mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιουν 24, 2010 11:37 am**

Βρείτε τον επόμενο αριθμό σε κάθε περίπτωση
1) 1,4,13,40,...
2) 134,201,536,...

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιουν 24, 2010 11:40 am**

Για το 1ο: Κάθε φορά προσθέτουμε δύναμη του τρία. Στην ν-στη πρόσθεση, προσθέτουμε τη ν-οστη δύναμη του 3.
Άρα, ο επόμενος όρος είναι 40+81=121.

Έίναι εύκολο να δούμε ότι γενικά ισχύει $\displaystyle{a_{n}=\frac{3^n -1}{2}.}$

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιουν 24, 2010 12:00 pm**

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιουν 24, 2010 12:04 pm**

Οκ ο Θάνος
Παύλε άλλο έχω βρει. Αν θέλεις δώσε τον γενικό όρο, γιατί δεν αποκλείεται να έχω κάνει λάθος εγώ, στις πράξεις

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιουν 24, 2010 12:05 pm**

Για το δεύτερο παρατηρούμε οτι 201-134=67

και $536-201=335=5\times 67$ συνεπώς λογικά ο επώμενος όρος θα είναι ο $2211=5\times 335+536$ (Όμως θεωρώ οτι πρέπει να δοθεί και άλλος όρος για να γίνει κατανοητό γιατί κάποιος μπορεί να πεί οτι ο επόμενος όρος είναι ο 1206

αφού $1206-536=670=10\times 67$ )

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιουν 24, 2010 12:10 pm**

Δεκτή η παρατήρηση σου Χρήστο
Ο επόμενος όρος που ζητούσα είναι ο 2010
Αν θέλετε βρείτε και τον επόμενο

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιουν 24, 2010 12:10 pm**

chris έγραψε:(Όμως θεωρώ οτι πρέπει να δοθεί και άλλος όρος για να γίνει κατανοητό γιατί κάποιος μπορεί να πεί οτι ο επόμενος όρος είναι ο αφού $1206-536=670=10\times 67$ )

Πιστεύω ότι σε τέτοιες περιπτώσεις είναι καλύτερο να δίνονται αρκετοί αρχικοί όροι ώστε να είναι ξεκάθαρο το μοτίβο, αν και γενικά μπορεί κανείς να επικαλεστεί οποιοδήποτε μοτίβο, όσο εξωφρενικό και να είναι.

mathematica.gr

Βρες τον επόμενο

Βρες τον επόμενο

Re: Βρες τον επόμενο

Re: Βρες τον επόμενο

Re: Βρες τον επόμενο

Re: Βρες τον επόμενο

Re: Βρες τον επόμενο

Re: Βρες τον επόμενο