Κατασκευή πάση θυσία

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12742
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Κατασκευή πάση θυσία

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Πέμ Σεπ 24, 2020 7:42 pm

Κατασκευή  πάση  θυσία.png
Κατασκευή πάση θυσία.png (7.65 KiB) Προβλήθηκε 230 φορές
Δίνεται τμήμα BC=7 και σε απόσταση d=4 , ευθεία \varepsilon παράλληλη προς αυτό . Επί της \varepsilon ,

εντοπίστε σημείο A ( όχι κατ' ανάγκη με κανόνα και διαβήτη ) , ώστε : \widehat{BAC}=2\widehat{BCA} .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8097
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Κατασκευή πάση θυσία

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Παρ Σεπ 25, 2020 2:12 am

κατασκευή πάση θυσία.png
κατασκευή πάση θυσία.png (24.47 KiB) Προβλήθηκε 193 φορές
Από τη σχέση : bc = {a^2} - {c^2} και τον τύπο του Ήρωνα βρίσκω το c \simeq 4,519492721.


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10738
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Κατασκευή πάση θυσία

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Παρ Σεπ 25, 2020 9:07 am

KARKAR έγραψε:
Πέμ Σεπ 24, 2020 7:42 pm
Κατασκευή πάση θυσία.pngΔίνεται τμήμα BC=7 και σε απόσταση d=4 , ευθεία \varepsilon παράλληλη προς αυτό . Επί της \varepsilon ,

εντοπίστε σημείο A ( όχι κατ' ανάγκη με κανόνα και διαβήτη ) , ώστε : \widehat{BAC}=2\widehat{BCA} .
Με τους συμβολισμούς του σχήματος, αρκεί να υπολογίσω το x.
Κατασκευή πάση θυσία.png
Κατασκευή πάση θυσία.png (9.5 KiB) Προβλήθηκε 170 φορές
\displaystyle \tan (\varphi  + \omega ) = \tan 2\theta  \Leftrightarrow \dfrac{{\dfrac{{7 - x}}{4} + \dfrac{x}{4}}}{{1 - \dfrac{{x(7 - x)}}{{16}}}} = \dfrac{{\dfrac{8}{x}}}{{1 - \dfrac{{16}}{{{x^2}}}}} \Leftrightarrow \frac{7}{{16 - 7x + {x^2}}} = \frac{{2x}}{{{x^2} - 16}} \Leftrightarrow

\boxed{2{x^3} - 21{x^2} + 32x + 112 = 0} απ' όπου παίρνω την δεκτή (προσεγγιστική) ρίζα \boxed{x \simeq 4,8962}


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες