Καθαρές γωνίες

KARKAR · #1

: Καθαρές γωνίες.png (12.29 KiB) Προβλήθηκε 211 φορές

Μία γωνία ονομάζεται "καθαρή" , εάν από την κορυφή της δεν αναχωρεί άλλη ημιευθεία πλην

των δύο πλευρών της , στο εσωτερικό της . Υπολογίστε όλες τις "καθαρές" γωνίες του σχήματος .

#2

Ίσως χάνω κάτι, αλλά δεν βλέπω καθαρές γωνίες στο σχήμα.

Όπως και να είναι, αν θέλουμε τις μη καθαρές, υπάρχουν οι άμεσες (το υπόλοιπο της

είναι

, τα δύο μέρη της

είναι

και

).

Αυτές που θέλουν κάποια σκέψη είναι το υπόλοιπο της

(είναι

) το υπόλοιπο της

(είναι

). Θα γράψω λύση αν και αυτές λογίζονται ως καθαρές.

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Οκτ 02, 2020 8:30 pm
Καθαρές γωνίες.pngΜία γωνία ονομάζεται "καθαρή" , εάν από την κορυφή της δεν αναχωρεί άλλη ημιευθεία

πλην των δύο πλευρών της . Υπολογίστε όλες τις "καθαρές" γωνίες του σχήματος .

Περίπου τα ίδια με τον Κ. Λάμπρου.

Θα μπορούσε η άσκηση να ζητά να υπολογιστεί μια από τις «καθαρέ» γωνίες $\widehat {BCA}$ ή $\widehat {CBD}$ .

Οι άλλες «καθαρές» προκύπτουν αβίαστα

: Καθαρές γωνίες_ok.png (30.59 KiB) Προβλήθηκε 170 φορές

Με άξονα συμμετρίας την

θεωρώ τη συμμετρική,

της

που αν προεκταθεί προς το

συναντά την

στο

.

Θα είναι: Το $\vartriangle AED$ ισόπλευρο, το $\vartriangle ZEA \to \left( {100^\circ ,40^\circ ,40^\circ } \right)$

και έτσι η

είναι μεσοκάθετος στην

, (Έλαβα υπ όψιν ότι το τετράπλευρο ZBCD

είναι εγγράψιμο

γιατί τα B,C

βλέπουν την

υπό $20^\circ$ γωνία.)

Οπότε : $\widehat {{\theta _{}}} = \widehat {ZDB} = 30^\circ \, \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} \widehat {ACB} = 30^\circ + 10^\circ = 40^\circ \hfill \\ \widehat {{\omega _{}}} = CBD = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \hfill \\ \end{gathered} \right.$

KARKAR · #4

: Καθαρές γωνίες.png (16.69 KiB) Προβλήθηκε 154 φορές

Νομίζω ότι σύμφωνα με τον "ορισμό" όλες οι μετρημένες γωνίες είναι "καθαρές" .

Φυσικά οι των : 90^0 , 80^0 , 70^0 , 60^0

, δεν έχουν ενδιαφέρον αλλά αν τις γράψει κανείς όλες ,

θεωρώ ότι έχει την "πλάκα" του

Ο υπολογισμός δε μιας από εκείνες των 40^0 , 50^0

, έχει και γούστο !

#5

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Οκτ 02, 2020 8:30 pm
Καθαρές γωνίες.pngΜία γωνία ονομάζεται "καθαρή" , εάν από την κορυφή της δεν αναχωρεί άλλη ημιευθεία

πλην των δύο πλευρών της . Υπολογίστε όλες τις "καθαρές" γωνίες του σχήματος .

Σύμφωνα με τον ορισμό, οι μόνες "καθαρές" γωνίες είναι οι 4 ορθές. Απ' όλες τις άλλες κορυφές ξεκινούν 3 ημιευθείες.
Νομίζω ότι θα έπρεπε να λέει: ... εάν από την κορυφή της δεν αναχωρεί άλλη ημιευθεία στο εσωτερικό της γωνίας ...

#6

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Οκτ 03, 2020 7:27 am
Καθαρές γωνίες.png Νομίζω ότι σύμφωνα με τον "ορισμό" όλες οι μετρημένες γωνίες είναι "καθαρές" .

Φυσικά οι των : , δεν έχουν ενδιαφέρον αλλά αν τις γράψει κανείς όλες ,

θεωρώ ότι έχει την "πλάκα" του Ο υπολογισμός δε μιας από εκείνες των , έχει και γούστο !

Καλά τα λες !

Καθαρές γωνίες

Καθαρές γωνίες

Re: Καθαρές γωνίες

Re: Καθαρές γωνίες

Re: Καθαρές γωνίες

Re: Καθαρές γωνίες

Re: Καθαρές γωνίες

Μέλη σε σύνδεση