Εμβαδόν

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
mick7
Δημοσιεύσεις: 285
Εγγραφή: Παρ Δεκ 25, 2015 4:49 am

Εμβαδόν

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mick7 » Παρ Φεβ 14, 2020 12:42 pm

Εικόνα



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8933
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Εμβαδόν

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Παρ Φεβ 14, 2020 1:56 pm

Με τους συμβολισμούς του σχήματος είναι \displaystyle y - x = a,z - y = b,z - x = a + b.
Εμβαδόν.ΔΜ..png
Εμβαδόν.ΔΜ..png (13.78 KiB) Προβλήθηκε 106 φορές
Το ζητούμενο εμβαδόν είναι: \displaystyle E = (AKLC) - (AKMB) - (BMLC)

\displaystyle E = \frac{{{x^2} + {z^2}}}{2}(a + b) - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{2}a - \frac{{{y^2} + {z^2}}}{2}b = \frac{{({z^2} - {y^2})a}}{2} - \frac{{({y^2} - {x^2})}}{2}b

\displaystyle E = \frac{{(z - y)(z + y)a}}{2} - \frac{{(y - x)(x + y)b}}{2} = \frac{{ab}}{2}(z + y - x - y) \Leftrightarrow \boxed{ E = \frac{{ab(a + b)}}{2}}


Άβαταρ μέλους
mick7
Δημοσιεύσεις: 285
Εγγραφή: Παρ Δεκ 25, 2015 4:49 am

Re: Εμβαδόν

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mick7 » Σάβ Φεβ 15, 2020 2:59 pm

:10sta10:


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης