Πλέγμα Σημείων
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
Πλέγμα Σημείων
Έχουμε αυτό το τετράγωνο πλέγμα 9 σημείων. Πόσα τρίγωνα μπορούμε να σχηματίσουμε που θα έχουν σαν κορυφές τα 9 αυτά σημεία...
ΥΓ..Εχω ήδη σχηματίσει δυο τριγωνα...
ΥΓ..Εχω ήδη σχηματίσει δυο τριγωνα...
- Συνημμένα
-
- geogebra-export.png (29.43 KiB) Προβλήθηκε 539 φορές
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 27
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 13, 2022 4:08 pm
- Τοποθεσία: Περιστερι Αττικης
Re: Πλέγμα Σημείων
Καλησπέρα,
Παρατηρούμε ότι: Οποιαδήποτε 3 σημεία σχηματιζουν τριγωνο, εκτός αν είναι συνευθειακά.
Οι συνολικές τριάδες είναι
Από αυτές πρέπει να αφαιρέσουμε τις τριάδες των οποίων τα σημεία είναι συνευθειακά, δηλαδή
Τελικά έχουμε συνολικά τρίγωνα με κορυφές τα σημεία του πλέγματος.
Επέκταση: Πόσα τρίγωνα σχηματίζονται με κορυφές τα σημεία ενός NxN πλέγματος; Πόσα από αυτά είναι ισοσκελή;
Παρατηρούμε ότι: Οποιαδήποτε 3 σημεία σχηματιζουν τριγωνο, εκτός αν είναι συνευθειακά.
Οι συνολικές τριάδες είναι
Από αυτές πρέπει να αφαιρέσουμε τις τριάδες των οποίων τα σημεία είναι συνευθειακά, δηλαδή
Τελικά έχουμε συνολικά τρίγωνα με κορυφές τα σημεία του πλέγματος.
Επέκταση: Πόσα τρίγωνα σχηματίζονται με κορυφές τα σημεία ενός NxN πλέγματος; Πόσα από αυτά είναι ισοσκελή;
Re: Πλέγμα Σημείων
Σωστά Κυριάκο.
Την γενίκευση δεν την γνωρίζω και ίσως να ξεφεύγει απο τα σχολικά δεδομένα.
Την γενίκευση δεν την γνωρίζω και ίσως να ξεφεύγει απο τα σχολικά δεδομένα.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες