mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Δεκ 19, 2025 1:14 pm**

: Κάντε σχέδια.png (6.46 KiB) Προβλήθηκε 389 φορές

Το σημείο

κινείται στον οριζόντιο άξονα . Στον ημιάξονα

θεωρούμε σημείο

, τέτοιο ώστε : OA+OB=12

.

Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο της προβολής

του σημείου S(0,-1)

στην

. Επιτρέπεται χρήση λογισμικού .

Στο ίδιο σύστημα αξόνων σχεδιάστε την γραφική παράσταση της συνάρτησης : $f(x)=\sqrt{12|x|}-6 , |x|\leq 3$ .

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Δεκ 19, 2025 8:53 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Δεκ 19, 2025 1:14 pm
Κάντε σχέδια.pngΤο σημείο κινείται στον οριζόντιο άξονα . Στον ημιάξονα θεωρούμε σημείο , τέτοιο ώστε : .

Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο της προβολής του σημείου στην . Επιτρέπεται χρήση λογισμικού .

Στο ίδιο σύστημα αξόνων σχεδιάστε την γραφική παράσταση της συνάρτησης : $f(x)=\sqrt{12|x|}-6 , |x|\leq 3$ .

: 2.png (16.69 KiB) Προβλήθηκε 364 φορές

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Δεκ 20, 2025 12:52 pm**

ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ έγραψε: ↑
Παρ Δεκ 19, 2025 8:53 pm

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Δεκ 19, 2025 1:14 pm
Κάντε σχέδια.pngΤο σημείο κινείται στον οριζόντιο άξονα . Στον ημιάξονα θεωρούμε σημείο , τέτοιο ώστε : .

Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο της προβολής του σημείου στην . Επιτρέπεται χρήση λογισμικού .

Στο ίδιο σύστημα αξόνων σχεδιάστε την γραφική παράσταση της συνάρτησης : $f(x)=\sqrt{12|x|}-6 , |x|\leq 3$ .

Στάθη και Θανάση καλημέρα...

Αναρτώ κι εγώ το δικό μου σχήμα όπως φαίνεται παρακάτω:

: Κάντε σχήμα 2.png (32.95 KiB) Προβλήθηκε 329 φορές

Όπως φαίνεται ζητούμενος γ. τόπος είναι μια κλειστή γραμμή, όπως θα τη δείτε και

στο δυναμικό σχήμα. Η κλειστή αυτή γραμμή έχει χρώμα μαύρο ενώ το γράφημα της

συνάρτησης έχει χρώμα κόκκινο. Συνθέτουν ένα όμορφο φυλλαράκι!

Να πω ότι θεώρησα το σημείο $\displaystyle{T}$ να ανήκει επί του φορέα της $\displaystyle{AB}$ και όχι επί

του ευθυγράμμου τμήματος $\displaystyle{AB}$ όπως φαίνεται στο σχήμα του Στάθη.

Για την όλη παρουσίαση χρειάστηκα και η εξίσωση του γ. τόπου πράγμα που είναι εύκολο.

Το δυναμικό σχήμα μπορείτε να το δείτε στον σύνδεσμο:

https://www.geogebra.org/m/dcjphh93

Κώστας Δόρτσιος

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Δεκ 21, 2025 9:45 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Δεκ 19, 2025 1:14 pm
Το σημείο κινείται στον οριζόντιο άξονα . Στον ημιάξονα θεωρούμε σημείο , τέτοιο ώστε : .

Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο της προβολής του σημείου στην . Επιτρέπεται χρήση λογισμικού .

Στο ίδιο σύστημα αξόνων σχεδιάστε την γραφική παράσταση της συνάρτησης : $f(x)=\sqrt{12|x|}-6 , |x|\leq 3$ .

Καλησπέρα...

Μπορεί να το παρακάνω, αλλά προχωρώ και κάνω μια ακόμα ανάρτηση για το θέμα αυτό.

Και εξηγούμαι:

Στο παρακάτω σχήμα έχω σχεδιάσει το εσωτερικό του γ. τόπου με την αντίστοιχη επιφάνει

βρίσκοντας βέβαια την εξίσωση αυτής. Αυτό δηλώνει ότι με δεδομένο αυτό μπορεί κανείς να

υπολογίσει την επιφάνεια αυτή.

: Κάντε σχέδιο 4..png (35.91 KiB) Προβλήθηκε 276 φορές

Κι ακόμα: Αν βγούμε στο χώρο των τριών διαστάσεων και περιστρέψουμε το σχήμα αυτό

γύρω από τον άξονα συμμετρίας του, τότε έχουμε ένα όμορφο ακόμα στερεό σχήμα (σώμα):

: Κάντε σχέδιο 5png.png (51.28 KiB) Προβλήθηκε 276 φορές

Και τελειώνοντας προς τέρψη των αισθήσεων, γιατί αυτές δίνουν τροφή στο πνεύμα μας,

έχουμε και το ακόλουθο σχήμα:

: Κάντε σχήμα 3 .png (128.76 KiB) Προβλήθηκε 276 φορές

Τέλος αναρτώ κι ένα δυναμικό σχήμα:

https://www.geogebra.org/m/jzf47tpu

Κώστας Δόρτσιος

mathematica.gr

Κάντε σχέδια

Κάντε σχέδια

Re: Κάντε σχέδια

Re: Κάντε σχέδια

Re: Κάντε σχέδια