mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιουν 08, 2021 8:30 am**

: Ακτινολογία.png (13.36 KiB) Προβλήθηκε 559 φορές

Το πρόβλημα : Το ισοσκελές τρίγωνο ABC

έχει βάση

και ύψος

. Η

είναι διάμεσος .

Οι έγκυκλοι των τριγώνων MBC

και

, έχουν ακτίνες

και

αντίστοιχα . Στο ερώτημα : "ποιος είναι

ο λόγος : $\lambda=\dfrac{r}{R}$ " , πήραμε την απάντηση : $\lambda=2(\sqrt{2}-1)$ . Ελέγξτε την ακρίβεια του αποτελέσματος

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιουν 08, 2021 10:22 am**

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Ιουν 08, 2021 8:30 am
Ακτινολογία.pngΤο πρόβλημα : Το ισοσκελές τρίγωνο έχει βάση και ύψος . Η είναι διάμεσος .

Οι έγκυκλοι των τριγώνων και , έχουν ακτίνες και αντίστοιχα . Στο ερώτημα : "ποιος είναι

ο λόγος : $\lambda=\dfrac{r}{R}$ " , πήραμε την απάντηση : $\lambda=2(\sqrt{2}-1)$ . Ελέγξτε την ακρίβεια του αποτελέσματος

Πολύ κοντά, αλλά δεν είναι ακριβές. $\displaystyle \frac{r}{R} = \frac{{3\sqrt {41} + \sqrt {241} }}{{20 + \sqrt {41} + \sqrt {241} }} \simeq 0,828423$ ενώ $2(\sqrt{2}-1)\simeq 0,828427$

Η απάντηση βρέθηκε με τον υπολογισμό των ίσων πλευρών του ισοσκελούς $\displaystyle (AB = AC = \sqrt {41} )$ , τον υπολογισμό της

διαμέσου $\displaystyle (BM = \frac{{\sqrt {241} }}{2})$ και στη συνέχεια από την ισεμβαδικότητα των δύο τριγώνων με τον τύπο $\displaystyle E = \tau \rho.$

mathematica.gr

Ακτινολογία

Ακτινολογία

Re: Ακτινολογία