Υπολογισμός αξονικής προερχόμενη από ροπής αδράνειας σε τρία διαφορετικά σημεία.

Συντονιστής: Πρωτοπαπάς Λευτέρης

Ιωάννης Λυμπέρης
Δημοσιεύσεις: 19
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 25, 2017 10:39 pm

Υπολογισμός αξονικής προερχόμενη από ροπής αδράνειας σε τρία διαφορετικά σημεία.

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ιωάννης Λυμπέρης » Κυρ Νοέμ 26, 2017 6:31 pm

Καλησπέρα και καλώς σας βρήκα Δεν είμαι μαθηματικός ή πολιτικός μηχανικός και δεν έχω μεγάλες γνώσεις Θα ήθελα αν προθυμοποιείστε να με βοηθήσετε να λύσω ένα πρόβλημα που έχω για μια αντισεισμική ευρεσιτεχνία που κατέχω.
Όπως βλέπετε στο σχήμα έχουμε ένα πλαίσιο που δέχεται μία ροπή αδράνειας 10 t και τείνει να περιστραφεί γύρο από την άρθρωση. Για να πετύχω την εξίσωση ισορροπίας προς την ροπής ανατροπής, πακτώνω στο έδαφος με έναν μηχανισμό και με την βοήθεια ενός τένοντα ο οποίος διαπερνά ελεύθερος μεταφέρω αυτήν την πάκτωση στο δώμα του πλαισίου στην θέση ( 3 ) Το ερώτημα του προβλήματος που έχω είναι αν είναι καλύτερα να πακτώσω τον τένοντα στην θέση ( 3 ) ή στην θέση ( 2 )
Θα ήθελα να μάθω πόση μεγάλη θα είναι η αντίδραση στην πάκτωσης ( 5 ) αν πακτώσω στην θέση ( 2 ) και πόση θα είναι αν πακτώσω στην θέση ( 3 ) Δηλαδή πόση θα είναι η εφελκυστική ένταση που δέχεται ο τένοντας κάτω από την βάση κατά την ροπή ανατροπής. Θα είναι ίδια αν πακτώσουμε στο σημείο ( 2 ) ή στο σημείο ( 3 ) ή έχει διαφορά?
Ευχαριστώ για την προσοχή.
DSC04236.jpg
DSC04236.jpg (40.94 KiB) Προβλήθηκε 2394 φορές


Το πείραμα https://www.youtube.com/watch?v=RoM5pEy7n9Q
Άρθρο http://www.efevresi.gr/%CE%B1%CF%80%CF% ... %BC%CE%B1/



Λέξεις Κλειδιά:
Ιωάννης Λυμπέρης
Δημοσιεύσεις: 19
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 25, 2017 10:39 pm

Re: Υπολογισμός αξονικής προερχόμενη από ροπής αδράνειας σε τρία διαφορετικά σημεία.

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ιωάννης Λυμπέρης » Δευ Νοέμ 27, 2017 1:38 pm

Συντονισμός. https://www.youtube.com/watch?v=LV_UuzEznHs&t=18s
1) Ο σεισμός είναι μια ροπή. Η ροπή είναι μία δύναμη κυκλικής τροχιάς γύρω από ένα σημείο άρθρωσης. Αυτό σημαίνει ότι κάθε τοίχωμα της κατασκευής με μήκος που εκτείνεται από το ισόγειο μέχρι τον τελευταίο όροφο δέχεται αυτή την ροπή. Αυτή η ροπή ανατροπής δημιουργείται από την φορά του σεισμού στην βάση της κατασκευής που την μετατοπίζει κατά μία κατεύθυνση και από την αντίθετη φορά των δυνάμεων της αδράνειας των ορόφων. Αυτές οι αντίρροπες εντάσεις λόγο της ελαστικότητας των υποστυλωμάτων δημιουργούν μεγαλύτερη μετατόπιση στους πάνω ορόφους. Αν η μετατόπιση είναι αρκετά μικρή για να κρατήσει όλα τα μέλη της δομής εντός της ελαστικής περιοχής, η ενέργεια που δημιουργείται, είναι ενέργεια που αποθηκεύεται στη δομή και εκτονώνεται μετά για να επαναφέρει την δομή στην αρχική της μορφή. Ένα παράδειγμα είναι το ελατήριο.

Αυτή την αποθήκευση της ενέργειας και εν συνεχεία την απόδοσή της προς την αντίθετη κατεύθυνση που εφαρμόζει το ελατήριο, στη δομική κατασκευή την αποθηκεύει και την εκτονώνει το υποστύλωμα και η δοκός. Με λίγα λόγια, όλη η επιτάχυνση του σεισμού μετατρέπεται σε αποθηκευμένη ενέργεια στην δομή. Όσο η μετατόπιση κρατά κάθε τμήμα οποιουδήποτε μέλους εντός ελαστικής περιοχής, όλη η ενέργεια που είναι αποθηκευμένη στη δομή θα κυκλοφορήσει στο τέλος του κύκλου, προς την αντίθετη κατεύθυνση.

Εάν η σεισμική ενέργεια (που μετράται από την επιτάχυνση εδάφους) είναι πάρα πολύ μεγάλη, θα παράγει υπερβολικά μεγάλες μετατοπίσεις που θα προκαλέσουν μια πολύ υψηλή καμπυλότητα στα κατακόρυφα και οριζόντια στοιχεία. Αν η καμπυλότητα είναι πολύ υψηλή, αυτό σημαίνει ότι η περιστροφή των τμημάτων των στηλών και των δοκών θα είναι πολύ πάνω από την ελαστική περιοχή (Θλιπτική παραμόρφωση σκυροδέματος πάνω από το 0,35% και τάσεις των ινών του οπλισμού πάνω από το 0,2 %). Όταν η περιστροφή περάσει πάνω από αυτό το όριο ελαστικότητας, η δομή αρχίζει να «διαλύει την αποθήκευση της ενέργειας «μέσω πλαστικής μετατόπισης, το οποίο σημαίνει ότι τα τμήματα θα έχουν μια υπολειμματική μετατόπιση που δεν θα είναι σε θέση να ανακτηθεί (ενώ στην ελαστική περιοχή όλες οι μετατοπίσεις ανακτώνται).

Βασικά ο σχεδιασμός της αντοχής ενός σημερινού κτιρίου περιορίζεται στα όρια του ελαστικού φάσματος σχεδιασμού, και μετά περνά στις προεπιλεγμένες πλαστικές περιοχές, οι οποίες είναι προεπιλεγμένες περιοχές αστοχίας, (συνήθως είναι τα άκρα των δοκών) ώστε να μην καταρρεύσει η δομή. (Η δομή καταρρέει όταν αστοχήσουν τα υποστυλώματα με λοξό/ σχήμα αστοχίας). Αν τα τμήματα που βιώνουν τις πλαστικές παραμορφώσεις, ξεπερνούν το όριο του σημείου θραύσης, και είναι και πάρα πολλές πάνω στην δομή, η δομή θα καταρρεύσει. Σε αυτή την μεγάλη μετατόπιση του δώματος που συντελεί στην μέγιστη παραμόρφωση και τελικά οδηγεί στην αστοχία ακόμα και την κατάρρευση της κατασκευής συντελεί να συμβεί ο συντονισμός. Όταν η ταλάντωση είναι εξαναγκασμένη, η συχνότητα της είναι η συχνότητα του διεγέρτη. Όταν η συχνότητα του διεγέρτη ταυτίζεται με την ιδιοσυχνότητα του ταλαντωτή έχουμε συντονισμό.
Κατά το συντονισμό το σύστημα έχει το μέγιστο δυνατό πλάτος και τη μέγιστη δυνατή ενέργεια. Αν δεν υπάρχουν αποσβεστικές δυνάμεις, τότε το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται θεωρητικά άπειρο.
Έτσι, η ταλάντωση μπορεί να γίνει τόσο έντονη, ώστε να καταστραφεί ο ταλαντωτής. Αν η προσφορά ενέργειας είναι μεγαλύτερη, τότε υπάρχει κίνδυνος καταστροφής του ταλαντωτή. Η ευρεσιτεχνία που διαθέτω είναι η μόνη στον κόσμο η οποία σταματάει τον συντονισμό χρησιμοποιώντας μία εξωτερική πηγή άντλησης ενέργειας κόντρα στην ροπή ανατροπής κάθε ενός τοιχώματος. https://www.youtube.com/watch?v=LV_UuzEznHs&t=18s


Ιωάννης Λυμπέρης
Δημοσιεύσεις: 19
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 25, 2017 10:39 pm

Re: Υπολογισμός αξονικής προερχόμενη από ροπής αδράνειας σε τρία διαφορετικά σημεία.

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ιωάννης Λυμπέρης » Δευ Νοέμ 27, 2017 3:27 pm

Μάζα σε ( kg ) X το ύψος της ροπής διά το πλάτος από την άρθρωση μέχρι την πάκτωση = ροπή αδράνειας
Εικόνα
Π.χ... Όπως φαίνεται στο ( Plan 5 ) υπάρχει το ανασήκωμα της βάσης του επιμήκους υποστυλώματος στην θέση ( D2 ) και το ανασήκωμα της ανώτατης στάθμης του στην θέση ( D1 ) όπου προέρχεται από την ροπή ανατροπής ( F ) που κατεβάζει το επιμήκη υποστύλωμα λόγο των πλάγιων αδρανειακών εντάσεων ( 20 t ) που δέχεται από τις πλάκες και τις δοκούς καθ ύψος. Το ζητούμενο είναι
Πόση πρέπει να είναι η δυναμική αντίδραση ισορροπίας ( Β ) στο δώμα στο σημείο του υποστυλώματος ( B1 ) ώστε να μην χάσει την καθετότητα το υποστύλωμα με αποτέλεσμα να έχουμε το ανασήκωμα ( D1 ) και ( D2 ) όταν οι πλάγιες αδρανειακές εντάσεις που δέχεται το υποστύλωμα είναι της τάξεως των ( 20 t ) ανά όροφο?
Πρέπει Β>256 t για να μην ανατραπεί και να μην υπάρχει ανασήκωμα.


Αναλυτικά: Πρέπει Ροπές ανατροπής ήτοι= 20*(12,8+9,6+6,4+3,2) <(μικρότερες) από Ροπή ευστάθειας Β*2,5 .Από δω βγαίνει ότι Β πρέπει να ναι μεγαλύτερο από 256 t για να μην ανατραπεί.
Δηλαδή προσθέτουμε όλα τα ύψη (12,8+9,6+6,4+3,2) = 32 m και τα πολλαπλασιάζουμε με τους τόνους X 20 t = 640 Μετά διαιρούμε το 640 με την διάσταση της βάσης που είναι 2,5 m και βγαίνει 640 δια του 2,5 = 256.τόνοι πρέπει να είναι η ( Β ) Την ίδια αντίδραση πρέπει να έχει και η αντίδραση της δύναμης στην βάση ( Η )


Ιωάννης Λυμπέρης
Δημοσιεύσεις: 19
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 25, 2017 10:39 pm

Re: Υπολογισμός αξονικής προερχόμενη από ροπής αδράνειας σε τρία διαφορετικά σημεία.

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ιωάννης Λυμπέρης » Τετ Νοέμ 29, 2017 5:29 pm

Δες αυτό το βίντεο που έχει συχνότητες στην οθόνη Η συχνότητα των 7 Hz τεριάζει γάντι με την συχνότητα που είχε το πείραμα το δικό μου προς το τέλος του βίντεο.
βίντεο με συχνότητες https://www.youtube.com/watch?v=2c8qtIduEHM
Δικό μου πείραμα. Η μεγαλύτερη συχνότητα είναι μετά το 2,40 λεπτο και τεριάζει η συχνότητα με την συχνότητα των 7 Hz του άλλου βίντεο https://www.youtube.com/watch?v=RoM5pEy7n9Q
Οπότε τα δεδομένα αλλάζουν Σε φυσικό σεισμό που έκανα το πείραμα με πλάτος ταλάντωσης 0,22 cm και με συχνότητα 7 Hz έχουμε ... a=( -(2*π*7)^2 * 0,22 ) / 9.81
3,14χ2=6,28χ7=43,96χ43,96=1932,4816χ0,22=425,1460/9,81= 43,34g φυσικού σεισμού χωρίς καμία αστοχία!
Στην Ελλάδα τα σπίτια σχεδιάζονται να αντέχουν 0,36 g

https://www.youtube.com/watch?v=zhkUlxC6IK4


Ιωάννης Λυμπέρης
Δημοσιεύσεις: 19
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 25, 2017 10:39 pm

Re: Υπολογισμός αξονικής προερχόμενη από ροπής αδράνειας σε τρία διαφορετικά σημεία.

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ιωάννης Λυμπέρης » Πέμ Δεκ 07, 2017 9:19 pm

Άρθρο μου για την ευρεσιτεχνία http://www.efevresi.gr/%CE%B1%CF%80%CF% ... %BC%CE%B1/
Για να ορίσεις τις δυνάμεις αδράνειας ενός ορόφου πρέπει προηγουμένως να έχεις ορίσει την επιτάχυνση που αναπτύσσεται πάνω στον όροφο, η οποία επιτάχυνση είναι διανυσματικό μέγεθος και για να ορισθεί απαιτούνται τρια πράγματα (α) το σημείο εφαρμογής, (β) το μέτρο και (γ) η φορά του διανύσματος. Μετά τον πλήρη υπολογισμό της επιτάχυνση ορόφου πρέπει να εφαρμόσεις τον 2ο νόμο του Newton για να προκύψουν οι αδρανειακές δυνάμεις https://www.youtube.com/watch?v=IO6MxxH0lMU
Από τη στιγμη που το δώμα είναι συνδεδεμένο με το έδαφος διά μέσω του συρματόσχοινου της ευρεσιτεχμίας, τότε περιορίζει τις σχετικές μετατοπίσεις των ορόφων (δηλ τα drifts) και άρα η ένταση που αναπτύσσεται σε ολόκληρο τον φορέα είναι περιορισμένη.
Η ίδια λογική εφαρμόζεται χρόνια τώρα στην σεισμική μόνωση, τοποθετωντας υδραυλικούς αποσβεστηρες σε διαγωνια διάταξη μεταξύ των ορόφων
Εικόνα


Ιωάννης Λυμπέρης
Δημοσιεύσεις: 19
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 25, 2017 10:39 pm

Re: Υπολογισμός αξονικής προερχόμενη από ροπής αδράνειας σε τρία διαφορετικά σημεία.

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ιωάννης Λυμπέρης » Πέμ Δεκ 07, 2017 9:21 pm

Είχα κάνει λάθος στα kN
Θα παρακαλούσα να με βοηθήσετε σε τυχών λάθη γιατί τα κάνω πρώτη φορά.
F = η δύναμη που ασκείτε σε ένα σώμα
m = η μάζα του σώματος
α = η επιτάχυνση που αποκτά το σώμα από την επίδραση της δύναμης F

Δεύτερος Νόμος του Newton F=m.α

Όταν η επιτάχυνση που προκαλείτε σε ένα σώμα αποκτάτε από δύο ή περισσότερες δυνάμεις η δύναμη F του τύπου F=m.α είναι η συνισταμένη των δυνάμεων αυτών.
Σωστό?
Ακόμα η ροπή παράγεται από κάποια δύναμη F εφόσον η τελευταία πολλαπλασιστεί με την ακτινική απόσταση ως προς το εξεταζόμενο σημείο.
ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ
Δες αυτό το βίντεο που έχει συχνότητες στην οθόνη Η συχνότητα των 7 Hz τεριάζει γάντι με την συχνότητα που είχε το πείραμα το δικό μου προς το τέλος του βίντεο.
βίντεο με συχνότητες https://www.youtube.com/watch?v=2c8qtIduEHM
Δικό μου πείραμα. Η μεγαλύτερη συχνότητα είναι μετά το 2,40 δευτερόλεπτο και τεριάζει η συχνότητα με την συχνότητα των 7 Hz του άλλου βίντεο https://www.youtube.com/watch?v=RoM5pEy7n9Q
Οπότε τα δεδομένα αλλάζουν Σε φυσικό σεισμό που έκανα το πείραμα με πλάτος ταλάντωσης 0,22 cm και με συχνότητα 7 Hz έχουμε ... a=( -(2*π*7)^2 * 0,22 ) / 9.81
3,14χ2=6,28χ7=43,96χ43,96=1932,4816χ0,22=425,1460/9,81= 43,34g φυσικού σεισμού

Το δοκίμιο στο πείραμα είχε γενική μάζα βάρους 850 kg Ο δεύτερος όροφος λόγο της ανεστραμμένης δοκού που φέρει είναι πιο πολλά κιλά από το μισό οπότε θα έλεγα ότι είναι περίπου 450kg και το ισόγειο είναι 400kg Άρα για να βρούμε την δύναμη αδράνειας F πρώτα στο ισόγειο λέμε F=m.α 400Χ43,34g =17336 ή 173,36 kN. και ο πρώτος όροφος 450Χ43,34g=19503 ή 195,03 kN.
Για να βρούμε την ροπή αδράνειας στο διώροφο δοκίμιο πολλαπλασιάζουμε την απόσταση του κάθε ορόφου από το σημείο περιστροφής και το αποτέλεσμα το προσθέτουμε για να βρούμε το σύνολο της ροπής αδράνειας. Για να βρούμε την ένταση που παραλαμβάνουν οι τένοντες διαιρούμε το αποτέλεσμα από το σύνολο της ροπής αδράνειας με την απόσταση των τενόντων από το σημείο περιστροφής.
Άρα συνολική δύναμη αδράνειας 17336 +19503=368,39 kN.
Ροπή αδράνειας
Ισόγειο 173,36kN X το ύψος 0,60m=104,016 kN
Πρώτος όροφος 195,03 kN Χ το ύψος 1,30m=253,54 kN
Σύνολο 104,16+253,54=357,70 kN
H απόσταση των τενόντων από το σημείο περιστροφής είναι 1,2m
Άρα ροπή ανατροπής 357,70 kN * 1.2m = 298 kN
Οι τένοντες πάνω στα δύο τοιχώματα ήταν 4 στον αριθμό οπότε η ένταση που δέχθηκε ο κάθε ένας ήταν
298*4=74,5 kN
Αντικείμενο μάζας 1 τόνο (1000 Kg) δέχεται από το βαρυτικό πεδίο της γης δύναμη περίπου 10kN. Η βαρυτική και αδρανειακή μάζα είναι ισοδύναμες.
Αν ένα μοντέλο 850kg δέχεται ροπή ανατροπής 298 kN χωρίς την παραμικρή αστοχία καταλαβαίνετε τι έκανα και πόσο κινδύνεψε η ζωή μου γιατί αν η μέθοδος της θεωρίας μου ήταν λάθος και έσπαγαν οι τένοντες το μοντέλο θα ερχόταν πάνω μου.
τελευταία επεξεργασία από Ιωάννης Λυμπέρης σε Πέμ Δεκ 07, 2017 11:27 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.


Ιωάννης Λυμπέρης
Δημοσιεύσεις: 19
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 25, 2017 10:39 pm

Re: Υπολογισμός αξονικής προερχόμενη από ροπής αδράνειας σε τρία διαφορετικά σημεία.

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ιωάννης Λυμπέρης » Πέμ Δεκ 07, 2017 9:36 pm

Ιωάννης Λυμπέρης έγραψε:

1)Το πάνω άκρο του μηχανισμού της πατέντας ( η βίδα ) τι δυνάμεις δέχεται από τις ανωδικές εντάσεις του δώματος ? Θλιπτικές ή εφελκυστικές ?


Αρχιτέκτον..έγραψε: Θλιπτικές. Που σημαίνει ότι όταν γίνεται σεισμός οι ταλαντώσεις δεν θα εκτονώνονται σωστά, θα είναι σαν να συμπιέζει κάτι το κτίριο απο την κορφή προς τα κάτω με κίνδυνο αντί να καταρρεύσει απ την ταλάντωση να καταρρεύσει απο σύνθλιψη!

Ιωάννης Λυμπέρης έγραψε: α) Φαντάσου ότι το σώμα σου είναι 70 kg και έρχομαι και ανεβαίνω στους ώμους σου τότε το βάρος σου αν και εγώ είμαι 70 kg θα διπλασιαστεί και θα γίνει 140 kg. Αυτό λέγετε θλίψη που σου επιβάλει το βάρος του σώματός μου και διπλασιάζει το δικό σου βάρος. Δεν κάνει αυτό η πατέντα. Τι κάνει η πατέντα.
β) Πας να πηδήξεις ένα εμπόδιο και ενώ έχεις ανοδική πορεία το κεφάλι σου κουτουλά στο νταβάνι. Θλίψη είναι και αυτή. Πια η διαφορά Δεν είμαι τόσο μεγάλη αυτή η θλίψη όσο είναι η πρώτη θλίψη των 140 kg γιατί δεν περιλαμβάνει το βάρος σου ούτε το βάρος μου. Πια είναι τα φορτία που περιλαμβάνει αυτή η θλίψη? Είναι τα φορτία ανόδου μείον το βάρος σου.... δηλαδή ελάχιστα θλιπτικά φορτία παρεμπόδισης ανόδου Σε τι δυνάμεις αντέχει το σκυρόδεμα? Σε δυνάμεις θλίψης ... οπότε κανένα πρόβλημα στο δώμα αφού τα φορτία θλίψης που παραλαμβάνει η κολόνα στην βάση της είναι πολλαπλάσια αυτών που παραλαμβάνει στο δώμα. Συμπέρασμα Δεν συμπιέζει ουδεμία δύναμη το κτίριο προς τα κάτω απλά παρεμποδίζει την άνοδο του. Αν του βάλεις και ένα ελατήριο ή ένα αποσβεστικό υλικό μεταξύ της βίδας και του δώματος τότε έχουμε και σεισμική μόνωση διότι αυτές οι ανοδικές εντάσεις κατανέμονται σταδιακά και το κυριότερο αφήνουν τον υπόλοιπο φέροντα οργανισμόνα να παραλαμβάνει και να καταναλώσει σεισμικές εντάσεις.

Ιωάννης Λυμπέρης έγραψε:
2)Ο τένοντας της ευρεσιτεχνίας τι δυνάμεις δέχεται και που τις μεταβιβάζει? .


Αρχιτέκτον..έγραψε: Εφελκυστικές, θα τεντώνεται το συρματόσχοινο τραβώντας τον τελευταίο όροφο προς τα κάτω.

Ιωάννης Λυμπέρης έγραψε: Ναι τραβάει τον όροφο προς τα κάτω αλλά το άλλο του άκρο οδηγεί αυτές τις εντάσεις εφελκυσμού μέσα στο έδαφος
Δηλαδή αφαιρεί τα σεισμικά φορτία πάνω από τον φέροντα οργανισμό.


Ιωάννης Λυμπέρης έγραψε: 3)Όταν δεν υπάρχει η ευρεσιτεχνία που μεταβιβάζονται αυτές οι δυνάμεις?Εδώ σας θέλω να απαντήσετε στον λασπιντζή


Αρχιτέκτον..έγραψε: Στις κολώνες οι οποίες ταλαντεύονται και εκτονώνουν την δυναμη του σεισμού.
Καλά τα λέω λασπιτζή; ( Δεν είμαι μηχανικός! )

Ιωάννης Λυμπέρης έγραψε: Και μηχανικός να ήσουν τα ίδια θα έλεγες. Οι δυνάμεις αυτές σήμερα οι μηχανικοί τις οδηγούν πάνω στα δοκάρια και τα σπάνε. Εγώ τις οδηγό μέσα στο έδαφος. Βλέπεις κάποια διαφορά?
Υ.Γ
Αυτά που είπα είναι ανάλυση δυνάμεων - μέθοδος ... δηλαδή ο δρόμος Αθήνας Θεσσαλονίκης.
Όταν δεν έχεις χαράξει σωστά τον δρόμο οι μαθηματικοί υπολογισμοί θα είναι λάθος και θα κρίνεται την μέθοδό μου λάθος.


Ιωάννης Λυμπέρης
Δημοσιεύσεις: 19
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 25, 2017 10:39 pm

Re: Υπολογισμός αξονικής προερχόμενη από ροπής αδράνειας σε τρία διαφορετικά σημεία.

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ιωάννης Λυμπέρης » Κυρ Δεκ 24, 2017 4:26 pm

ΚΑΛΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ! :mathexmastree:

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
Οι σεισμοί των τελευταίων δεκαετιών σε όλο τον κόσμο, καθώς και οι πρόσφατοι σεισμοί στη Ελλάδα, έχουν θέσει σε πρώτη προτεραιότητα το μείζον κοινωνικό και οικονομικό θέμα της σεισμικής συμπεριφοράς και της γενικότερης αντισεισμικής προστασίας των κατασκευών έναντι των σεισμών. Λόγω της αναγκαιότητας του περιορισμού των επιπτώσεων του σεισμού έχουν αναπτυχθεί διάφορες μέθοδοι βελτιστοποίησης της απόκρισης των κατασκευών προς τις σεισμικές κινήσεις.
Ο μηχανισμός του ελκυστήρα δομικών έργων της παρούσας εφεύρεσης καθώς και η μέθοδος κατασκευής των δομικών κατασκευών χρησιμοποιώντας τον μηχανισμό του ελκυστήρα της παρούσας εφεύρεσης έχουν ως κύριο σκοπό την ελαχιστοποίηση των προβλημάτων που σχετίζονται με την ασφάλεια των δομικών κατασκευών στην περίπτωση αντιμετώπισης φυσικών φαινομένων όπως είναι ο σεισμός, οι ανεμοστρόβιλοι και οι πολύ ισχυροί πλευρικοί άνεμοι.
Σύμφωνα με την εφεύρεση, αυτό επιτυγχάνεται με μια συνεχή έλξη της δομικής κατασκευής προς το έδαφος και του εδάφους προς την κατασκευή, κάνοντας αυτά τα δύο μέρη ένα σώμα. Αυτή τη δύναμη έλξης την εφαρμόζει ένας μηχανισμός έλξης. Αυτός αποτελείται από έναν τένοντα ο οποίος διαπερνά ελεύθερα μέσα από σωλήνες διόδου τοποθετημένες στα άκρα τα καθ’ ύψος κάθετα στοιχεία στήριξης της δομικής κατασκευής, καθώς και το μήκος των γεωτρήσεων ευρισκόμενες κάτω από την βάση τους μέσα στο έδαφος. Στο κάτω άκρο του ο τένοντας είναι συνδεδεμένος με ένα μηχανισμό τύπου άγκυρας που ανοίγει και πακτώνεται στα βάθη της γεώτρησης πάνω στα πρανή της και δεν μπορεί να ανέλθει ή να κατέλθει. Στο επάνω μέρος του, ο τένοντας είναι συνδεδεμένος με έναν μηχανισμό έλξης ο οποίος το έλκει με μία συνεχή δύναμη ανόδου. Η ασκούμενη έλξη του άνω άκρου του τένοντα από τον μηχανισμό έλξης με τον οποίον συνδέεται και βρίσκεται τοποθετημένος στο ανώτατο δώμα της κατασκευής και η αντίδραση σ’ αυτήν την έλξη του τένοντα προερχόμενη από την πακτωμένη άγκυρα ευρισκόμενη συνδεδεμένη στο κάτω άκρο του μέσα στα βάθη της γεώτρησης γεννά την επιθυμητή θλίψη μεταξύ του εδάφους προς την κατασκευή και της κατασκευής προς το έδαφος εξασφαλίζοντας κατ αυτόν τον τρόπο την ένωση αυτών των δύο ανεξάρτητων σωμάτων κάνοντάς αυτά ένα σώμα.
Τι επιτυγχάνει αυτή η ένωση εδάφους – δώματος

Με την μέθοδο σχεδιασμού πάκτωσης των κόμβων της ανώτατης στάθμης με το έδαφος ευελπιστώ να εκτρέψω τις εξωτερικές πλάγιες αδρανειακές εντάσεις του σεισμού σε πιο ισχυρές περιοχές της δομής από αυτές τις περιοχές που οδηγούνται σήμερα. Αυτές οι ισχυρές περιοχές που οδηγούνται οι εντάσεις του σεισμού είναι οι εγκάρσιες καθ ύψος δομές των επιμήκη υποστυλωμάτων καθώς και άλλων καθ ύψος κατακόρυφων φερόντων δομικών στοιχείων οι οποίες έχουν την ικανότητα να προλαμβάνουν και να αποτρέπουν την εμφάνιση της ελαστικής παραμόρφωσης και του στρεπτοκαμπτικού λυγισμού, πάνω στον κορμό των φερόντων στοιχείων, της δοκού και του υποστυλώματος οπότε ευελπιστώ να εμφανίζονται λιγότερες εντάσεις και αστοχίες.
Η ανάσχεση των παραμορφώσεων και μετατοπίσεων συντελούμενες με διαφορά φάσης και με το καθ ύψος αυξητικό πλάτος ταλάντωσης επί του κορμού των στοιχείων του υποστυλώματος και της δοκού του φέροντα οργανισμού που παρατηρείται να επιβάλλονται από έναν μεγάλο σεισμό είναι ένα ζητούμενο.
Η ελαστικότητα δεν συντελεί προς τον σκοπό αυτό. Η δυναμική ανάσχεση είναι η λύση αρκεί αυτή να εφαρμόζετε από δυνάμεις οι οποίες προέρχονται από παράγοντες έξωθεν της κατασκευής όπως είναι το έδαφος της γης κάτω από αυτή. Η μέθοδος και ο μηχανισμός της ευρεσιτεχνίας αυτό προσφέρουν. Ο μηχανισμός πακτώνεται αρχικά στο έδαφος κάτω από την κατασκευή στα βάθη μιας γεώτρησης και με την βοήθεια ενός τένοντα που διαπερνά ελεύθερος μέσα από σωλήνα τα υποστυλώματα ή τα τοιχώματα μεταφέρει στο ανώτατο άκρο τους πάνω στο δώμα την δύναμη πάκτωσης του άλλου άκρου του τένοντα ευρισκόμενος μέσα στο έδαφος. Πάνω στο δώμα μία βίδα με ελατήριο ή ένα υδραυλικό σύστημα που συγκρατεί τον τένοντα εξασφαλίζει την πάκτωση του άνω άκρου του υποστυλώματος με το έδαφος. Η ανάσχεση των ανοδικών φορτίων ( προκαλούμενα από την ροπή ανατροπής ) από τον τένοντα που αντλεί δυνάμεις από το έδαφος σταματά την παραμόρφωση των υποστυλωμάτων.
Βασικά από τη στιγμη που το δώμα είναι συνδεδεμένο με το έδαφος διά μέσω του συρματόσχοινου της ευρεσιτεχμίας, τότε περιορίζει τις σχετικές μετατοπίσεις των ορόφων (δηλ τα drifts) και άρα η ένταση που αναπτύσσεται σε ολόκληρο τον φορέα είναι περιορισμένη.
Ο τένοντας της ευρεσιτεχνίας έχει δύο πακτώσεις στα άκρα. Αν η πάκτωση του κάτω άκρου γίνει μέσα στο σκυρόδεμα της βάσης της κατασκευής και όχι μέσα στα βάθη μιας γεώτρησης μέσα στο έδαφος τότε προκύπτουν σοβαρές διαφορές ως προς την χρησιμότητα της ευρεσιτεχνίας.
Ο τένοντας και στις δύο περιπτώσεις δέχεται μεγάλες εντάσεις εφελκυσμού από την ροπή ανατροπής.
1) Αν η πάκτωση του κάτω άκρου είναι μέσα στο έδαφος τις ανοδικές εντάσεις του τένοντα προερχόμενες από την ροπή ανατροπής του υποστυλώματος τις παραλαμβάνει το έδαφος.
2) Αν η πάκτωση του κάτω άκρου είναι μέσα στο σκυρόδεμα της βάσης οι ανοδικές εντάσεις του τένοντα προερχόμενες από την ροπή ανατροπής του υποστυλώματος οδηγούνται πάνω στους δοκούς και τους πεδιλοδοκούς μέσω των κόμβων της οποίες λυγίζει και της σπάει. Στον σεισμό τα υποστυλώματα χάνουν την εκκεντρότητα ανασηκώνοντας την βάση τους, δημιουργώντας στροφές σε όλους στους κόμβους της κατασκευής. Για αυτό υπάρχει όριο εκκεντρότητας, δηλαδή όριο περιοχής της βάσης που ανασηκώνεται από την ροπή ανατροπής. Για να περιορίσουμε τις στροφές στη βάση βάζουμε ισχυρές πεδιλοδοκούς στα υποστυλώματα. και ισχυρή κοιτόστρωση οπλισμένη πάνω κάτω. Στα μεγάλα επιμήκη υποστυλώματα, (τοιχώματα) λόγω των μεγάλων ροπών που κατεβάζουν είναι πρακτικά αδύνατη η παρεμπόδιση της στροφής με τον κλασικό τρόπο κατασκευής των πεδιλοδοκών. Αυτό το ανασήκωμα της βάσης σε συνδυασμό με την ελαστικότητα έχει σαν αποτέλεσμα όταν το ένα υποστύλωμα του πλαισίου σηκώνει προς τα επάνω το ένα άκρο της δοκού, την ίδια στιγμή το άλλο υποστύλωμα στο άλλο άκρο της το κατεβάζει βίαια προς τα κάτω. Αυτό καταπονεί την δοκό και τις πλάκες με τάσεις στροφών διαφορετικής κατεύθυνσης στα δύο άκρα, παραμορφώνοντας τον κορμό της σε σχήμα S Την ίδια παραμόρφωση στον κορμό του υφίσταται και το υποστύλωμα, λόγο των στροφών στους κόμβους, και την διαφορά φάσης μετατόπισης των καθ ύψος πλακών.
Ερώτηση .... αν γίνει αμφίπλευρη πάκτωση των άκρων ενός τοιχώματος μεταξύ του εδάφους και της ανώτατης στάθμης του θα κατέβουν πάλη αυτές οι μεγάλες ροπές στην βάση ή δεν θα εμφανισθεί καμία ροπή στην βάση όπως αυτές εμφανίζονται στην κλασική κατασκευή?
Απάντηση Δεν θα εμφανισθεί ... δεν θα κατεβεί καμία ροπή στην βάση διότι καταργείτε ο μηχανισμός μοχλού - υπομοχλίου. Δηλαδή καταργείτε η κρίσιμη περιοχή κάμψης όπου παρατηρείτε η αστοχία του τοιχώματος.
Ερώτηση Και που θα πάνε αυτές οι δυνάμεις των ροπών?
Απάντηση πάνω στο ανώτατο άκρο του τοιχώματος και με την βοήθεια του τένοντα μέσα στην γη.
Ερώτηση. Από που παραλαμβάνονται αυτές οι ροπές με τον κλασικό σχεδιασμό?
Απάντηση Από τον κορμό των δοκών και της πεδιλοδοκού.
Ερώτηση. Η μία μέθοδος καταργεί την άλλη?
Απάντηση. Όχι η μία μέθοδος δεν καταργεί την άλλη. Αντίθετα. Η μία μέθοδος ενισχύει την άλλη επιτυγχάνοντας μεγαλύτερη και ασφαλέστερη παραλαβή των σεισμικών φορτίων.
Τα αξονικά φορτία εφελκυσμού του τένοντα πρέπει να υπολογισθούν και αυτό έκανα τόσο στο πειραματικό μοντέλο όσο και σε φυσικού μεγέθους κατασκευές.
ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ
F = η δύναμη που ασκείτε σε ένα σώμα
m = η μάζα του σώματος
α = η επιτάχυνση που αποκτά το σώμα από την επίδραση της δύναμης F
Δεύτερος Νόμος του Newton F=m.α
Όταν η επιτάχυνση που προκαλείτε σε ένα σώμα αποκτάτε από δύο ή περισσότερες δυνάμεις η δύναμη F του τύπου F=m.α είναι η συνισταμένη των δυνάμεων αυτών.

Ακόμα η ροπή παράγεται από κάποια δύναμη F εφόσον η τελευταία πολλαπλασιστεί με την ακτινική απόσταση ως προς το εξεταζόμενο σημείο.
ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ, ΔΥΝΑΜΗΣ ( F ), ΚΑΙ ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ
Δες αυτό το βίντεο που έχει συχνότητες στην οθόνη Η συχνότητα των 7 Hz τεριάζει γάντι με την συχνότητα που είχε το πείραμα το δικό μου προς το τέλος του βίντεο.
βίντεο με συχνότητες https://www.youtube.com/watch?v=2c8qtIduEHM
Δικό μου πείραμα. Η μεγαλύτερη συχνότητα είναι μετά το 2,40 δευτερόλεπτο και τεριάζει η συχνότητα με την συχνότητα των 7 Hz του άλλου βίντεο https://www.youtube.com/watch?v=RoM5pEy7n9Q
Οπότε … Σε φυσικό σεισμό που έκανα το πείραμα με πλάτος ταλάντωσης 0,22 cm και με συχνότητα 7 Hz έχουμε ... a=( -(2*π*7)^2 * 0,22 ) / 9.81
3,14χ2=6,28χ7=43,96χ43,96=1932,4816χ0,22=425,1460/9,81= 43,34g φυσικού σεισμού
Το δοκίμιο στο πείραμα είχε γενική μάζα βάρους 850 kg Ο δεύτερος όροφος λόγο της ανεστραμμένης δοκού που φέρει είναι πιο πολλά κιλά από το μισό οπότε θα έλεγα ότι είναι περίπου 450kg και το ισόγειο είναι 400kg Άρα για να βρούμε την δύναμη αδράνειας F πρώτα στο ισόγειο λέμε ….
F=m.α 400Χ425=170.000 Newton ή 170 kN.
και ο πρώτος όροφος 450Χ425=191250 Newton ή 191,25 kN.
Σύνολον δύναμης F ( Αδράνεια ) 170+191,25=361,25 kN
Ροπή Αδράνειας
Δύναμη Χ Ύψος ^2 άρα
Ισόγειο 170Χ0,65Χ0,65= 71,825 kN
Πρώτος όροφος 191,25Χ1,3Χ1,3= 323,21 kN
Σύνολον Ροπή Αδράνειας 71,825+323,21= 395 kN

1)Πειραματικά.
Πέτυχα επιτάχυνση 43,34g φυσικού σεισμού πάνω σε πειραματικό μοντέλο υπό κλίμακα 1 προς 7 χωρίς την παραμικρή αστοχία του μοντέλου.
Οι κατασκευές σήμερα σχεδιάζονται να αντέχουν 0,36g
Κανένα πείραμα παγκοσμίως δεν έχει γίνει σε αυτή την επιτάχυνση.
Ο μεγαλύτερος σεισμός που έγινε στην Ελλάδα είναι της τάξεως του 1g
Ο μεγαλύτερος σεισμός που έγινε στον κόσμο είναι της τάξεως των 3g
Μερικοί μου είπαν ότι το μοντέλο είναι μικρό και δεν αντιπροσωπεύει την αλήθεια για την αντοχή των κατασκευών. Αυτό είναι σωστό αλλά αν το μοντέλο είναι κατασκευασμένο σύμφωνα με τους κανόνες της μικροκλίμακας ( που είναι και μπορώ να το αποδείξω )τότε η απόκλιση λάθους βάση των κανονισμών δεν μπορεί να ξεπερνά το 20% οπότε μπαίνει το ερώτημα Αν η επιτάχυνση είναι 43,34g και τα έργα σχεδιάζονται σήμερα να αντέχουν 0,36g παίζει κανένα ρόλο η απόκλιση λάθους του 20% ?
Ένα άλλο ερώτημα που μπαίνει είναι γιατί το ίδιο μοντέλο με την μέθοδο της ευρεσιτεχνίας δεν έπαθε το παραμικρό και μόλις αφαίρεσα την δική μου μέθοδο από το μοντέλο αυτό έγινε κομμάτια?
Θέλησα να προχωρήσω πάρα πέρα και να αποδείξω με
2)μαθηματικά τις αξονικές δυνάμεις που δημιουργήθηκαν πάνω στο μοντέλο δηλαδή την ένταση που πήραν οι τένοντες για να σταματήσουν την ροπή αδράνειας του μοντέλου. Βρήκα ότι το μοντέλο μάζας 850kg με επιτάχυνση 43,34g δέχεται ροπή ανατροπής 395 kN ή 39,5 t χωρίς την παραμικρή αστοχία. Δεν μένει παρά να δούμε τώρα με μαθηματικές πράξεις πόσο μεγάλη είναι αυτή η ένταση σε πραγματικού μεγέθους κατασκευές ώστε να συγκρίνουμε τις δυνάμεις που αναπτύχθηκαν στο μοντέλο με αυτές που αναπτύσσονται στις πραγματικές κατασκευές. Σας παρουσιάζω σχέδια δύο κατασκευών η μία εμβαδού 100 τετραγωνικών μέτρων ανά όροφο και η άλλη εμβαδού 400 τετραγωνικών μέτρων ανά όροφο. Οι υπολογισμοί έγιναν για έναν μέχρι και 6 ορόφους για να βρούμε τα αξονικά φορτία των τενόντων όταν η κατασκευή δέχεται έναν πολύ μεγάλο σεισμό εντάσεως 1g. Από εδώ και πέρα πρέπει να βρω την αντοχή του μηχανισμού στα φορτία αυτά πάνω στο φυσικό έδαφος και θα έχω ολοκληρώσει έναν μεγάλο κύκλο έρευνας.

Παρέχονται, σε πίνακα, τα αξονικά φορτία N ( kN ) των κατακόρυφων τενόντων για τις εξής περιπτώσεις ιδεατών κτιρίων κατοικιών, προς αντιμετώπιση ενός πολύ δυνατού σεισμού: Α. Περίπτωση Κάτοψη κτιρίου 10.00m× 10.00m, τετραγωνική με εννέα (9) υποστυλώματα σε κάναβο των 5.00mκαι με οκτώ (8) τένοντες (βλ. Σχ. Α1, Α2). Α.1 Ισόγειο ύψος 3.50m Α.2 Διώροφο, συνολικό ύψος 7.00m Α.3 Τριώροφο, συνολικό ύψος 10.50m Α.4 Τετραώροφο, συνολικό ύψος 14.00m Α.5 Πενταώροφο, συνολικό ύψος 17.50m Α.6 Εξαώροφο, συνολικό ύψος 21.00m Β. Περίπτωση Κάτοψη κτιρίου 20.00m× 20.00m, τετραγωνική με είκοσι πέντε (25) υποστυλώματα σε κάναβο των 5.00mκαι με είκοσι τέσσερεις (24) τένοντες (βλ. Σχ. Β1, Β2). Β.1 Ισόγειο ύψος 3.50m Β.2 Διώροφο, συνολικό ύψος 7.00m Β.3 Τριώροφο, συνολικό ύψος 10.50m Β.4 Τετραώροφο, συνολικό ύψος 14.00m Β.5 Πενταώροφο, συνολικό ύψος 17.50m Β.6 Εξαώροφο, συνολικό ύψος 21.00m
https://s2.postimg.org/r817dnh6x/DSC04323.jpg
https://s2.postimg.org/v4ej9qhmx/DSC04322.jpg
https://s2.postimg.org/euod6dh49/DSC04321.jpg
https://s2.postimg.org/7rghqxjg9/DSC04320.jpg
https://s2.postimg.org/ll4ug5jt5/DSC04319.jpg


Ιωάννης Λυμπέρης
Δημοσιεύσεις: 19
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 25, 2017 10:39 pm

Re: Υπολογισμός αξονικής προερχόμενη από ροπής αδράνειας σε τρία διαφορετικά σημεία.

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ιωάννης Λυμπέρης » Τετ Ιαν 10, 2018 7:17 am

Με την μέθοδο σχεδιασμού, πάκτωσης των κόμβων της ανώτατης στάθμης με το έδαφος ευελπιστώ να εκτρέψω τις πλάγιες αδρανειακές εντάσεις του σεισμού σε πιο ισχυρές περιοχές της δομής από αυτές τις περιοχές που οδηγούνται σήμερα. Αυτές οι ισχυρές περιοχές έχουν την ικανότητα να παραλαμβάνουν αυτές τις εντάσεις ( προλαμβάνοντας και αποτρέποντας τις σχετικές μετατοπίσεις (δηλ τα drifts) και άρα η ένταση που αναπτύσσεται σε ολόκληρο τον φορέα είναι περιορισμένη ) και να τις επιστρέφουν μέσα στο έδαφος από όπου και προήλθαν αφαιρώντας καθ αυτόν τον τρόπο μεγάλες εντάσεις και αστοχίες πάνω από τον φέροντα οργανισμό του κτιρίου εξασφαλίζοντας συγχρόνως μία πιο ισχυρή φέρουσα ικανότητα του εδάφους θεμελίωσης. Με τον κατάλληλο σχεδιασμό διαστασιολόγισης των τοιχωμάτων και την τοποθέτηση τους σε κατάλληλες θέσεις αποτρέπουμε και τον στρεπτοκαμπτικό λυγισμό που εμφανίζεται σε ασύμμετρες και μεταλλικές υψίκορμες κατασκευές. Βασικά αυτές οι ισχυρές περιοχές έχουν την ικανότητα να συγκεντρώνουν και να παραλαμβάνουν αυτές τις εντάσεις προλαμβάνοντας και αποτρέποντας α) την εμφάνιση του λυγισμού πάνω στον κορμό των φερόντων στοιχείων, β) τις μετατοπίσεις των ορόφων γ) τον συντονισμό δ) τις εντάσεις των ροπών στους κόμβους ε) την ροπή ανατροπής ζ) την κρίσιμη περιοχή αστοχίας της κάμψης του υποστυλώματος... και να τις οδηγούν ( επιστρέφοντάς αυτές μέσο του τένοντα του μηχανισμού της ευρεσιτεχνίας και του κορμού των τοιχωμάτων ) μέσα στο έδαφος από όπου και προήλθαν.


Ιωάννης Λυμπέρης
Δημοσιεύσεις: 19
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 25, 2017 10:39 pm

Re: Υπολογισμός αξονικής προερχόμενη από ροπής αδράνειας σε τρία διαφορετικά σημεία.

#10

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ιωάννης Λυμπέρης » Τετ Μαρ 06, 2019 6:26 pm

ΕΡΕΥΝΑ ΠΡΟΣ ΣΥΖΗΤΗΣΗ. Η ΛΥΣΗ ΣΤΗΝ ΡΟΠΗ ΣΤΡΕΨΗΣ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ
Σε έναν σεισμό η κατασκευή ολόκληρη αλλά και το κάθε υποστύλωμα αυτής ξεχωριστά λικνίζονται. Κατά το λίκνισμα σε κάθε κόμβο της κατασκευής δημιουργείτε μια ροπή στρέψης η οποία παραμορφώνει κάμπτοντας τους κορμούς του υποστυλώματος και των δοκών. Στην φωτογραφεία βλέπουμε ότι όταν αυτή η ροπή εφαρμόζεται πάνω σε έναν τετραπλό κόμβο σχήματος σταυρού οι κορμοί των υποστυλωμάτων και των δοκών κάμπτονται κατά διαφορετικές κατευθύνσεις. Αυτή η ροπή στρέψης είναι που κάμπτει μέχρι αστοχίας τους κορμούς των υποστυλωμάτων και των δοκών και καταρρέουν οι κατασκευές. Το ερώτημα είναι γιατί και πως δημιουργείται αυτή η ροπή στρέψης στους κόμβους?
Απάντηση
Δημιουργείται όταν το υποστύλωμα κατά το λίκνισμα της κατασκευής χάνει την κατακόρυφη στάση του η οποία προϋπήρχε πριν τον σεισμό και μετατοπίζεται γέρνοντας πότε δεξιά πότε αριστερά. Αυτή η αλλαγή μετατόπισης της κλίσης του υποστυλώματος συμβαίνει είτε γιατί ανακλίνεται η βάση του και χάνει την οριζόντια αρχική θέση, είτε λόγο της κάμψης του κορμού του.
Λύση
Πρέπει να σταματήσουμε το λίκνισμα του υποστυλώματος.
Δηλαδή πρέπει να σταματήσουμε την στροφή του υποστυλώματος ή αλλιώς την ροπή ανατροπής του αν θέλουμε να εξαλείψουμε την ροπή στρέψης των κόμβων.
Αν σταματήσουμε το λίκνισμα του υποστυλώματος δεν θα υπάρχει ροπή στρέψης στους κόμβους οπότε δεν θα δημιουργούνται εντάσεις υπεύθυνες για την κατάρρευση των κατασκευών. Αφού δεν είναι δυνατόν και είναι ανεπαρκείς οι δημιουργηθείσες αντίρροπες ροπές των κορμών των δοκών και των υποστυλωμάτων να επιφέρουν την επιθυμητή ισορροπία δυνάμεων ως προς την απόκριση των κατασκευών προς τις σεισμικές μετατοπίσεις, πρέπει να εφεύρουμε μία άλλη μέθοδο σχεδιασμού ικανή να παραλάβει αυτές τις εντάσεις σταματώντας εντελώς το λίκνισμα του υποστυλώματος. Για να κατορθώσουμε να σταματήσουμε εντελώς το λίκνισμα του υποστυλώματος και να διατηρούμε την καθετότητα του κορμού του στον σεισμό, πρέπει να σταματήσουμε τόσο την κάμψη του κορμού του όσο και την ανάκληση της βάσης του.
Αυτό το κατορθώνουμε μόνο όταν ενώσουμε πακτώνοντας μέσο ενός ελεύθερης διέλευσης τένοντα, το ανώτατο άκρο του υποστυλώματος με το έδαφος θεμελίωσης κάτω από την βάση του. Αυτή η ένωση εδάφους και ανώτατου άκρου του υποστυλώματος σταματά την στροφή του, όσο και την κάμψη του κορμού του οπότε δεν εμφανίζεται και η ροπή στρέψης στους κόμβους. Διότι ελέγχοντας την μετατόπιση ελέγχεις και τις αστοχίες. Αυτός ο μηχανισμός γίνεται ποιο αποτελεσματικός όταν αντί του υποστυλώματος χρησιμοποιούμε επιμήκους υποστυλώματα διαφόρων γεωμετρικών σχημάτων στα οποία φροντίζουμε να πακτώσουμε όλα τα ανώτατα άκρα τους με το έδαφος θεμελίωσης όπως δείχνει το δεύτερο σχήμα.
Ο μηχανισμός συνεργασίας σκυροδέματος χάλυβα ονομάζεται συνάφεια Με τον όρο συνάφεια περιγράφουμε έναν μηχανισμό ο οποίος μέσω της χημικής και της μηχανικής πρόσφυσης πάνω στην διεπιφάνεια σκυροδέματος χάλυβα συνεργάζονται για την παραλαβή εντάσεων εφελκυσμού. Ο εφελκυσμός εμφανίζεται όπου υπάρχουν εντάσεις αντίθετης φοράς οι οποίες τείνουν να επιμηκύνουν το σώμα.
Συνήθως στις κτίριοκατασκευές ο εφελκυσμός εμφανίζεται όπου υπάρχει κάμψη, ροπή όπως π.χ εμφανίζεται στον κορμό των δοκών πλακών υποστυλωμάτων λόγο των στατικών φορτίων ή λόγο εξωτερικών εντάσεων ( σεισμός, άνεμος ) όπου καλούνται να παραλάβουν. Είπαμε ότι ο εφελκυσμός εμφανίζεται όπου υπάρχουν εντάσεις αντίθετης φοράς οι οποίες τείνουν να επιμηκύνουν το σώμα. Σε ένα υποστύλωμα υπό κάμψη η μία του παρειά επιμηκύνεται - εφελκύεται και η άλλη του παρειά θλίβεται. Ο μηχανισμός της συνάφειας αναλαμβάνει κυρίως τις εντάσεις εφελκυσμού του υποστυλώματος το οποίο βρίσκεται υπό κάμψη λόγο στατικών φορτίων ή λόγο πλάγιων εξωτερικών εντάσεων. Σε ένα υποστύλωμα οι εντάσεις που αναλαμβάνει η συνάφεια δεν είναι οι ίδιες καθ όλο το μήκος του δηλαδή υπάρχει περιοχή με αυξημένη ένταση. Αυτή η περιοχή ονομάζεται κρίσιμη περιοχή, και είναι αυτή η περιοχή όπου οι εντάσεις αλλάζουν κατεύθυνση προς την μία ή την άλλη διεύθυνση. Αυτή η κρίσιμη περιοχή του μηχανισμού της συνάφειας η οποία κατά την κάμψη εμφανίζει την μέγιστη εντατική κατάσταση και την μέγιστη επιμήκυνση δεν εμφανίζεται πάντα σε μια συγκεκριμένη περιοχή του υποστυλώματος ούτε σε μια και μόνο περιοχή του.
Μερικά παραδείγματα.
1) 'Ένα υποστύλωμα που λικνίζεται σαν στύλος ( με μοναδική πάκτωση στην βάση ) η κρίσιμη περιοχή θα εμφανισθεί κοντά στην βάση του, ενώ σε έναν πλαισιακό φορέα η κρίσιμη περιοχή θα εμφανισθεί και στο άνω και στο κάτω άκρο του υποστυλώματος. Στο άνω άκρο θα εμφανισθεί λόγο των ροπών του κόμβου στο δε κάτω άκρο του λόγο της κάμψης του υποστυλώματος. Όταν η κάτω δεξιά παρειά του υποστυλώματος δέχεται εφελκυσμό ταυτόχρονα και η πάνω αριστερή παρειά του δέχεται εφελκυσμό που του επιβάλει η στροφή του κόμβου.
Συμπέρασμα.
Από τα πάρα πάνω προκύπτει ένα σοβαρό πρόβλημα με την μηχανισμό της συνάφειας και αυτό είναι η κρίσιμη περιοχή η οποία δεν εμφανίζεται πάντα στο κέντρο του κορμού του υποστυλώματος αλλά στα άκρα του. Η συνάφεια για να παραλάβει τον εφελκυσμό χωρίζεται σε δύο μέρει στο σημείο της κρίσιμης περιοχής. Το ένα μέρος αντιδρά στην έλξη που του επιβάλει το άλλο μέρος. Αν η συνάφεια του ενός μέρους είναι μικρότερη από την συνάφεια του άλλου μέρους το ασθενέστερο μέρος θα αστοχήσει πρώτο. Δηλαδή στα άκρα του υποστυλώματος όπου εμφανίζεται πάντα η κρίσιμη περιοχή έχουν ασθενέστερη συνάφεια λόγο του μικρού μήκους επικάλυψης που έχουν, εν σχέση με το άνω μέρος το οποίο έχει μεγαλύτερη πρόσφυση λόγο της μεγαλύτερης επικάλυψης που έχουν.
Αυτό θα επιφέρει την ολίσθηση του χάλυβα μέσα από την ασθενέστερη πλευρά της συνάφειας του σκυροδέματος.
Αυτό σημαίνει ότι η συνάφεια είναι ένας μη αξιόλογος μηχανισμός συνεργασίας διότι ακυρώνει τις αντοχές εφελκυσμού του χάλυβα γιατί καταστρέφεται εύκολα.
1) Ο μηχανισμός της συνάφειας δημιουργεί κρίσιμη περιοχή όπου συγκεντρώνει και πολλαπλασιάζει ( όπως ο μοχλοβραχίονας ) όλες τις εντάσεις σε συγκεκριμένες περιοχές οι οποίες καταπονούν το σκυρόδεμα υπέρμετρα διότι δεν υπάρχει ομοιόμορφη κατανομή εντάσεων με αποτέλεσμα να αστοχεί και λόγο θλίψης από την μια του παρειά και λόγο έλξης από την άλλη.
2) Δεύτερο Πρόβλημα είναι αυτό της διαφοράς δυναμικού της συνάφειας που δρα δεξιά και αριστερά από την κρίσιμη περιοχή. Για αυτό αυτή η περιοχή ονομάζεται και περιοχή αστοχίας.
3) πρόβλημα που παρουσιάζει είναι ότι ο μηχανισμός της συνάφειας δεν συνεργάζεται με χαλαρά μαλακά υλικά όπως είναι το έδαφος θεμελίωσης οπότε η σύνδεση οπλισμού χάλυβα και μαλακού εδάφους θεμελίωσης θεωρείται αδύνατη.
Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα οι εντάσεις να μεταφέρονται στους κόμβους.
Υπάρχει λύση για όλα τα πάρα πάνω προβλήματα της συνάφειας?
Ναι υπάρχει αρκεί να με ακούσετε προσεκτικά και να εφαρμόσετε αυτά που θα πω πάρα κάτω. .
Ο μηχανισμός της συνάφειας είναι καλός ως δευτερεύον οπλισμός λόγο των προβλημάτων που παρουσιάζει.
Υπάρχει και ο γνωστός μηχανισμός της προέντασης ο οποίος συνήθως χρησιμοποιείται στα οριζόντια φέροντα στοιχεία της κατασκευής. Εγώ δεν αναφέρομαι σε αυτόν τον μηχανισμό.
Αναφέρομαι σε έναν μηχανισμό ο οποίος πακτώνει τα ανώτατα άκρα των τοιχωμάτων με το έδαφος της θεμελίωσης κάτω από το πέλμα της βάσης. Αυτή η ένωση του εδάφους και των άνω άκρων των τοιχωμάτων της κατασκευής γίνεται για να σταματήσει η στροφή των τοιχωμάτων καθώς και ή η ροπή ανατροπής όλης της κατασκευής. Αυτός ο σχεδιασμός βασικά σταματά όλες τις μετατοπίσεις διότι παραλαμβάνουν τις εντάσεις του σεισμού και τις μεταφέρουν μέσο του τένοντα και του κορμού των τοιχωμάτων μέσα στο έδαφος και όχι πάνω στους κορμούς των δοκών όπου οδηγούνται σήμερα με τον γνωστό σχεδιασμό. Τις ανοδικές εντάσεις της στροφής του τοιχώματος τις παραλαμβάνει και τις μεταφέρει μέσα στο έδαφος ο τένοντας και τις καθοδικές τις μεταφέρει στο έδαφος ο κορμός του τοιχώματος, πριν αυτές μεταφερθούν πάνω στους δοκούς. Ο τένοντας δεν έρχεται σε επαφή με το σκυρόδεμα του τοιχώματος διότι το διαπερνά ελεύθερος μέσα από μία σωλήνα. Οπότε δεν υπάρχει ουδεμία συνάφεια στην διεπιφάνεια του τένοντα και του σκυροδέματος. Αυτό αλλάζει τον μηχανισμό αντίδρασης του σκυροδέματος και του χάλυβα. Σε αυτόν τον μηχανισμό το σκυρόδεμα δέχεται μόνο θλίψη και ο τένοντας μόνο εφελκυσμό. Το σκυρόδεμα του τοιχώματος δέχεται θλιπτικές εντάσεις στα δύο αντικριστά άκρα του πάνω κάτω, και ο τένοντας μόνο εντάσεις εφελκυσμού Βασικά εκτρέπει τις ανοδικές εντάσεις και τις κατευθύνει μέσα στο έδαφος.
Με αυτόν τον μηχανισμό δεν δημιουργούμε κρίσιμη περιοχή αστοχίας, όπως δημιουργεί ο μηχανισμός της συνάφειας, ούτε διαφορά δυναμικού στην αντίθεση των εντάσεων του εφελκυσμού, ούτε ροπές στους κόμβους, διότι απλά καταργούμε την κάμψη και την ανάκληση του πέλματος της βάσης.
Αν το έδαφος είναι μαλακό και αδυνατεί να παραλάβει τις καθοδικές εντάσεις της στροφής του τοιχώματος τότε υπάρχει πρόβλημα. Όχι δεν υπάρχει πρόβλημα διότι ο μηχανισμός πάκτωσης βελτιώνει το έδαφος θεμελίωσης και του αυξάνει την ικανότητα παραλαβής φορτίων.
Δημοσίευση δική μου. Most popular papers in Open Journal of Civil Engineering The Ultimate Anti-Seismic System https://www.scirp.org/journal/HottestPa ... rnalID=788 ΕικόναΕικόνα


Ιωάννης Λυμπέρης
Δημοσιεύσεις: 19
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 25, 2017 10:39 pm

Re: Υπολογισμός αξονικής προερχόμενη από ροπής αδράνειας σε τρία διαφορετικά σημεία.

#11

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ιωάννης Λυμπέρης » Παρ Μαρ 08, 2019 7:24 pm

ΕΡΕΥΝΑ.ΛΥΣΗ ΣΤΗΝ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΣΤΟΧΙΑ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΎ ΤΗΣ ΣΥΝΑΦΕΙΑΣ
Η συνεργασία μεταξύ σκυροδέματος και χάλυβα σε μια κατασκευή από Ο.Σ. ( οπλισμένο σκυρόδεμα ) επιτυγχάνεται με τη συνάφεια. Με τον όρο συνάφεια ορίζεται η συνδυασμένη δράση των μηχανισμών που παρεμποδίζουν τη σχετική ολίσθηση μεταξύ των ράβδων του οπλισμού και του σκυροδέματος που τις περιβάλλει. Οι επιμέρους μηχανισμοί της συνάφειας είναι η πρόσφυση, η τριβή και, για την περίπτωση ράβδων χάλυβα με νευρώσεις, η αντίσταση του σκυροδέματος το οποίο εγκλωβίζεται μεταξύ των νευρώσεων. Η συνδυασμένη δράση των μηχανισμών αυτών θεωρείται ισοδύναμη με την ανάπτυξη διατμητικών τάσεων στη διεπιφάνεια σκυροδέματος και χάλυβα. Όταν οι τάσεις αυτές φθάσουν στην οριακή τιμή τους επέρχεται καταστροφή της συνάφειας με τη μορφή διάρρηξης του σκυροδέματος κατά μήκος των ράβδων και αποκόλλησης των ράβδων χάλυβα. Η μείωση των τάσεων επιτυγχάνεται με αύξηση της επικάλυψης και μείωση της διαμέτρου των ράβδων του οπλισμού. Η αύξηση της οριακής τιμής τους επιτυγχάνεται με αύξηση της αντοχής του σκυροδέματος. Η παρουσία εγκάρσιου οπλισμού δρα ευνοϊκά περιορίζοντας το άνοιγμα των αναπτυσσόμενων ρωγμών στη διεπιφάνεια οπλισμού και σκυροδέματος.Το βασικό πρόβλημα δημιουργείται από την ανάπτυξη υπεραντοχης του χάλυβα, το οποίο στρέφει την αστοχία σε διατμητικης μορφής, η οποία είναι άκρως ψαθυρη. Αυτό, προκειμένου να αντιμετωπιστεί, πρέπει να εξασφαλίσουμε ότι δεν θα αστοχήσει διατμητικα το σκυρόδεμα, αρα πρέπει να αποτρέψουμε την ανάπτυξη υπέρ αντοχης στον χάλυβα που επιφέρει την διατμητική αστοχία κυρίως του σκυροδέματος επικάλυψης η οποία είναι μια επικίνδυνη μορφή αστοχίας, όπως όλοι γνωρίζουμε.
Με λίγα λόγια τοποθετούμε πολύ οπλισμό και αυξάνουμε το κόστος της κατασκευής χωρίς να κάνουμε την δουλειά μας γιατί απλά το σκυρόδεμα δεν αντέχει τις τάσεις εφελκυσμού και διάτμισης που αντέχει ο χάλυβας. Και είναι φυσικό το σκυρόδεμα να μην αντέχει αφού οι προδιαγραφές του προσδιορίζονται να αντέχει μόνο τις εντάσεις θλίψης. Το ερώτημα που μπαίνει είναι αν υπάρχει μια άλλη μέθοδος σχεδιασμού η οποία αρχικώς να καταργεί την διατμητική αστοχία και να χρησιμοποιεί τον χάλυβα αφενός για την παραλαβή μόνο των εντάσεων εφελκυσμού και αφετέρου να χρησιμοποίηση το σκυρόδεμα μόνο για την παραλαβή των εντάσεων θλίψης.
Ναι υπάρχει άλλη μέθοδος σχεδιασμού με την οποία χρησιμοποιώντας τον μισό οπλισμό θα κάνουμε ποιο αποτελεσματική την απόκριση των κατασκευών στον σεισμό με λιγότερο κατασκευαστικό κόστος.
Σύμφωνα με την μέθοδο αυτή αυτό επιτυγχάνεται με μια συνεχή έλξη της δομικής κατασκευής προς το έδαφος και του εδάφους προς την κατασκευή, κάνοντας αυτά τα δύο μέρη ένα σώμα. Αυτή τη δύναμη έλξης την εφαρμόζει ένας μηχανισμός έλξης. Αυτός αποτελείται από έναν τένοντα ο οποίος διαπερνά ελεύθερα τα άκρα των τοιχωμάτων μέσα από σωλήνες διόδου Το ανώτατο άκρο του αφού πρωτίστως προενταθεί πακτώνεται στο ανώτατο άκρο του τοιχώματος με την βοήθεια μιας σφήνας ή ενός κοχλία και το κάτω άκρο του πακτώνεται μέσα στο έδαφος με έναν μηχανισμό πάκτωσης.
Η ασκούμενη έλξη του του τένοντα από τον μηχανισμό έλξης και η αντίδραση σ’ αυτήν την έλξη από τον μηχανισμό πάκτωσης στο έδαφος, γεννά την επιθυμητή θλίψη μεταξύ του εδάφους και της κατασκευής.
Με αυτήν την μέθοδο όπλισης ο χάλυβας δέχεται μόνο εφελκυσμό το σκυρόδεμα μόνο θλίψη και ουδεμία διατμητική αστοχία υπάρχει.
Αν έχουμε τοιχώματα ή άκαμπτες εξολοκλήρου από οπλισμένο σκυρόδεμα κατασκευές οι οποίες μπορούν να αντεπεξέλθουν στις καθοδικές θλιπτικές εντάσεις τότε μπορούμε αντί απλά να πακτώσουμε τα άκρα τους να τους εφαρμόσουμε με τον μηχανισμό επιπλέον θλιπτικές εντάσεις. Αυτό θα αυξήσει την ικανότητα του σκυροδέματος ως προς την τέμνουσα βάσης. Σε αυτήν την μέθοδο επιλέγουμε να σχεδιάσουμε την παραλαβή των σεισμικών φορτίων δυναμικά. Αν σχεδιάσουμε ελαστικά με μικρής διατομής υποστυλώματα τότε η μέθοδος σχεδιασμού των καθοδικών εντάσεων αλλάζει. Σε αυτή την μέθοδο σχεδιασμού απλά πακτώνουμε το ανώτατο άκρο του υποστυλώματος με το έδαφος. Μεταξύ του κοχλία πάκτωσης και του ανώτατου άκρου του υποστυλώματος τοποθετούμε ένα ελατήριο. Αυτό το ελατήριο χρησιμεύει α) για να αφήνει τα περιθώρια στον φέροντα οργανισμό να λικνίζετε μέσα στην ελαστική περιοχή μετατόπισης στην οποία δεν εμφανίζονται αστοχίες και πριν περάσει σε ανελαστικές μετατοπίσεις με πλαστικές αστοχίες να τερματίζει την ελαστικότητά του και να αναλαμβάνει ο κοχλίας να τερματίσει δυναμικά το λίκνισμα της κατασκευής. β) Για να αφήνει τα φέροντα στοιχεία της κατασκευής να παραλαμβάνουν μέρος των εντάσεων. γ) Για να έχουμε σεισμική απόσβεση σε κάθε κύκλο φόρτισης του σεισμού τόσο από το ελατήριο όσο και από τα φέροντα στοιχεία ελέγχοντας κατά αυτόν τον τρόπο τον συντονισμό ( ιδιοπερίοδο ) ο οποίος αυξάνει το πλάτος ταλάντωσης σταδιακά στον χρόνο αν δεν υπάρχουν δυνάμεις απόσβεσης. δ) Το ελατήριο χρησιμεύει ακόμα και για την επαναφορά το φέροντα στην αρχική του θέση. Η γεώτρηση που κάνουμε για την πάκτωση μας δείχνει και την ποιότητα του εδάφους θεμελίωσης η οποία μπορεί να κρύβει πολλές εκπλήξεις λόγο της φυσικής του ανομοιογένειας . Η πάκτωση της κατασκευής με το έδαφος ελαττώνει τις κατακόρυφες κρουστικές εντάσεις τυμπανισμού που αναπτύσσονται από τις κατακόρυφες μετατοπίσεις.


Ιωάννης Λυμπέρης
Δημοσιεύσεις: 19
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 25, 2017 10:39 pm

Re: Υπολογισμός αξονικής προερχόμενη από ροπής αδράνειας σε τρία διαφορετικά σημεία.

#12

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ιωάννης Λυμπέρης » Σάβ Απρ 20, 2019 8:50 pm

Όπως βλέπουμε στο σχήμα 1 και στο σχήμα 2 υπάρχουν δύο ορθογώνια παραλληλόγραμμα τα οποία έχουν μια άρθρωση η οποία επιτρέπει την στροφή του παραλληλόγραμμου μοχλοβραχίονα γύρο από αυτό το σημείο. Αυτοί οι δύο μοχλοβραχίονες καλούνται να επιτελέσουν την εξόλκευση ενός καρφιού μέσα από το ξύλο το οποίο αντέχει σε έλξη 800 κιλών.
Το μαθηματικό ερώτημα είναι...
α) Πόση πρέπει να είναι η δύναμη ( Γ ) του σχήματος 1 για να πετύχει την εξόκλευση του καρφιού το οποίο αντέχει σε έλξη 800 kg όταν η έλξη γίνει από το σημείο ( Α ) του σχήματος 1... ? και...
β) Πόση πρέπει να είναι η δύναμη ( Δ ) του σχήματος 2 για να πετύχει την εξόκλευση του καρφιού το οποίο αντέχει σε έλξη 800 kg όταν η έλξη γίνει από το σημείο ( Β ) του σχήματος 2 ... ?
Και στους δύο μοχλοβραχίονες το ύψος είναι 5 m και η άρθρωση από το καρφί απέχει 2 m
Η πλάγια δύναμη ( Γ ) θα είναι μεγαλύτερη της δύναμης ( Δ ) , μικρότερη, ή η ίδια? :coolspeak:
Εικόνα
Στην πραγματικότητα η πρώτη φωτογραφεία από δεξιά αντιπροσωπεύει ένα λοστό εξόλκευσης καρφιών και η δεύτερη φωτογραφεία ένα γερανό ανύψωσης
ΕικόναΕικόνα


Ιωάννης Λυμπέρης
Δημοσιεύσεις: 19
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 25, 2017 10:39 pm

Re: Υπολογισμός αξονικής προερχόμενη από ροπής αδράνειας σε τρία διαφορετικά σημεία.

#13

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ιωάννης Λυμπέρης » Κυρ Απρ 21, 2019 2:13 pm

Σε ένα πείραμα που έκανα με μία πρόκα και έναν ορθογώνιο μοχλοβραχίονα διαστάσεων με ύψος 1,10 m και με πλάτος 0,12 m και χωρίς να ξέρω την ένταση αντοχής σε έλξη της πρόκας, διαπίστωσα τα εξής. Χρησιμοποιώντας ένα δυναμόμετρο πιέσεως το πρώτο σχήμα χρειάστηκε μια πλάγια δύναμη 4kg στο ανώτατο άκρο για να εξολκευθεί η πρόκα. Το δεύτερο αριστερά σχέδιο χρειάστηκε μια δύναμη 7 kg στο ανώτατο άκρο για να εξολκευθεί η πρόκα. Θα ήθελα να μάθω πως αυτό εξηγείται με μαθηματικά. Η μία πρόκα εξολκεύθει από τον κόμβο της κατώτατης στάθμης και η άλλη από τον κόμβο της ανώτατης στάθμης.
Υ.Γ ο τένοντας έλξης που φθάνει στον κόμβο της ανώτατης στάθμης είναι τελείως ελεύθερος ( χωρίς μηχανισμό συνάφειας )


Ιωάννης Λυμπέρης
Δημοσιεύσεις: 19
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 25, 2017 10:39 pm

Re: Υπολογισμός αξονικής προερχόμενη από ροπής αδράνειας σε τρία διαφορετικά σημεία.

#14

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ιωάννης Λυμπέρης » Κυρ Απρ 21, 2019 4:14 pm

Για να καταλάβετε γιατί ρωτώ τα πάρα πάνω, μαθηματικά και γιατί θέλω την βοήθειά σας, διαβάστε την περίληψη και όλο το συνημμένο της έρευνας που κάνω στο πάρα κάτω link ΕΦΑΡΜΟΣΜΈΝΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΤΗΝ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΏΝ
https://www.researchgate.net/publicatio ... LfKRjIhslg


Ιωάννης Λυμπέρης
Δημοσιεύσεις: 19
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 25, 2017 10:39 pm

Re: Υπολογισμός αξονικής προερχόμενη από ροπής αδράνειας σε τρία διαφορετικά σημεία.

#15

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ιωάννης Λυμπέρης » Κυρ Απρ 28, 2019 10:48 pm

Σε αυτό το πείραμα. https://www.youtube.com/watch?v=RoM5pEy7n9Q
Από το 2,45 λεπτό μέχρι το 2,50 λεπτό μέσα σε 5 δευτερόλεπτα έκανε 10 πλήρεις ταλαντώσεις των 60 cm... οπότε σε 20 sec έκανε 40 ταλαντώσεις των 60 cm.
Το μοντέλο εκτελεί μια απλή αρμονική ταλάντωση κατά τον άξονα χ πάνω στον οποίο πηγαινοέρχεται Αυτή η παλινδρομική κίνηση δημιουργείται από την κυκλική κίνηση του άκρου του εμβόλου όπου είναι προσαρμοσμένος ο πείρος του ρουλεμάν Η ακτίνα αυτού του κύκλου είναι 0,15m και αυτό είναι το πλάτος ταλάντωσης Α. Έτσι κάνει το πειραματικό μοντέλο διαδρομή 2Α = 0,30m, δηλ πάει από το ένα ακραίο σημείο στο άλλο σε κάθε μισή στροφή του πείρου. Μία πλήρης ταλάντωση όμως σημαίνει να κάνει ο πείρος μια πλήρη στροφή, να επανέλθει δηλ. το μοντέλο στην ακραία θέση από όπου ξεκίνησε. Κάνει επομένως συνολική διαδρομή 0,30 που πήγε και 0,30 που γύρισε = 4Α = 0,60 m. Αν λοιπόν σταθούμε από την πλευρά του μηχανήματος και μετράμε διαδρομές, κάθε προσέγγιση προς το μηχάνημα είναι και μία πλήρης διαδρομή και άρα μία στροφή. Αυτές τις στροφές μετράμε, και τον αντίστοιχο χρόνο τους σε sec. Η συχνότητα (Hz) είναι το κλάσμα: ν = αριθμός τέτοιων πλήρων διαδρομών /αντίστοιχο χρόνο τους. Η περίοδος της ταλάντωσης Τ, δηλ. ο χρόνος μιας πλήρους διαδρομής 0,60m είναι Τ = 1/ν sec. Σε μια πλήρη στροφή του πείρου, έχουμε μία φορά μέγιστη θετική ταχύτητα κατά την μία κατεύθυνση και μια φορά μέγιστη αρνητική. Εμάς βέβαια μας ενδιαφέρουν οι απόλυτες τιμές τους που είναι ίδιες Το ίδιο συμβαίνει και με την επιτάχυνση, αλλά αυτή έχει μέγιστη απόλυτη τιμή όταν η ταχύτητα είναι μηδέν, δηλ. στα άκρα των διαδρομών. Μέγιστη ταχύτητα και μέγιστη επιτάχυνση υπολογίζονται από την γωνιακή ταχύτητα ω που είναι: ω = 2π/Τ. Άρα: μέγιστη ταχύτητα υ: maxυ = ω*Α = 0,15*ω m/sec,
μέγιστη επιτάχυνση α: maxα = ω2*Α = 0,15*ω2 m/sec2. Αυτά τα μέγιστα μεγέθη πραγματοποιούνται στιγμιαία. Αν θέλουμε να πάρουμε την μέση επιτάχυνση, είτε θετική είτε αρνητική, τότε σκεφτόμαστε ότι η ταχύτητα πήγε από το μηδέν στο μέγιστό της σε χρόνο Τ/4. Άρα η μέση επιτάχυνση είναι κατά προσέγγιση: α = maxυ/(Τ/4) = 4*maxυ/Τ = 4*0,15.ω/Τ σε m/sec2. Αυτό βέβαια δε είναι ακριβές, διότι κατά την στιγμή Τ/4 η α είναι μεγαλύτερη (να μη σας μπλέκω με συνημίτονα και ημίτονα).Και στις δύο όμως περιπτώσεις για να βρούμε την επιτάχυνση σε g, πρέπει να διαιρέσουμε τις επιταχύνσεις που είναι σε m/sec2 με την Γήινη επιτάχυνση μάζας που είναι 9,81 m/sec για να πούμε ότι έχουμε πετύχει επιτάχυνση τόσων g. Αναλυτικά αποτελέσματα πειράματος. Από το 2,45 λεπτό μέχρι το 2,50 λεπτό μέσα σε 5 δευτερόλεπτα έκανε 10 πλήρεις στροφές. Δηλαδή 40 πλήρεις στροφές σε 20 sec.1) Οπότε Πλάτος ταλάντωσης Α = 0,15 m.2) Η συχνότητα (Hz) είναι το κλάσμα: ν = αριθμός τέτοιων πλήρων διαδρομών /αντίστοιχο χρόνο τους. Οπότε 40/20 = 2 Hz. 3) Ιδιοπερίοδος Η περίοδος της ταλάντωσης Τ, δηλ. ο χρόνος μιάς πλήρους διαδρομής 0,60m είναι Τ = 1/ν sec Οπότε 1/2 = 0,5 sec. 4) Γωνιακή ταχύτητα ω είναι: ω = 2π/Τ. Οπότε 2Χ3,14/0,5 = 12,56. 5) Μέγιστη ταχύτητα υ: maxυ = *Α = 0,15*ω m/sec. Οπότε 12,56 χ 0,15 = 1,884 m/sec. 6) Mέγιστη επιτάχυνση α: maxα = ω2*Α = 0,15*ω2 m/sec2. Οπότε 12,56 χ 12,56χ0,15 = 23,663. 7)Επιτάχυνση σε g 23,663/9,81 = 2,41g
Το δοκίμιο στο πείραμα είχε γενική μάζα βάρους 900 kg
450 kg το ισόγειο και 450 kg ο πρώτος όροφος
Για να βρούμε την δύναμη αδράνειας F πρώτα στο ισόγειο
F=m.α 450 Χ 23,663= 10648 Newton ή 10,65 kN.
και ο πρώτος όροφος 450 Χ 23,663= 10648 Newton ή 10,65 kN.
Σύνολο δύναμης F ( Αδράνεια ) 10,65 + 10,65 = 21,3 kN
Ροπή Αδράνειας
Δύναμη Χ Ύψος ^2 άρα
Ισόγειο 10,65Χ0,67Χ0,67= 4,8 kN
Πρώτος όροφος 10,65Χ1,35Χ1,35 = 19,4 kN
Σύνολο Ροπή Αδράνειας 4,8+19,4 = 24,2 kN
Το πρόβλημα που έχω είναι ότι η μετατόπισης κατά τον άξονα ( Χ ) είναι ημιτονοειδές και από την άλλη έχουμε και αναπηδήσεις του δοκιμίου πάνω στην τράπεζα δοκιμών ύψους 7cm
Ερώτημα..1) Η ημιτονοειδή μετατόπιση επηρεάζει την ροπή αδράνειας? Αν την επηρεάζει υπάρχει μαθηματικός τύπος για να βρω την πραγματική ροπή αδράνειας?
Ερώτημα..2) Πως μετριέται η επιτάχυνση κατά τον άξονα ( Υ ) κατακόρυφη μετατόπιση ?
Θα σας είναι ευγνώμον αν μπορείτε να με βοηθήσετε. :P


Ιωάννης Λυμπέρης
Δημοσιεύσεις: 19
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 25, 2017 10:39 pm

Re: Υπολογισμός αξονικής προερχόμενη από ροπής αδράνειας σε τρία διαφορετικά σημεία.

#16

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ιωάννης Λυμπέρης » Τετ Ιουν 05, 2019 6:34 pm

ΕΦΑΡΜΟΣΜΈΝΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΤΗΝ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΏΝ
Συγγραφέας Ιωάννης Λυμπέρης
Ανεξάρτητος ερευνητής της αντισεισμικής τεχνολογίας των κατασκευών.
Η αντισεισμική τεχνολογία των κατασκευών στην Ελλάδα διαθέτει εδώ και πολλά χρόνια τους πιο σύγχρονους αντισεισμικούς κανονισμούς στον κόσμο! Εν τούτοις οι κατασκευές δεν αντέχουν σε οποιοδήποτε μεγάλο σεισμό. Υπάρχουν πάρα πολλοί αστάθμητοι παράγοντες οι οποίοι μπορούν να επιφέρουν την καταστροφή και στις ποιο σύγχρονες αντισεισμικές κατασκευές. Βασικά οι συντελεστές που καθορίζουν την σεισμική συμπεριφορά των κατασκευών είναι πολυάριθμοι, και εν μέρη πιθανοτικού χαρακτήρα. (Άγνωστη η διεύθυνση του σεισμού, άγνωστο το ακριβές περιεχόμενο των συχνοτήτων της σεισμικής διέγερσης, άγνωστη η διάρκειά της.) Ακόμα οι μέγιστες πιθανές επιταχύνσεις που δίδουν οι σεισμολόγοι, και καθορίζουν τον συντελεστή αντισεισμικού σχεδιασμού έχουν πιθανότητα υπέρβασης, μεγαλύτερης του 10%.
Ο συσχετισμός των ποσοτήτων όπως είναι οι “αδρανειακές εντάσεις – δυνάμεις απόσβεσης – ελαστικές δυνάμεις- δυναμικά χαρακτηριστικά κατασκευής – αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής – επιβαλλόμενη κίνηση εδάφους” είναι μη γραμμικής κατεύθυνσης . Σύμφωνα με τους σύγχρονους κανονισμούς, ο αντισεισμικός σχεδιασμός των κτιρίων γίνεται με βάση τις απαιτήσεις του ικανοτικού σχεδιασμού και πλαστιμότητας. Η αναπόφευκτη ανελαστική συμπεριφορά υπό ισχυρή σεισμική διέγερση κατευθύνεται σε επιλεγμένα στοιχεία και μηχανισμούς αστοχίας.
Ειδικότερα, η έλλειψη ικανοτικού σχεδιασμού των κόμβων και η σαφώς περιορισμένη πλαστιμότητα των στοιχείων οδηγούν σε ψαθυρές μορφές αστοχίας.
Σκοπός του σύγχρονου αντισεισμικού κανονισμού είναι να κατασκευάσει δομές που: α) Σε συχνούς σεισμούς μεγάλης πιθανότητας να συμβούν δεν θα πάθουν τίποτα, β) Σε σεισμούς μέσης πιθανότητας να συμβούν θα πάθουν μικρές, επιδιορθώσιμες ζημιές και γ) Σε πολύ ισχυρούς σεισμούς μικρής όμως πιθανότητας να συμβούν δεν θα έχουμε απώλειες ανθρώπινων ζωών. Άρα δεν θα πρέπει να χρησιμοποιούμε τον όρο «απόλυτα” στις αντισεισμικές κατασκευές. Θα πρέπει να χρησιμοποιούμε τον όρο «ποιοτικές” κατασκευές που σημαίνει εφαρμογή τουλάχιστον των απαιτήσεων όλων των σύγχρονων κανονισμών. Η ποιότητα των κατασκευών και η ασφάλειά τους, είναι και συνάρτηση της οικονομικής κατάστασης των χωρών, μεταξύ των άλλων παραγόντων. Είναι ευνόητο ότι φτωχές χώρες δεν μπορούν να συγκριθούν με χώρες όπου έχουν ακριβούς σύγχρονους αντισεισμικούς κανονισμούς. Συμπέρασμα… δεν υπάρχει απόλυτος αντισεισμικός σχεδιασμός σήμερα, και δεν πρέπει να αναφερόμαστε σε απόλυτο αντισεισμικό σχεδιασμό. Οπότε υπάρχει μεγάλη ανάγκη σήμερα να εφεύρουμε έναν πιο σύγχρονο αντισεισμικό σχεδιασμό ο οποίος να ανταποκρίνεται στον απόλυτο αντισεισμικό σχεδιασμό, με μικρότερο κατασκευαστικό κόστος.

Οι μηχανισμοί και μέθοδοι σχεδιασμού της εφεύρεσης έχουν σκοπό να ελαχιστοποιήσουν τα προβλημάτων που σχετίζονται με την ασφάλεια των δομικών κατασκευών, στην περίπτωση αντιμετώπισης φυσικών φαινομένων όπως ο σεισμός, οι ανεμοστρόβιλοι, και οι ισχυροί άνεμοι. Αυτό επιτυγχάνετε ελέγχοντας τις παραμορφώσεις της δομής. Η βλάβη και η παραμόρφωση είναι στενά συνδεδεμένες έννοιες αφού με τον έλεγχο των παραμορφώσεων ελέγχεται και η βλάβη. Η εφεύρεση ελέγχει επαρκώς τις παραμορφώσεις ανεξαρτήτως της διάρκειας και της έντασης του σεισμού. Ρυθμίζει το λίκνισμα στα όρια της ελαστικής μετατόπισης αποτρέποντας ανελαστική μετατόπιση. Σύμφωνα με την εφεύρεση, αυτό επιτυγχάνεται με μια συνεχή έλξη των παρειών των τοιχωμάτων της κατασκευής προς το έδαφος και του εδάφους προς τα τοιχώματα ενώνοντας τα δύο μέρη σε ένα σώμα. Τις εντάσεις εφαρμόζουν μηχανισμοί πάκτωσης και έλξης. Αποτελούνται από τένοντες, οι οποίοι διαπερνούν ελεύθερα, το σώμα των παρειών ( με την βοήθεια σωλήνων διόδου ) καθώς και το μήκος γεωτρήσεων κάτω από αυτές. Τα κάτω άκρα των τενόντων πακτώνονται στα βάθη των γεωτρήσεων με μηχανισμούς τύπου μεταλλικών παρειών πίεσης, διαστελλόμενων αξονικά προς τα πρανή, με την βοήθεια περιστρεφόμενων αντεστραμμένων και αντικριστών ακτινίων. Το άνω άκρο των πακτώνεται στις παρειές της ανώτατης στάθμης με μηχανισμούς πάκτωσης και έλξης οι οποίοι έχουν την δυνατότητα να επιβάλουν θλιπτικά φορτία στις διατομές των τοιχωμάτων. Η έλξη των τενόντων από τους μηχανισμούς ευρισκόμενοι στα ανώτατα άκρα των παρειών των τοιχωμάτων, καθώς και η αντίδραση σε αυτήν την έλξη προερχόμενη από τα κάτω πακτωμένα άκρα των τενόντων στα βάθη των γεωτρήσεων δημιουργούν την ένωση των τοιχωμάτων με το έδαφος. Πριν την ανέγερση της κατασκευής εφαρμόζουμε έλξη στους τένοντες, διπλάσια των εντάσεων υπολογισμού μεταξύ του ύψους της επιφάνειας θεμελίωσης και του μηχανισμού αγκύρωσης στα βάθη της γεώτρησης. Κατά την έλξη του τένοντα από την επιφάνεια εδάφους, ο μηχανισμός πάκτωσης διαστέλλεται, ασκώντας περιφερειακές ακτινικές πιέσεις προς τα χαλαρά πρανή της γεώτρησης, εξασφαλίζοντας αφενός συμπύκνωση αυτών και αφετέρου μεγάλη τριβή στην διεπιφάνεια των σιαγόνων του μηχανισμού και του εδάφους δημιουργώντας συνθήκες συνάφειας για την πάκτωση του μηχανισμού στο εδάφους. Διατηρώντας τις μηχανικές εντάσεις, γεμίζουμε με ένεμα την οπή, για περαιτέρω πρόσφυση, καθώς και για την προστασία του μηχανισμού από οξείδωση. Ολοκληρώνοντας την πάκτωση στο έδαφος διαθέτουμε έναν μηχανισμό θεμελίωσης εις βάθος ο οποίος επιτυχώς αναλαμβάνει τις ανοδικές, και καθοδικές εντάσεις του πέλματος βάσης. Ακολουθεί η σταδιακή κατασκευή του έργου και η ελεύθερη διέλευση των τενόντων μέσα από τις παρειές των τοιχωμάτων με την βοήθεια σωλήνων διόδου και περικοχλίων για την σταδιακή επέκταση του μήκους. Υπάρχει η δυνατότητα απλής πάκτωσης του άνω άκρου των τενόντων στα ανώτατα άκρα των τοιχωμάτων, ή μπορούμε εναλλακτικά να επιβάλουμε με τον μηχανισμό έλξης, θλιπτικές εντάσεις στην διατομή τους πριν πακτωθούν. Η μέθοδός σχεδιασμού περιλαμβάνει κατασκευή ικανού αριθμού και μεγέθους τοιχωμάτων οπλισμένου σκυροδέματος, με πανταχόθεν διατομές, τοποθετημένα στις κατάλληλες θέσεις, στα οποία οι μηχανισμοί επιβάλουν από τα ανώτατα άκρα τους θλιπτικά φορτία σε όλες τις παρειές της διατομής τους, με σκοπό να εφαρμόσουν ροπές ευστάθειας έναντι των ροπών ανατροπής οι οποίες τους επιβάλλονται από τις πανταχόθεν εδαφικές μετατοπίσεις και τις εντάσεις αδράνειας. Η δύναμη που εφαρμόζει τα θλιπτικά φορτία στις διατομές προέρχεται από μια εξωτερική πηγή, αυτήν του εδάφους θεμελίωσης. Τα τοιχώματα ενδέχεται να βρίσκονται στην περίμετρο του κτιρίου, ( πλην προσόψεων καταστημάτων ) να περιβάλλουν το κλιμακοστάσιο και τον ανελκυστήρα, (ισχυροί πυρήνες) και ενδεχομένως να αποτελούν εσωτερικά τοιχώματα (π.χ. διαχωρισμού διαμερισμάτων) καθ΄ όλο το ύψος του κτιρίου. Η τοποθέτηση πολλών ισχυρών τοιχωμάτων συνεπάγεται βέβαια, λόγο της μεγάλης δυσκαμψίας τους, σημαντική μείωση της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου της κατασκευής. Αυτό, σε συνδυασμό και με την θεώρηση q=1, οδηγεί σε αντίστοιχα μεγάλη αύξηση των σεισμικών φορτίων της κατασκευής. Εν τούτης, δεν πρέπει να παραβλέπεται ότι ακριβώς λόγο των πολλών και ισχυρών τοιχωμάτων αυξάνει περισσότερο η αντοχή ή αντίστροφα μειώνονται τα φορτία διατομής παρά την αύξηση των σεισμικών φορτίων. Τα τοιχώματα κατά το λίκνισμα της κατασκευής παραλαμβάνουν ροπές ( Μ ), ορθές δυνάμεις ( Ν ) ( θλιπτικές και εφελκυσμού ), και τέμνουσες ( Q )Το τοίχωμα υπό την επιβολή των θλιπτικών εντάσεων του μηχανισμού, της τάξεως 50% σθρ., αυξάνει την αντοχή του ως προς τις τέμνουσες ( Q ) κατά 36%. Η επιβολή θλιπτικών δυνάμεων στις διατομές εφαρμόζεται για τον μηδενισμό των εφελκυστικών εντάσεων, την δημιουργία ροπών ευστάθειας και την αύξηση αντοχή της διατομής προς τις τέμνουσες. Η επιβολή θλιπτικών δυνάμεων έχει πολύ θετικά αποτελέσματα καθότι βελτιώνει τις τροχιές του λοξού εφελκυσμού, εξασφαλίζει μειωμένη ρηγμάτωση λόγο θλίψης, αυξάνοντας συγχρόνως την ενεργή διατομή του τοιχώματος.
Τις θλιπτικές δυνάμεις ( Ν ) τις παραλαμβάνει η διατομή του τοιχώματος και τις μεταφέρει στον μηχανισμό πάκτωσης εδάφους, ο οποίος τις στέλνει στα πρανή της γεώτρησης. Ο μηχανισμός πάκτωσης αυξάνει την αντοχή του χαλαρού εδάφους θεμελίωσης δημιουργώντας ισχυρές εδαφικές ζώνες παλαβής φορτίων. Οι ανοδικές εντάσεις του τοιχώματος, και οι κατακόρυφες συνιστώσες φορτίων, δημιουργούν εφελκυσμό ( Ν ) Οι ανοδικές εντάσεις παραλαμβάνονται από τον τένοντα από τους κόμβους της ανώτατης στάθμης και εκτρέποντας αυτές τις κατευθύνει μέσα στο έδαφος, αφαιρώντας την μια εκ των δύο δυνάμεων που δημιουργεί τον εφελκυσμό στην παρειά του τοιχώματος. Κατά αυτήν την μέθοδο σταματά η ανάκληση του πέλματος βάσης καθώς και κάμψη του τοιχώματος, αιτίες οι οποίες δημιουργούν τις ροπές ( Μ ) στους κόμβους υπεύθυνες για την κάμψη του κορμού των στοιχείων του φέροντα οργανισμού.Οι εντάσεις εφελκυσμού ( Ν ) στην παρειά, πλέον δεν υφίστανται.Με την μέθοδο σχεδιασμού, πάκτωσης των κόμβων της ανώτατης στάθμης με το έδαφος ευελπιστώ να εκτρέψω τις εντάσεις αδράνειας της κατασκευής μέσα στο έδαφος, αφαιρώντας αυτές από τις περιοχές που οδηγούνται σήμερα, προλαμβάνοντας και αποτρέποντας τις παραμορφοσιακές ιδιομορφές που είναι τόσες πολλές όσες είναι και οι διαφόρων κατευθύνσεων μετατοπίσεις του σεισμού, ώστε η ένταση στον φορέα να είναι περιορισμένη, εξασφαλίζοντας συγχρόνως μία πιο ισχυρή φέρουσα ικανότητα του εδάφους θεμελίωσης. Με την σωστή διαστασιολόγιση των τοιχωμάτων και την τοποθέτησή τους σε κατάλληλες θέσεις αποτρέπουμε τον στρεπτοκαμπτικό λυγισμό σε ασύμμετρες και μεταλλικές υψίκορμες κατασκευές. Η γεώτρηση μας δείχνει την ποιότητα του εδάφους θεμελίωσης το οποίο κρύβει πολλές εκπλήξεις λόγο της φυσικής του ανομοιογένειας . Η πάκτωση κατασκευής εδάφους δεν επιτρέπει κατακόρυφες αναπηδήσεις , εξαλείφοντας τις κρουστικές εντάσεις οι οποίες αυξάνουν τα φορτία κατασκευής και εδάφους. Διατηρεί την κατασκευή, μέσα στα όρια μετατόπισης της ελαστικής φάσης, ανεξαρτήτως τις έντασης και διάρκειας του σεισμού, αποτρέποντας τον συντονισμό.
ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΣΥΝΑΦΕΙΑΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ
Η συνεργασία μεταξύ σκυροδέματος και χάλυβα επιτυγχάνεται με τη συνάφεια. Με τον όρο συνάφεια ορίζεται η συνδυασμένη δράση των μηχανισμών που παρεμποδίζουν τη σχετική ολίσθηση μεταξύ των ράβδων του οπλισμού και του σκυροδέματος που τις περιβάλλει. Οι επιμέρους μηχανισμοί της συνάφειας είναι η πρόσφυση, η τριβή και, για την περίπτωση ράβδων χάλυβα με νευρώσεις, η αντίσταση του σκυροδέματος το οποίο εγκλωβίζεται μεταξύ των νευρώσεων. Η συνδυασμένη δράση των μηχανισμών αυτών θεωρείται ισοδύναμη με την ανάπτυξη διατμητικών τάσεων στη διεπιφάνεια σκυροδέματος και χάλυβα. Όταν οι τάσεις αυτές φθάσουν στην οριακή τιμή τους επέρχεται καταστροφή της συνάφειας με τη μορφή διάρρηξης του σκυροδέματος κατά μήκος των ράβδων και αποκόλλησης των ράβδων χάλυβα. Α)Το πρώτο πρόβλημα της συνάφειας δημιουργείται από την υπεραντοχή του χάλυβα, η οποία στρέφει την αστοχία σε διατμητική μορφή, και είναι άκρως ψαθυρή. Για να αντιμετωπιστεί, πρέπει να εξασφαλίσουμε την μη διατμητική αστοχία σκυροδέματος. Εν μέρει η μείωση των τάσεων επιτυγχάνεται με αύξηση της επικάλυψης και μείωση της διαμέτρου των ράβδων του οπλισμού. Η αύξηση της οριακής τιμής τους επιτυγχάνεται με αύξηση της αντοχής του σκυροδέματος. Η παρουσία εγκάρσιου οπλισμού δρα ευνοϊκά περιορίζοντας το άνοιγμα των αναπτυσσόμενων ρωγμών.
1) Ζητούμενο. Μια μέθοδος όπου το σκυρόδεμα να παραλαμβάνει εντάσεις θλίψης και ο χάλυβας εντάσεις εφελκυσμού. Β) Δεύτερο πρόβλημα διαφοράς δυναμικού. Κατά την κάμψη των καθ ύψος τοιχωμάτων αναπτύσσονται εντάσεις θλίψης στην μία παρειά και εντάσεις εφελκυσμού στην άλλη παρειά. Όταν οι εντάσεις φθάσουν σε οριακό σημείο επέρχεται αστοχία σε μια συγκεκριμένη περιοχή της διατομής στο κάτω μέρος του τοιχώματος του ισογείου η οποία ονομάζεται κρίσιμη περιοχή αστοχίας στην οποία παρατηρείτε η μέγιστη συγκέντρωση εντάσεων θλίψης και εφελκυσμού. Είναι η περιοχή κάμψης της παρειάς του τοιχώματος όπου διαχωρίζουν την φορά τους οι δυνάμεις εφελκυσμού, σε αριστερόστροφη και δεξιόστροφη κατεύθυνση, και η περιοχή της άλλης παρειάς, όπου συγκρούονται οι θλιπτικές δυνάμεις. Η αντίθεση των δυνάμεων του εφελκυσμού σε αυτή την περιοχή, διαχωρίζει τον κορμό του τοιχώματος σε δύο τμήματα αντίθετης δυναμικής με διαφορά δυναμικού. Η κάτω περιοχή, έχει να παραλάβει μεγαλύτερες εντάσεις λόγο των μεγάλων ροπών που κατεβάζει ο μοχλοβραχίονας του υποστυλώματος, με μικρότερο μήκος συνάφειας από αυτήν του άνω μέρους, που εκτείνεται μέχρι το δώμα με αποτέλεσμα την πρόωρη εξόλκευση του χάλυβα του κάτω μέρους.
2) Ζητούμενο Μια μέθοδος συνεργασίας σκυροδέματος χάλυβα η οποία να μην παρουσιάζει διαφορά δυναμικού.
Γ) Τρίτο πρόβλημα μοχλοβραχίονα.Τα τοιχώματα καθ ύψος, αποτελούν ισχυρούς μοχλοβραχίονες, με υπομόχλιο που εμφανίζεται στο σημείο κάμψης και άρθρωση, ευρισκόμενη στην παρειά του πέλματος θεμελίωσης, που θλίβεται. Η μέθοδος όπλισης του σκυροδέματος, με τον μηχανισμό της συνάφειας, επιτρέπει στον μοχλοβραχίονα να πολλαπλασιάζει και να κατεβάζει μεγάλες ροπές στην βάση, καταπονώντας την διατομή του τοιχώματος. Επίσης οι ροπές που κατεβάζει ένα μεγάλο τοιχώματα σε συνεργασία με την άρθρωση βάσης , είναι αδύνατον να παραληφθούν από την κλασική μέθοδο κατασκευής της πεδιλοδοκού. Ζητούμενο. Μία μέθοδος όπλισης του σκυροδέματος η οποία να αποτρέπει τον μηχανισμό του μοχλοβραχίονα και τον πολλαπλασιασμό των εντάσεων ροπής.
Η ΛΥΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΑΦΕΙΑΣ ΜΕ ΤΗΝ ΝΕΑ ΜΕΘΟΔΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ
Α) Στην μέθοδο σχεδιασμού το σκυρόδεμα παραλαμβάνει μόνο εντάσεις θλίψης και ο χάλυβας μόνον εντάσεις εφελκυσμού. Ξέρουμε ότι το σκυρόδεμα αναλαμβάνει 12 φορές μεγαλύτερες εντάσεις θλίψης από ότι εφελκυσμού, και ότι ο χάλυβας διαθέτει υπέρ αντοχές στον εφελκυσμό.
Συμπέρασμα Η απουσία διατμητικής αστοχίας, λόγο της ελεύθερης διέλευσης του τένοντα μέσα από τις διατομές σκυροδέματος του τοιχώματος με την βοήθεια των σωλήνων διόδου, σε συνδυασμό, με την υπεραντοχή του σκυροδέματος σε εντάσεις θλίψης, καθώς και την υπεραντοχή του χάλυβα σε εντάσεις εφελκυσμού, είναι τρις παράγοντες που προσφέρει η νέα μέθοδος οι οποίοι συντελούν σε υπεραντοχές της κατασκευής, με λιγότερο χάλυβα. Διότι με αυτήν την μέθοδο δεν αστοχεί πρόωρα το σκυρόδεμα δίνοντας την δυνατότητα στον χάλυβα να εξαντλήσει τις υπεραντοχές του στον εφελκυσμό. Αποτέλεσμα οικονομία χάλυβα και μεγαλύτερη αντοχή. Το μόνο που πρέπει να υπολογιστεί είναι οι διατομή του σκυροδέματος να έχει τις απαιτούμενες αντοχές προς τις καθοδικές εντάσεις θλίψης και τις ανάλογες αντοχές να παρέχει και ο χάλυβας προς τις ανοδικές εντάσεις ανατροπής.
Β) Η νέα μέθοδος σχεδιασμού δεν παρουσιάζει διαφορά δυναμικού όπως παρουσιάζεται στον μηχανισμό της συνάφειας. Οι εντάσεις εφαρμόζονται στα άκρα του τένοντα. Στο μεν άνω άκρο εντάσεις θλίψης, προερχόμενες από την ροπή ευστάθειας του μηχανισμού, έναντι των ανοδικών εντάσεων της ροπής ανατροπής της παρειάς του τοιχώματος. Στην κάτω άκρη του τένοντα έχουμε εντάσεις τριβής μεταξύ των σιαγόνων του μηχανισμού πάκτωσης και των πρανών της γεώτρησης. Οι δε εντάσεις εφελκυσμού στην διατομή του τένοντα διαχωρίζουν την φορά τους στο μέσον του μήκους του. Αποτέλεσμα. Καταμερισμός εντάσεων, ισοζύγιο ισορροπίας εντάσεων.
Γ) Η νέα μέθοδος σχεδιασμού καταργεί τον μηχανισμό του μοχλοβραχίονα ευρισκόμενος καθ ύψος οπότε και τις μεγάλες ροπές που κατεβάζει. Ο μηχανισμός στο άνω άκρο παραλαμβάνει μια εκ των δύο δυνάμεων που δημιουργούν την ροπή ανατροπής του τοιχώματος και τον εφελκυσμό στην μια παρειά του, είναι αυτή της ανοδικής δύναμης, και εκτρέποντας αυτήν την στέλνει μέσα στο έδαφος. Αυτό σημαίνει ότι α) Αφαιρεί εντάσεις από τον φέροντα οργανισμό β) Αφαιρεί εντάσεις από τον τένοντα του μηχανισμού διότι καταργεί τον μηχανισμό δημιουργίας εντάσεων του μοχλοβραχίονα γ) Δεν κατεβάζει ουδεμία ροπή στην βάση.
Πείραμα Μέτρηση ανώτερης επιτάχυνσης .
https://www.youtube.com/watch?v=RoM5pEy7n9Q
Έκανα διάφορα πειράματα μικροκλίμακας με δοκίμιο κλίμακας 1 προς 7, μάζας 900kg με οπλισμό διπλό κάνναβο 5Χ5 cm Φ/1,5mm, με υλικό σκυροδέματος σε μικροκλίμακα . Χρησιμοποίησα Άμμο με τσιμέντο αναλογίας 1 μέρος τσιμέντου 6
μέροι άμμου. Πλάτος ταλάντωσης 0,15m Μετατόπιση 0,30m Πλήρη ταλάντωση 0,60m Συχνώτητα 2 Hz Επιτάχυνση σε ( g ) a=( -(2*π*2)^2 * 0,15 ) / 9.81
a=3,14χ2=6,28χ2=12,56X12,56=157,754X0,15=23,6631/9,81=2,41g φυσικού σεισμού. Δύναμη αδράνειας (F) ισόγειο F=m.α 450 Χ 23,663= 10648 Newton ή 10,65 kN.
πρώτος όροφος 450 Χ 23,663= 10648 Newton ή 10,65 kN.
Σύνολο δύναμης F ( Αδράνεια ) 10,65 + 10,65 = 21,3 kN
Ροπή Αδράνειας
Δύναμη Χ Ύψος ^2
Ισόγειο 10,65Χ0,67Χ0,67= 4,8 kN
Πρώτος όροφος 10,65Χ1,35Χ1,35 = 19,4 kN
Σύνολο Ροπή Αδράνειας 4,8+19,4 = 24,2 Kn
Ο όρος μέτρηση μπορεί να σημαίνει είτε απαρίθμηση με χρήση των φυσικών αριθμών, είτε σύγκριση της ποσότητας κάποιου φυσικού μεγέθους με ένα πρότυπο, δηλαδή σύγκριση με κάποια σταθερή ποσότητα του ίδιου φυσικού μεγέθους. Δηλαδή μέτρησα τις ζημιές στο ίδιο φυσικού μεγέθους σεισμικό δοκίμιο σε δύο φάσεις. Κατ αρχήν όταν αυτό έφερε την ευρεσιτεχνία μου, https://www.youtube.com/watch?v=RoM5pEy7n9Q και κατόπιν τις ζημιές που έπαθε χωρίς την ευρεσιτεχνία μου https://www.youtube.com/watch?v=l-X4tF9C7SE Αυτά είναι συγκρίσιμα ομοιογενή φυσικά Γίνονται για να συγκριθεί η μέθοδος σχεδιασμού της ευρεσιτεχνίας με αυτήν του σημερινού αντισεισμικού σχεδιασμού. Τα αποτελέσματα της σύγκρισης είναι εμφανή προς το τέλος αυτού του βίντεο το οποίο περιλαμβάνει και τα δύο πειράματα δίπλα δίπλα στην οθόνη ώστε να συγκρίνετε τις δύο μεθόδους μαζί προς όλες τις μετρήσεις. ( μέτρηση ζημιών, επιτάχυνσης κ.λ.π )
https://www.youtube.com/watch?v=zhkUlxC ... Qa_OO5W_nQ
Ιστοσελίδα πειραμάτων https://www.youtube.com/channel/UCZaFAW ... lymer=true


Ιωάννης Λυμπέρης
Δημοσιεύσεις: 19
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 25, 2017 10:39 pm

Re: Υπολογισμός αξονικής προερχόμενη από ροπής αδράνειας σε τρία διαφορετικά σημεία.

#17

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ιωάννης Λυμπέρης » Πέμ Ιουν 06, 2019 7:13 pm

ΜΟΧΛΟΒΡΑΧΙΟΝΑΣ ΤΟΙΧΩΜΑΤΟΣ

Τα κάθετα φέροντα επιμήκη στοιχεία, από την βάση έως το δώμα, αποτελούν τεράστιους ισχυρούς μοχλοβραχίονες, με υπομόχλιο που εμφανίζετε μεταξύ της ελαστικής και άκαμπτης περιοχής του κορμού του υποστυλώματος και άρθρωση, η οποία επιτρέπει την στροφή - ανατροπή του, ευρισκόμενη στην παρειά του πέλματος θεμελίωσης, που θλίβεται. Η μέθοδος όπλισης του σκυροδέματος της συνάφειας, σε άψογη συνεργασία με τον μηχανισμό του μοχλοβραχίονα και την άρθρωση, κατεβάζουν μεγάλες ροπές στην βάση οι οποίες είναι αδύνατον να παραληφθούν από την κλασική μέθοδο κατασκευής της πεδιλοδοκού. Οπότε οι πολιτικοί μηχανικοί εδώ έχουν πρόβλημα Αφού ο πεδιλοδοκός και τα δοκάρια δεν μπορούν να αναλάβουν της ροπές που κατεβάζει το τοίχωμα και αδυνατούν να δημιουργήσουνε αντισταθμιστικές ίσες ή μεγαλύτερες αντίρροπες ροπές, τελικά σπάνε.

Την αδυναμία αυτή την έλυσαν με μηχανισμούς αστοχίας. Βασικά τοποθετούν τον οπλισμό της δοκού έτσι ώστε να σπάει στα άκρα και να απελευθερώνεται μεγάλη σεισμική ενέργεια. ( πλαστιμότητα ) Σπάνε οι δοκοί αλλά δεν πέφτουν γιατί κρέμονται από τα σίδερα. Το κακό με τα σπίτια είναι ότι έχουν προσθετικό θυμητικό αστοχιών και αν δεν πέσουν στον ένα σεισμό, θα πέσουν στον επόμενο.

Αν οι ρωγμές των δοκών είναι μικρές ( λένε ότι :roll: ) επισκευάζονται με εποξειδικές ρητίνες Αν είναι μεγάλες αναλαμβάνει η μπουλντόζα. Το καλό είναι ότι με αυτή την μέθοδο δεν πέφτουν εύκολα τα σπίτια και έχουμε λιγότερα θύματα στους σεισμούς. Εγώ τους έλυσα και αυτό το πρόβλημα. Τώρα μπορούν να κατασκευάζουν μεγάλα τοιχώματα χωρίς να σπάνε οι δοκοί, διότι το τοίχωμα με την δική μου μέθοδο δεν κατεβάζει ροπές στην βάση και τους κόμβους. ΚΑΙ ΚΑΤΙ ΑΛΛΟ
Δένοντας την βίδα με το πάνω μέρος του εξολκέα καταργώ αυτόματα το πλεονέκτημα των μοχλών. Ποιό είναι αυτό; Η απόσταση του χεριού από το σημείο στο οποίο ασκείται η δύναμη. Καταργώ τον μοχλό ουσιαστικά και ασκώ την δύναμη κατευθείαν πάνω στην βίδα. Δείτε την παρακάτω εικόνα και θα προσπαθήσω να εξηγήσω: Όπου: Α είναι η βίδα. Γ το σημείο που ασκούμε δύναμη με το χέρι μας. Β το σημείο στο οποίο ΑΣΚΕΙΤΑΙ η δύναμή μας! Ο λόγος των αποστάσεων Γ-Β και Α-Β είναι αυτός που κάνει τον μοχλό!!! Εγώ καταργώ αυτόν τον λόγο δένοντας την βίδα κατευθείαν με το σημείο Γ στο οποίο ασκούμε δύναμη με το χέρι μας. Με απλά λόγια είναι σαν να προσπαθώ να βγάλω την βίδα με το χέρι χωρίς χρήση του μοχλοβραχίωνα.
Το ίδιο συμβαίνει και με τον μοχλοβραχίονα του τοιχώματος. Παραλαμβάνοντας τις ανοδικές εντάσεις της ροπής ανατροπής από το δώμα ΚΑΤΑΡΓΩ ΤΟΝ ΜΟΧΛΟΒΡΑΧΊΟΝΑ οπότε και τον πολλαπλασιασμό των εντάσεων ροπής που κατεβάζει το τοίχωμα στην βάση του στέφοντας και σπάζοντας εύκολα την διατομή του πεδιλοδοκού και των άλλων διατομών δοκού και πλάκας
Ερώτηση. Και που εκτρέπω αυτές τις εντάσεις? Απάντηση Μέσα στο έδαφος.
Ερώτηση. Και που τις στέλνουν σήμερα οι μηχανικοί?
Απάντηση. Πάνω στις διατομές των στοιχείων δοκού και πλάκας. ΕικόναΕικόνα


Ιωάννης Λυμπέρης
Δημοσιεύσεις: 19
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 25, 2017 10:39 pm

Re: Υπολογισμός αξονικής προερχόμενη από ροπής αδράνειας σε τρία διαφορετικά σημεία.

#18

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ιωάννης Λυμπέρης » Τρί Ιουν 11, 2019 6:47 am

ΡΟΠΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ

Οι κολόνες τα τοιχώματα ( τοιχία ) τα δοκάρια και οι πλάκες είναι στοιχεία του φέροντα οργανισμού τα οποία καταπονούνται πρόσθετα στον σεισμό.

Η καταπόνηση που δέχονται εξαρτάται από τέσσερις πέντε βασικούς παράγοντες. α) την επιτάχυνση του εδάφους β) την μάζα σε kg της κατασκευής και γ) το ύψος της μάζας γύρο από την άρθρωση του πέλματος βάσης. δ) Την ιδιοπερίοδο εδάφους κατασκευής, τα μέτρα απόσβεσης της κατασκευής, καθώς και την διάρκεια του σεισμού. Στην περίπτωση που πακτώνουμε με την ευρεσιτεχνία τα ανώτατα άκρα ενός τοιχώματος με το έδαφος έχουμε και έναν άλλο ε) παράγοντα αυτόν της απόστασης που υπάρχει μεταξύ των δύο πακτώσεων. Βασικά ότι υπολογισμοί βγουν από τους πρώτους τρις παράγοντες διαιρούνται δια της αποστάσεων των τενόντων. Αυτό δείχνει ότι η πατέντα δουλεύει πολλαπλασιαστικά σε όφελος της αντοχής της κατασκευής όσο απομακρύνονται οι τένοντες πάκτωσης, δηλαδή όταν αυτοί τοποθετούνται σε επιμήκη τοιχώματα παρά σε κολόνες. Αυτός ήταν και ο λόγος που σχεδίασα το μοντέλο δοκίμιο άκαμπτο με μεγάλα γωνιακά τοιχώματα. Φυσικά και οι μηχανικοί μπορούν να σχεδιάσουν κατά τον ίδιο τρόπο.

Το ερώτημα είναι .. γιατί δεν το κάνουν? Γιατί υπάρχουν δύο βασικοί παράγοντες που τους το απαγορεύουν. 1)Πρώτος παράγοντας είναι ότι ένα άκαμπτο επιμήκη τοίχωμα δεν λυγίζει τον κορμό του, οπότε θα λυγίσουν μόνο οι κορμοί των δοκών. Δηλαδή όλη η παραμόρφωση και ένταση θα πάει μόνο πάνω στις διατομές των δοκών και θα σπάσουν εύκολα. 2)Ερώτηση Και γιατί δεν μεγαλώνουν και τους δοκούς? Απάντηση. Γιατί μεγαλώνοντας τους δοκούς και τοποθετώντας αυτούς σε μεγάλο ύψος αυξάνουν και τις εντάσεις, οπότε είναι δώρον άδωρον χωρίς πρακτική σημασία. Αυτοί οι δύο λόγοι είναι που τους αφαιρούν την δυνατότητα να σχεδιάσουν ποιο γερές κατασκευές. Κάτι τους λείπει και αυτό τους έδωσα. Τι τους έδωσα. Τους έδωσα μια δύναμη η οποία δεν έχει μάζα, διότι προέρχεται από μια εξωτερική πηγή αυτή του εδάφους θεμελίωσης, οπότε δεν προσθέτει εντάσεις αδράνειας στην κατασκευή. Ερώτηση. Τι κάνει αυτή η δύναμη? Απάντηση. Αυτή η δύναμη στα ανώτατα άκρα των τοιχωμάτων είναι μια αντισταθμιστική ροπή ευστάθειας έναντι της ροπής ανατροπής του τοιχώματος η οποία είναι η κύρια αιτία για όλες τις άλλες αναπτυσσόμενες εντάσεις που σπάνε δοκούς και πλάκες.

Ας απαντήσει ένας πολιτικός μηχανικός αν μπορεί, γιατί δεν θέλουν αυτή την καινοτομία η οποία αυξάνει πολλαπλασιάζοντας την αντοχή της κατασκευής στον σεισμό. Διότι αν αυξήσεις την αντοχή όλων των τοιχωμάτων στο να δέχονται μεγαλύτερες πλάγιες εντάσεις αδράνειας, έχεις αυξήσει και την αντοχή όλης της κατασκευής προς τις σεισμικές μετατοπίσεις.


Ιωάννης Λυμπέρης
Δημοσιεύσεις: 19
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 25, 2017 10:39 pm

Re: Υπολογισμός αξονικής προερχόμενη από ροπής αδράνειας σε τρία διαφορετικά σημεία.

#19

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ιωάννης Λυμπέρης » Παρ Ιουν 14, 2019 4:32 am

Υπολογισμός της ροπής ευστάθειας
Η ευρεσιτεχνία αυτό που εφαρμόζει είναι μια ροπή ευστάθειας στα ανώτατα άκρα του τοιχώματος έναντι της ροπής ανατροπής που του επιβάλει η μετατόπιση του σεισμού. Αυτή την ροπή ευστάθειας σε κάθε τοίχωμα της κατασκευής θα προσπαθήσω να υπολογίσω. Κατασκευή τριώροφου με εμβαδόν έκαστου ορόφου 100 τ.μ με πλήρη αντισεισμικό σχεδιασμό, με κάναβο 9 τοιχωμάτων 5Χ5
Εμπειρικά για να βρεις τα κυβικά ενός ορόφου ( εκτός των βάσεων ) για να μην υπολογίζεις κυβίζοντας κάθε στοιχείο ξεχωριστά, πολλαπλασιάζεις το εμβαδόν επί το 0,245 Οπότε για εμβαδόν 100 τμ έχουμε 24,5 m3 σκυροδέματος. Αλλά για να το κάνω με τοιχώματα ( πλήρης αντισεισμικός σχεδιασμός ) απαιτούνται περισσότερα κυβικά. Οπότε διπλασιάζονται το κυβικά Δηλαδή κάθε όροφος θα είναι κάπου 50 κυβικά σκυροδέματος.
Το οπλισμένο σκυρόδεμα έχει βάρος/κυβικό 2450 kg. Οπότε 50 m3 Χ 2450 kg = 122.500 kg ή 122,5 ton. Τοιχοποιία 21 ton Επικάλυψη δαπέδου 7 ton Έπιπλα και άνθρωποι 7 ton Συνολικά φορτία ορόφου 157,5 ton
Κάθε όροφος έχει ύψος μαζί με την πλάκα 3,00 m Τα γωνιακά ( Γ ) τοιχώματα είναι 1,5 Χ 1,5 Χ 3 Χ 0,30 Τα μεσαία εξωτερικά σχήματος ( Τ ) 1,5 Χ 1,5 Χ 3 Χ 0,30 Το κεντρικό σχήματος ( + ) 3 Χ 3 Χ 3 Χ 0,30
Η επιτάχυνση για 1g είναι 9,81 m / sec²
Δύναμη αδράνειας (F) Τρίτος όροφος F=m.α 157.500 Χ 9,81 = 1545 kN.
Σύνολο δύναμης F ( Αδράνεια ) για τρις ορόφους 1545 X 3 = 4635 kN
Τα τοιχώματα είναι 9 οπότε μοιράζονται την αδράνεια.
Οπότε το κάθε τοίχωμα δέχεται αδράνεια ( F ) 4635/9 = 515 kN ή 51,5 ton
Οι όροφοι είναι τρις οπότε έχουμε 3 τοιχώματα καθ ύψος Οπότε κάθε τοίχωμα ορόφου δέχεται αδράνεια 51,5/3 = 17,17 ton
Ροπή ευστάθειας πρέπει να είναι μεγαλύτερη > της ροπής ανατροπής
Τρίτος όροφος
Είναι σε ύψος 9 m Οπότε 9 Χ 17,17 = > από 154,53 ton
Δεύτερος όροφος
Είναι σε ύψος 6 m Οπότε 6 Χ 17,17 = > από 106,2 ton
Ισόγειο
Είναι σε ύψος 3 m Οπότε 3 Χ 17,17 = > από 51,51 ton
Σύνολον ροπής ευστάθειας κάθε ενός τοιχώματος καθ ύψος > από 312, 24 ton
Τα τοιχώματα πακτώνονται σε όλα τα άκρα τους και αυτό παίζει μεγάλο ρόλο στην ροπή ευστάθειας
οπότε διαιρούμε την απόσταση μεταξύ των τενόντων που είναι 1,5 m / δια την δύναμη της ροπής ανατροπής.
Οπότε Ροπή ευστάθειας κάθε τοιχώματος καθ ύψος > από 312,24 / 1,5 = 208 ton
Αυτές οι ροπές ευστάθειας είναι αυτές που χρειάζεται να επιβάλει ο τένοντας του μηχανισμού, για να ισορροπήσει το τοίχωμα όταν η πάκτωση των τοιχωμάτων γίνει μεταξύ του πέλματος της βάσεως και του εδάφους, και χωρίς να υπολογίσουμε και τις αντίρροπες ροπές στους κόμβους οι οποίες είναι αρκετά ισχυρές, και την βαρυτική αντίδραση των βάσεων. Για το μέγεθος των εντάσεων που απαιτούνται όταν η πάκτωση γίνει μεταξύ των κόμβων της ανώτατης στάθμης και του εδάφους θα μιλήσουμε αύριο και φυσικά είναι αρκετά μικρότερες διότι καταργήσαμε τον μοχλοβραχίονα του τοιχώματος.
Όταν η πάκτωση γίνεται στα ανώτατα άκρα του τοιχώματος καταργούμε τον κάθετο μοχλοβραχίωνα ο οποίος πολλαπλασιάζει την ροπή στην βάση.
Για να υπολογίσουμε την ροπή ευστάθειας όταν καταργούμε τον μοχλοβραχίονα διαιρούμε την ένταση των 208 ton / το ύψος των τριών ορόφων που είναι 9 μ. Οπότε έχουμε 208 ton / 9 m = 21,10 ton
Με λίγα λόγια ένας τένοντας Φ/30 mm από χάλυβα S 235 σε κάθε άκρο του τοιχώματος είναι αρκετά ισχυρός για τα αναλάβει την ροπή ανατροπής των τοιχωμάτων.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης