Λάτρεις του πρασίνου

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12332
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Λάτρεις του πρασίνου

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τετ Οκτ 21, 2020 12:46 pm

Λάτρεις  του πρασίνου.png
Λάτρεις του πρασίνου.png (12.86 KiB) Προβλήθηκε 176 φορές
Βρείτε το εμβαδόν του πράσινου τετραπλεύρου , το οποίο ορίζουν κάποιες από τις κορυφές

των τριών τετραγώνων του σχήματος , πλευρών a , b, c , με : a<b<c. Άλλος τρόπος ;



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10184
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Λάτρεις του πρασίνου

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τετ Οκτ 21, 2020 2:36 pm

KARKAR έγραψε:
Τετ Οκτ 21, 2020 12:46 pm
Λάτρεις του πρασίνου.pngΒρείτε το εμβαδόν του πράσινου τετραπλεύρου , το οποίο ορίζουν κάποιες από τις κορυφές

των τριών τετραγώνων του σχήματος , πλευρών a , b, c , με : a<b<c. Άλλος τρόπος ;
Το πράσινο εμβαδόν E υπολογίζεται αν από το άθροισμα των τετραγώνων αφαιρέσουμε την λευκή περιοχή και προσθέσουμε το εμβαδόν του μικρού τριγώνου άνω δεξιά.
Πράσινο.png
Πράσινο.png (12.9 KiB) Προβλήθηκε 152 φορές
\displaystyle E = {a^2} + {b^2} + {c^2} - \frac{{{a^2}}}{2} - \frac{c}{2}(c - a) - \frac{b}{2}(a + b + c) + \frac{b}{2}(c - b) \Leftrightarrow \boxed{E=\frac{{{a^2} + {c^2} + ac - ab}}{2}}


Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7797
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Λάτρεις του πρασίνου

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Τετ Οκτ 21, 2020 3:11 pm

λάτρης πρασίνου.png
λάτρης πρασίνου.png (16.1 KiB) Προβλήθηκε 146 φορές
Πράσινο =\boxed{\frac{{{a^2} + a(c - b) + {c^2}}}{2}}

Από το ορθογώνιο τα μη χρωματισμένα.


STOPJOHN
Δημοσιεύσεις: 2009
Εγγραφή: Τετ Οκτ 05, 2011 7:08 pm
Τοποθεσία: Δροσιά, Αττικής

Re: Λάτρεις του πρασίνου

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από STOPJOHN » Τετ Οκτ 21, 2020 8:47 pm

KARKAR έγραψε:
Τετ Οκτ 21, 2020 12:46 pm
Λάτρεις του πρασίνου.pngΒρείτε το εμβαδόν του πράσινου τετραπλεύρου , το οποίο ορίζουν κάποιες από τις κορυφές

των τριών τετραγώνων του σχήματος , πλευρών a , b, c , με : a<b<c. Άλλος τρόπος ;
Eιναι

(BDPL)=(DBQ)+(QDP)+(QBL)+(QLP),(1), (QLP)=\dfrac{1}{2}b(c-b),(2), 

(QBL)=\dfrac{1}{2}.c.(c-b),(3), (QDP)=\dfrac{1}{2}b^{2} ,(4), (DBQ)=\dfrac{1}{2} (QD)(BS) ,(5),

Απο τα όμοια τρίγωνα GIQ,DMG,(BG).(c+a)=ac-ab+a^{2},,ομοίως από τα όμοια τρίγωνα

DQM,BGS,BS.DQ=(a+c).BG Οποτε BS.DQ=ac-ab+a^{2},(DBQ)=\dfrac{1}{2}(a^{2}+ac-ab)

(1),(2),(3),(4),(5)\Rightarrow (BDPL)=\dfrac{a^{2}+c^{2}+ac-ab}{2}
Συνημμένα
Λάτρεις του πράσινου.png
Λάτρεις του πράσινου.png (107.98 KiB) Προβλήθηκε 110 φορές


α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης