- Στιγμιότυπο από 2021-12-21 13-03-48.png (26.51 KiB) Προβλήθηκε 463 φορές
Ποιό θεώρημα εκφράζει αυτή η κατασκευή;
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Ποιό θεώρημα εκφράζει αυτή η κατασκευή;
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Λέξεις Κλειδιά:
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Ποιό θεώρημα εκφράζει αυτή η κατασκευή;
Καλημέρα Χρηστο
Μήπως πρέπει να διευκρινίσεις τι ακριβώς κατασκευάσαμε ;
Το b=c ;
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ποιό θεώρημα εκφράζει αυτή η κατασκευή;
Καλό. Πρόκειται για σύντομη απόδειξη του Νόμου των Συνημιτόνων στο τρίγωνο :
Αφού και η δύναμη του σημείου δίνει . Άρα . Έπεται
.
Αυτό που θέλαμε.
Αφού και η δύναμη του σημείου δίνει . Άρα . Έπεται
.
Αυτό που θέλαμε.
- Συνημμένα
-
- Nomos sinim.png (22.43 KiB) Προβλήθηκε 389 φορές
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: Ποιό θεώρημα εκφράζει αυτή η κατασκευή;
Καλημέρα Στάθη έχεις ένα δίκιο, ήμουν σε δίλημμα τι να κρύψω, νομίζω υπήρξα εντελώς "τσιγκούνης" επειδή δεν με άγγιξε το πνεύμα τον Χριστουγέννων ακόμα. Το πλήρες σχήμα είναι αυτόΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ έγραψε: ↑Τρί Δεκ 21, 2021 1:26 pm
Μήπως πρέπει να διευκρινίσεις τι ακριβώς κατασκευάσαμε ;
Και όπως πολύ σωστά το διαλεύκανε ο δάσκαλος πρόκειται για κατασκευή που αποδεικνύει τον νόμο των συνημιτόνων.
Τώρα σαν συνθετική εργασία για μαθητές θα μπορούσε να δοθεί το παρακάτω σχήμα, με τα αντίστοιχα ερωτήματα.
Σε τυχαίο τρίγωνο γράφουμε κύκλο με κέντρο το και ακτίνα . Προεκτείνουμε τις πλευρές του τριγώνου ώστε να τέμνουν τον κύκλο στα σημεία , όπως στο παρακάτω σχήμα.
Α. Να αποδείξετε ότι και .
Β. Να αποδείξετε ότι τα τρίγωνα και είναι όμοια.
Γ. Να αποδείξετε ότι
Δ. Ισχύει το ερώτημα Γ. Αν το σχήμα που κατασκευάζαμε έμοιαζε με το παρακάτω;
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες