Καμπύλη
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5285
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: Καμπύλη
Νομίζω πρόκειται για την αλυσοειδή.
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1798
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: Καμπύλη
Γνωστό αξιοθέατο και όντως η αρχιτεκτονική ιδέα ήταν η αλυσοειδής καμπύλη: https://en.wikipedia.org/wiki/Gateway_Arch
- nickchalkida
- Δημοσιεύσεις: 312
- Εγγραφή: Τρί Ιουν 03, 2014 11:59 am
- Επικοινωνία:
Re: Καμπύλη
Νομίζω είναι το του McDonald υπό κατάλληλη γωνία
- Συνημμένα
-
- rsz_macmac.png (382.78 KiB) Προβλήθηκε 791 φορές
Μη είναι βασιλικήν ατραπόν επί την γεωμετρίαν.
Re: Καμπύλη
Παίζοντας λίγο στο desmos αφού έχω αφαιρέσει το Backgorund απο την εικόνα . Μια καλή προσέγγιση είναι και η
- Συνημμένα
-
- Desmos
- solution-to-arch.png (124.53 KiB) Προβλήθηκε 762 φορές
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15764
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Καμπύλη
Προσοχή όμως, σύμφωνα με τον κατασκευαστή της εν λόγω αψίδας (η Gateway στο St. Louis στις ΗΠΑ) είναι η αλυσοειδής καμπύλη (catenary) και όχι παραβολή. Οι δύο καμπύλες μοιάζουν, πράγμα που αναφέρει ρητά ο Γαλιλαίος στο βιβλίο του "Διάλογοι περί δύο νέων επιστημών".
Re: Καμπύλη
Βέβαια, διαφορά μεταξύ της αλυσοειδούς και της παραβολής είναι συνήθως πολύ μικρή (βλέπε και <http://physicsjfior.blogspot.com/2012/01/phd.html>). Θυμάμαι το βιβλίο "Μηχανική" του αειμνήστου καθηγητη Α. Καλογερά (περίπου 1968) που έγραφε ότι η καμπύλη ενός εύκαμπτου καλωδίου υπό την επίδραση του βάρους του είναι παραβολή. Και μάλιστα το αποδείκνυε, μάλλον κάνοντας απλουστευτική παραδοχή (που δεν την θυμάμαι).
Κώστας Καλαϊτζόγλου
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1798
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: Καμπύλη
Έχουν περάσει χρόνια από τα μαθήματα μηχανικής/τεχνικής μηχανικής αλλά νομίζω ελεύθερο εύκαμπτο καλώδιο παίρνει το σχήμα αλυσοειδούς, παραβολικό είναι όταν στηρίζει κάτι (ομοιόρφα) για παράδειγμα στις κρεμαστές γέφυρες.kkala έγραψε: ↑Παρ Ιουν 18, 2021 4:32 pmΘυμάμαι το βιβλίο "Μηχανική" του αειμνήστου καθηγητη Α. Καλογερά (περίπου 1968) που έγραφε ότι η καμπύλη ενός εύκαμπτου καλωδίου υπό την επίδραση του βάρους του είναι παραβολή. Και μάλιστα το αποδείκνυε, μάλλον κάνοντας απλουστευτική παραδοχή (που δεν την θυμάμαι).
Re: Καμπύλη
Ναί, το σχήμα εύκαμπτου καλωδίου υπό την επίδραση του βάρους του (μόνο) είναι αλυσοειδής, όπως αναφέρεται και στην διαδικτυακή παραπομπή στο #9. Η αναφορά στη Μηχανική του Α. Καλογερά είχε σκοπό να δείξει ότι πολλές φορές η καμπύλη αυτή μπορεί να προσεγγισθεί με παραβολή σε πρακτικές εφαρμογές (πράγμα που μαθηματικώς δεν είναι σωστό). Δηλαδή οι δύο καμπύλες (με κατάλληλη προσαρμογή των παραμέτρων τους βέβαια) δεν διαφέρουν σημαντικά. Τούτο υποδεικνύει και το παρόν θέμα.
Κώστας Καλαϊτζόγλου
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5285
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Καμπύλη
Όπως θα διαπιστώσατε, το λογοπαίγνιό μου αναφέρεται ακριβώς στο υπερβολικό συνημίτονο
Κάποιες επιπλέον πληροφορίες κι εδώ.
Αναρτώ και το σχετικό αρχείο ggb.
Κοντά στην κορυφή η αλυσοειδής (ροζ) προσεγγίζει την παραβολή (πορτοκαλί).
Κάποιες επιπλέον πληροφορίες κι εδώ.
Αναρτώ και το σχετικό αρχείο ggb.
- Συνημμένα
-
- 17-6-2021 Διασκεδαστικά μαθηματικά.ggb
- (337.72 KiB) Μεταφορτώθηκε 11 φορές
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες