mathematica.gr

Κενό

Γάτες καμία.

Ένα δωμάτιο έχει τέσσερεις γωνίες.
Ένας γάτος βλέπει δύο γάτους και δύο γάτοι βλέπουν μόνο έναν γάτο.
Μπορεί να συμβαίνει αυτό;

Ανδρέας Πούλος έγραψε: ↑

Παρ Μαρ 10, 2023 12:45 am

Ένα δωμάτιο έχει τέσσερεις γωνίες.
Ένας γάτος βλέπει δύο γάτους και δύο γάτοι βλέπουν μόνο έναν γάτο.
Μπορεί να συμβαίνει αυτό;

Αρχικά δεν αναφέρεται ρητά ότι οι γάτοι βρίσκονται στο ίδιο δωμάτιο. Μπορεί να έχουμε λοιπόν ένα δωμάτιο ανακρίσεων, όπου από την εξωτερική μεριά υπάρχει τζάμι και από την εσωτερική καθρέφτης. Οι δύο γάτοι βρίσκονται στο δωμάτιο, οπότε ο καθένας βλέπει μόνο ένα γάτο, ενώ ο τρίτος γάτος βρίσκεται έξω απ' το δωμάτιο και μέσα από το τζάμι βλέπει δύο γάτους.

Ανδρέας Πούλος έγραψε: ↑

Παρ Μαρ 10, 2023 12:45 am

Ένα δωμάτιο έχει τέσσερεις γωνίες.
Ένας γάτος βλέπει δύο γάτους και δύο γάτοι βλέπουν μόνο έναν γάτο.
Μπορεί να συμβαίνει αυτό;

Ναι, μπορεί. Οι γάτοι στις γωνίες .

Κενό

orestisgotsis έγραψε: ↑

Σάβ Μαρ 11, 2023 4:19 am

Ανδρέας Πούλος έγραψε: ↑

Παρ Μαρ 10, 2023 12:45 am

Ένα δωμάτιο έχει τέσσερεις γωνίες.
Ένας γάτος βλέπει δύο γάτους και δύο γάτοι βλέπουν μόνο έναν γάτο.
Μπορεί να συμβαίνει αυτό;

Οι γάτοι .png

Τα φαινόμενα είναι ανεξάρτητα, αν όμως βάλουμε τους γάτους στο

δωμάτιο τότε φέρνουμε τη μία ή και τις δύο διαγωνίους και αναγόμαστε

στο σχήμα 2.

Ορέστη, για κάνε το λιανά για να καταλάβω τι εννοείς. Ιδίως πες μου την συνάφεια των δύο φράσεων που σημείωσα.

Κενό

orestisgotsis έγραψε: ↑

Σάβ Μαρ 11, 2023 10:32 am

Όσον αφορά τις διαγωνίους ή τη μία, το αναφέρω για να το συνδέσω με το
με το δωμάτιο αφού δεν αναφέρεται πουθενά η σχέση «δωμάτιο – γάτοι».
Τότε ή θα έχουμε μέσα στο δωμάτιο το σχήμα 2 δύο φορές (μία διαγώνιος)
ή 4 αν φέρουμε και τις δύο διαγωνίους. Πάντα υποθετικά. [/b]

Ορέστη, ομολογώ ότι δεν καταλαβαίνω τι θέλεις να πεις. Ας είναι.

Ίσως μας φωτίσει ο θεματοθέτης, ο Ανδρέας, ποια λύση έχει στον νου του.

Κενό

Εμένα η απάντηση του Μιχάλη με ικανοποιεί απόλυτα

Κενό

orestisgotsis έγραψε: ↑

Δευ Μαρ 13, 2023 10:55 am

Βάζοντας μεταξύ των προτάσεων τις λογικές πράξεις, έχουμε: ....

Ορέστη, πρέπει να ξεκαθαρίσεις μερικά πράγματα στο μυαλό σου γιατί αυτά που γράφεις δεν είναι Μαθηματικά.

Κοντολογίς: Όταν δίνουμε την εκφώνηση μιάς άσκησης εννούμε ότι η περιγραφή είναι αληθής. Δηλαδή αν για παράδειγμα γράψω
"Έστω τετράγωνο ... " εννοούμε ότι το σχήμα που θα μελετήσω είναι τετράγωνο. Τελεία. Και σε αυτό το τετράγωνο μου ζητούν να αποδείξω κάτι. ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΝΟΗΜΑ να πω ότι είναι ψευδής η πρόταση ότι σου έδωσα ένα τετράγωνο οπότε εσύ μπορείς να θεωρήσεις ότι σου έδωσα κάτι άλλο, για παράδειγμα, να αποδείξεις κάτι για τρίγωνα. Γιατί κάτι τέτοιο λένε οι φράσεις σου όπως για παράδειγμα η

"Ένα δωμάτιο έχει 4 γωνίες: Αυτό μπορεί να είναι Α ή Υ"

Αυτό δεν έχει νόημα. Το δωμάτιο που σου δίνουν έχει 4 γωνίες. Τελεία. Δεν μπορεί να είναι Ψ η συνθήκη αυτή και εσύ να προσπαθείς να αποδείξεις κάτι για δωμάτια που δεν έχουν 4 γωνίες.

Προφανώς είχα σκεφτεί ένα μη κυρτό τετράπλευρο.
Βεβαίως, στη διατύπωση καλό θα ήταν να γράψω ότι οι γάτοι είναι μέσα στο δωμάτιο.

Ας "φτιάξουμε" το πρόβλημα ποιο διασκεδαστικό.
Σε ένα δωμάτιο υπάρχουν 4 γάτοι. Ο κάθε ένας από αυτούς βλέπει 6 γάτους.
Πώς μπορεί να συμβαίνει αυτό;

Ανδρέας Πούλος έγραψε: ↑

Τρί Μαρ 14, 2023 11:56 pm

Ας "φτιάξουμε" το πρόβλημα ποιο διασκεδαστικό.
Σε ένα δωμάτιο υπάρχουν 4 γάτοι. Ο κάθε ένας από αυτούς βλέπει 6 γάτους.
Πώς μπορεί να συμβαίνει αυτό;

Την απάντηση την προδίδει η τελευταία φράση στο ποστ #14. Συγκεκριμένα

Ανδρέας Πούλος έγραψε: ↑

Τρί Μαρ 14, 2023 11:51 pm

... στη διατύπωση καλό θα ήταν να γράψω ότι οι γάτοι είναι μέσα στο δωμάτιο.

Με αυτή την λογική, κανείς δεν μας λέει ότι οι γάτοι είναι μέσα στο δωμάτιο. Το παρακάτω σχήμα απαντάει στο ερώτημα. Εδώ γάτοι είναι μέσα στο δωμάτιο και , απ' έξω.

Κενό

Κενό

Η ιδέα του Μιχάλη μου άρεσε. Ας το "δυσκολέψω" λίγο το πρόβλημα. Το δωμάτιο είναι χτισμένο με τούβλα.
Δεν μπορεί να δει κάποιος από μέσα τι υπάρχει έξω - προφανώς ούτε και οι γάτοι - και το δωμάτιο δεν έχει παράθυρα.

Ανδρέας Πούλος έγραψε: ↑

Τετ Μαρ 15, 2023 10:05 pm

Η ιδέα του Μιχάλη μου άρεσε. Ας το "δυσκολέψω" λίγο το πρόβλημα. Το δωμάτιο είναι χτισμένο με τούβλα.
Δεν μπορεί να δει κάποιος από μέσα τι υπάρχει έξω - προφανώς ούτε και οι γάτοι - και το δωμάτιο δεν έχει παράθυρα.

Με έναν καθρέφτη σε κατάλληλη θέση μέσα στο δωμάτιο και με κατάλληλη τοποθέτηση των τεσσάρων γατιών