρόμοια άσκηση υπάρχει και στο σχολικό βιβλίο της Γ Λυκείου. Είναι η άσκηση Β' Ομάδας στο κεφάλαιο με τα ακρότατα.

[Panoskok]

Καλησπέρα,
ναι σπουδάζω στο Πάντειο δημόσια διοίκηση.Λόγω θεωρητικής κατεύθυνσης δεν το έχω με τις θετικές επιστήμες και τα μαθηματικά.
Στο πρόβλημα σκέφτηκα να κάνω μια κάθετη Γ από το Ρ προκειμένου να δημιουργήσω στο κάτω μέρος το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο αποτελόυμενο από τα 2 ορθογώνια τρίγωνα και το τεράγωνο κάτω από το τρίγωνο ΑxP .Ετσι εχοντας την x=6 η ΑΡ=32 +62=√45=6.7.Με την ίδια λογική στο τρίγωνο ΡΒΓ υπολογιζω την ΡΒ = 10.80 και η συνολική απόσταση ΑΒ=17.50. Γνωρίζοντας πως ΑΡ=6.7 και γινεται κολυμπόντας με 1.5 km/H χρειάζεται 4 ώρες και 27 λεπτά ενώ για τη απόσταση ΡΒ 10.80/5 οπου είναι η ταχύτητα περπατήματος = 2 ώρες και 10 λεπτά.Σύνολο 6 ώρες και 37 λεπτά.

[Mihalis_Lambrou]

Καλησπέρα,
ναι σπουδάζω στο Πάντειο δημόσια διοίκηση.Λόγω θεωρητικής κατεύθυνσης δεν το έχω με τις θετικές επιστήμες και τα μαθηματικά.
Στο πρόβλημα σκέφτηκα να κάνω μια κάθετη Γ από το Ρ προκειμένου να δημιουργήσω στο κάτω μέρος το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο αποτελόυμενο από τα 2 ορθογώνια τρίγωνα και το τεράγωνο κάτω από το τρίγωνο ΑxP .Ετσι εχοντας την x=6 η ΑΡ=32 +62=√45=6.7.Με την ίδια λογική στο τρίγωνο ΡΒΓ υπολογιζω την ΡΒ = 10.80 και η συνολική απόσταση ΑΒ=17.50. Γνωρίζοντας πως ΑΡ=6.7 και γινεται κολυμπόντας με 1.5 km/H χρειάζεται 4 ώρες και 27 λεπτά ενώ για τη απόσταση ΡΒ 10.80/5 οπου είναι η ταχύτητα περπατήματος = 2 ώρες και 10 λεπτά.Σύνολο 6 ώρες και 37 λεπτά.

Καλησπέρα.

Ευχαριστώ που απάντησες.

Στο θέμα μας: Αυτά που γράφεις είναι πάρα πολύ λάθος. Για παράδειγμα το "ΑΡ=32 +62=√45=6.7" (που δεν αμφιβάλλω ότι εννοείς και όχι ) (*) δεν στέκει γιατί το ορθογώνιο τρίγωνο με υποτείνουσα δεν έχει πλευρές και αλλά και (που είναι ο άγνωστος στο πρόβλημα). Στο μεγάλο τρίγωνο η κατάσταση είναι ακόμη πιο λάθος.

Επίσης δεν φαίνεται να κατάλαβες τι σου ζητά το πρόβλημα. Μιλά για πιο ελαχιστοποιείται κάτι. Δεν έκανες τίποτα προς αυτή την κατεύθυνση.

Δυστυχώς φαίνεται να είναι τόσο πολλά τα κενά που έχεις, ώστε δεν έχει νόημα να εξηγούμε με το πληκτρολόγιο σελίδες επί σελίδων την θεωρία. Άλλωστε δεν φαίνεται να διάβασες/κατανόησες τι σου έγραψε ο Γιώργος Βισβίκης παραπάνω, Συγκεκριμένα λέει "Παρόμοια άσκηση υπάρχει και στο σχολικό βιβλίο της Γ Λυκείου. Είναι η άσκηση 13 Β' Ομάδας στο κεφάλαιο με τα ακρότατα." Αν δεν διαβάσεις το βιβλίο που έχει έτοιμη την λύση (π.χ. λέει πώς να βρεις τις πλευρές των ορθογωνίων τριγώνων, που παραπάνω έγραψες εσφαλμένα) είναι άλλος ένας λόγος που μας αποτρέπει να γράψουμε εδώ τα ίδια πράγματα.

Σε παροτρύνω ΝΑ ΔΙΑΒΑΣΕΙΣ την θεωρία που σε παραπέμπει ο Γιώργος, και μετά θα δούμε τι μπορούμε να κάνουμε. Έχουμε κάθε καλή πρόθεση να βοηθήσουμε αλλά χρειάζεται δουλειά και από εσένα.


(*) γι' αυτό πρέπει να γράφουμε latex, όπως άλλωστε απαιτούν οι κανονισμοί μας. Δεν μπορούμε κάθε φορά να μαντεύουμε τι εννοείς.