mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Αύγ 31, 2023 8:08 pm**

: Τριπλή ακεραιότητα.png (13.84 KiB) Προβλήθηκε 770 φορές

Σχεδιάστε ένα ισοσκελές τρίγωνο ABC

με

,

ακέραιο ύψος AM=h

και ακέραιη περιακτίνα

.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Αύγ 31, 2023 11:39 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Αύγ 31, 2023 8:08 pm
Τριπλή ακεραιότητα.pngΣχεδιάστε ένα ισοσκελές τρίγωνο με ,

ακέραιο ύψος και ακέραιη περιακτίνα .

Υπάρχουν τρία μόνο τέτοια τρίγωνα ( ισοσκελή με AB = AC = 6

, ύψος

$AM = h \in {\mathbb{N}^ * }$ και ακτίνα, περιγεγραμμένου κύκλου , $R \in \left\{ {4,5,...,18} \right\}$ .

1.

$h = 1\,\,\kappa \alpha \iota \,\,R = 18$

2. $h = 2\,\,\kappa \alpha \iota \,\,R = 9$

3. $h = 3\,\,\kappa \alpha \iota \,\,R = 6$

Και τα τρία είναι αμβλυγώνια .

Από τη σχέση : $AB \cdot AC = 2Rh \Rightarrow Rh = 18$ και αφού

είναι ακέραιος το πολύ μέτρου

, προκύπτουν οι πιο πάνω τιμές .

mathematica.gr

Τριπλή ακεραιότητα

Τριπλή ακεραιότητα

Re: Τριπλή ακεραιότητα