Ελάχιστες κινήσεις

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17504
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Ελάχιστες κινήσεις

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Πέμ Φεβ 17, 2022 7:47 pm

Ελάχιστες  κινήσεις.png
Ελάχιστες κινήσεις.png (11.71 KiB) Προβλήθηκε 1012 φορές
Στο τρίγωνο ABC είναι ήδη σχεδιασμένη η διχοτόμος ημιευθεία της γωνίας \hat{B} . Χρησιμοποιώντας όσο το δυνατόν

λιγότερες φορές κανόνα και διαβήτη , σχεδιάστε ευθεία από το A , τέμνουσα την διχοτόμο στο S , ώστε : \hat{S}=\dfrac{\hat{C}}{2}



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Γιώργος Μήτσιος
Δημοσιεύσεις: 1848
Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
Τοποθεσία: Aρτα

Re: Ελάχιστες κινήσεις

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος » Πέμ Φεβ 17, 2022 9:43 pm

Καλό βράδυ!
Πιθανόν να μην είναι οι ελάχιστες...μια προσπάθεια
17-2 Ελάχιστες ;.. KARKAR.png
17-2 Ελάχιστες ;.. KARKAR.png (78.16 KiB) Προβλήθηκε 994 φορές
Φέρουμε την διχοτόμο της \widehat{A} . Η κάθετη σ'αυτήν στο A τέμνει την διχοτόμο της \widehat{B} στο ζητούμενο S
Υ.Γ Η διχοτόμος της \widehat{A_{\varepsilon \xi }} είναι αρκετή..
Φιλικά, Γιώργος.


Άβαταρ μέλους
Γιώργος Μήτσιος
Δημοσιεύσεις: 1848
Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
Τοποθεσία: Aρτα

Re: Ελάχιστες κινήσεις

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος » Παρ Φεβ 18, 2022 8:41 pm

Επανέρχομαι για επεξήγηση της ως άνω κατασκευής
18-2 Ελάχιστες.png
18-2 Ελάχιστες.png (124.49 KiB) Προβλήθηκε 938 φορές
Το I είναι το έγκεντρο του τριγώνου ABC και ως γνωστό \widehat{BIA}=90^o+ \widehat{C}/2 αλλά και \widehat{BIA}=90^o+ \widehat{S} άρα \widehat{S} =\widehat{C}/2.

Το S είναι το κέντρο του παρεγγεγραμμένου κύκλου στην \widehat{B} .

Δείτε και την εφαρμογή 2η μετά την 4.8 παράγραφο του σχολικού. Φιλικά, Γιώργος


Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17504
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Ελάχιστες κινήσεις

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Σάβ Φεβ 19, 2022 7:12 am

Γιώργο , να ' σαι καλά ! Να και η δική μου σκέψη :
Ελάχιστες  κινήσεις.png
Ελάχιστες κινήσεις.png (16.46 KiB) Προβλήθηκε 897 φορές
Γράφω τυχόντα κύκλο με κέντρο A , ο οποίος τέμνει τις AB , AC στα D , E .

Η DE τέμνει την διχοτόμο στο F . Φέρω την AS \parallel  DF . Αυτή είναι !


Άβαταρ μέλους
Γιώργος Μήτσιος
Δημοσιεύσεις: 1848
Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
Τοποθεσία: Aρτα

Re: Ελάχιστες κινήσεις

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος » Κυρ Φεβ 20, 2022 7:30 am

Καλή Κυριακή! Μια προσπάθεια για να συμπλεύσω με το ...πνεύμα του Θανάση , με ελαφρά τροποποίηση της εκφώνησης:

Δίνεται τρίγωνο ABC με \widehat{A}=60^o και η διχοτόμος Bx της \widehat{B}.
Ζητείται με τον "σκουριασμένο" μας διαβήτη (και χρήση κανόνα μόνο στο τέλος) να βρούμε το S \in Bx ώστε \widehat{ASB}=\dfrac{\widehat{C}}{2}
20-2 Με ελάχιστες...png
20-2 Με ελάχιστες...png (162.29 KiB) Προβλήθηκε 860 φορές
Χαράσσουμε τους κύκλους (A,AZ=R) και  (I,IA=R) . Η AP τέμνει την Bx στο S

Αρκεί να χαρακτηρίσουμε το ZAPI...Φιλικά, Γιώργος.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Google [Bot] και 1 επισκέπτης