Μέθοδος διχοτόμου και άλλες παρόμοιες μέθοδοι για εύρεση ακρότατων

Συντονιστής: Πρωτοπαπάς Λευτέρης

crimjoy
Δημοσιεύσεις: 10
Εγγραφή: Πέμ Σεπ 01, 2016 5:23 pm

Μέθοδος διχοτόμου και άλλες παρόμοιες μέθοδοι για εύρεση ακρότατων

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από crimjoy » Παρ Σεπ 02, 2016 6:27 pm

Καλησπέρα μελετώντας την παραπάνω μέθοδο μου δημιουργήθηκε μια απορία που θα με συνοδεύσει λογικά και στην μελέτη άλλον τέτοιων μεθόδων
μόλις βρω μια ανισωτική σχέση για x και για f(x) μετά ποια διαστήματα κρατάω ανάλογα με την περίπτωση ?
Για να γίνω πιο κατανοητός έστω οτι έχουμε διάστημα [a,b] και βρίσκουμε x_{k1}=a' και x_{k2}=b'
ποια θα είναι τα νέα διαστήματα που θα πάρω στο επόμενο βήμα για τις παρακάτω περιπτώσεις ;
A)x_{1}>x_{2}\\  
  f(x_{1})>f(x_{2}) \\


B)x_{1}>x_{2}\\  
   f(x_{1})<f(x_{2}) \\


C)x_{1}<x_{2}\\  
   f(x_{1})<f(x_{2}) \\


D)x_{1}<x_{2}\\  
   f(x_{1})>f(x_{2}) \\
Σας ευχαριστώ


crimjoy
Δημοσιεύσεις: 10
Εγγραφή: Πέμ Σεπ 01, 2016 5:23 pm

Re: Μέθοδος διχοτόμου και άλλες παρόμοιες μέθοδοι για εύρεση ακρότατων

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από crimjoy » Σάβ Σεπ 03, 2016 2:01 pm

crimjoy έγραψε:Καλησπέρα μελετώντας την παραπάνω μέθοδο μου δημιουργήθηκε μια απορία που θα με συνοδεύσει λογικά και στην μελέτη άλλον τέτοιων μεθόδων
μόλις βρω μια ανισωτική σχέση για x και για f(x) μετά ποια διαστήματα κρατάω ανάλογα με την περίπτωση ?
Για να γίνω πιο κατανοητός έστω οτι έχουμε διάστημα [a,b] και βρίσκουμε x_{k1}=a' και x_{k2}=b'
ποια θα είναι τα νέα διαστήματα που θα πάρω στο επόμενο βήμα για τις παρακάτω περιπτώσεις ;
A)x_{1}>x_{2}\\  
  f(x_{1})>f(x_{2}) \\


B)x_{1}>x_{2}\\  
   f(x_{1})<f(x_{2}) \\


C)x_{1}<x_{2}\\  
   f(x_{1})<f(x_{2}) \\


D)x_{1}<x_{2}\\  
   f(x_{1})>f(x_{2}) \\
Σας ευχαριστώ
Μετά απο σκέψη αρχίζω να πιστεύω πως θα είναι ως εξής :
για εύερεση ελάχιστου
Α) [a,x_{1}]
B) [x_{2}.b]
C) [a,x_{2}]
D) [x_{1},b]
για εύερεση μέγιστου
Α) [x_{2}.b]
B) [a,x_{1}]
C) [x_{1},b]
D) [a,x_{2}]


Επίσης οι περιπτώσεις Α,Β μου φαίνεται πως είναι απίθανο να συμβούν χρησιμοποιώντας κάποια τέτοια μέθοδο
Έχω δίκιο ;


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες