Υπολογισμός αθροίσματος
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
Υπολογισμός αθροίσματος
Εαν και ακέραιοι και
Να βρεθεί το
(Mε στοιχειώδη αιτιολόγηση )
Να βρεθεί το
(Mε στοιχειώδη αιτιολόγηση )
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Υπολογισμός αθροίσματος
Υπάρχει κάποιος λόγος που η άσκηση είναι στα Διασκεδαστικά Μαθηματικά; Εμένα μου φαίνεται ως Καθαρά Μαθηματικά.
H εξίσωση γράφεται άρα για κατάλληλους ακέραιους με έχουμε
.
Άρα και σαρώνουμε τώρα τις πιθανές τιμές του , συγκεκριμένα , και ελέγχουμε ποιές από αυτές δίνουν ακέραια . Το αφήνω ως άμεσο αλλά προσθέτω ότι μπορούμε να το κάνουμε οικονομικά παρατηρώντας ότι , οπότε πρέπει να είναι και οι δύο άρτιοι, πράγμα που αποκλείει αρκετές δοκιμές για το .
Δείγμα λύσεων:
α) με ,
β) με ,
γ) με ,
δ) με . Και λοιπά.
Edit: Έκανα μικρή λογιστική διόρθωση
τελευταία επεξεργασία από Mihalis_Lambrou σε Τετ Ιαν 20, 2021 11:41 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Re: Υπολογισμός αθροίσματος
Εάν δεν κάνω λάθος δεν ικανοποιούν την αρχική.
Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Τετ Ιαν 20, 2021 7:54 pm
Δείγμα λύσεων:
α) με ,
β) με ,
γ) με ,
δ) με . Και λοιπά.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Υπολογισμός αθροίσματος
Πράγματι, είχα κάνει λάθος ένα πρόσημο. Ευχαριστώ για την επισήμανση.
Τώρα το διόρθωσα. Θα μπορούσε κανείς να δει ότι πρόκειται για λογιστικό σφάλμα, αφού κατά τα άλλα έχω την πλήρη λύση. Όπως και να είναι, το λάθος είναι λάθος και ευτυχώς διορθώνεται.
Ακολουθούν οι νέες τιμές. Σε όλες τις περιπτώσεις το είναι το ίδιο με το παλιό, αλλά αλλάζει μόνο το .
α) με ,
β) με ,
γ) με ,
δ) με . Και λοιπά.
Τώρα το διόρθωσα. Θα μπορούσε κανείς να δει ότι πρόκειται για λογιστικό σφάλμα, αφού κατά τα άλλα έχω την πλήρη λύση. Όπως και να είναι, το λάθος είναι λάθος και ευτυχώς διορθώνεται.
Ακολουθούν οι νέες τιμές. Σε όλες τις περιπτώσεις το είναι το ίδιο με το παλιό, αλλά αλλάζει μόνο το .
α) με ,
β) με ,
γ) με ,
δ) με . Και λοιπά.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες