Όποιος δεν έχει ...

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 11662
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Όποιος δεν έχει ...

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Κυρ Ιουν 21, 2020 6:59 pm

Καιρό έχει να εμφανιστεί θέμα του τύπου : "Όποιος δεν έχει βάσανα και θέλει ν' αποχτήσει " ...
Όποιος  δεν έχει  ....png
Όποιος δεν έχει ....png (6.59 KiB) Προβλήθηκε 495 φορές
Με τα σημεία L , N τριχοτομήσαμε την διαγώνιο BD , του τετραγώνου ABCD .

Στην προέκταση της BA , πήραμε σημείο S . Οι SL , SN τέμνουν τις BC , CD

στα σημεία T , P αντίστοιχα . Αν : PT \perp ST , υπολογίστε το τμήμα AS .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7256
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Όποιος δεν έχει ...

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Δευ Ιουν 22, 2020 2:14 am

Οποιος δεν έχει_2.png
Οποιος δεν έχει_2.png (13.98 KiB) Προβλήθηκε 433 φορές
Με πλευρά τετραγώνου π.χ. a = 3 υπολογίζεται :

BT = \sqrt[3]{{\dfrac{{\sqrt {183} }}{{36}} - \dfrac{{31}}{{108}}}} - \sqrt[3]{{\dfrac{{\sqrt {183} }}{{36}} + \dfrac{{31}}{{108}}}} + \dfrac{5}{3} , μετά η TL τέμνει την BA στο S.

Γενικά για κάθε AB = a > 0 προκύπτει ( με Ευκλείδεια λύση) :
τα βάσανα του KARKAR.png
τα βάσανα του KARKAR.png (16.58 KiB) Προβλήθηκε 387 φορές

\boxed{BT = a\left[ {\sqrt[3]{{\frac{{\sqrt {183} }}{{972}} - \frac{{31}}{{2916}}}} - \sqrt[3]{{\frac{{\sqrt {183} }}{{972}} + \frac{{31}}{{2916}}}} + \frac{5}{9}} \right]}

Με a=9 προκύπτει έτι κομψότερη απάντηση .



Εάν δεν έχεις βάσανα και θέλεις ν αποκτήσεις του KARKAR άσκηση προσπάθησε να λύσεις .


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 10 επισκέπτες