mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Δεκ 22, 2019 2:19 pm**

Για ποιες τιμές του πραγματικού $\displaystyle \xi\geq0$ η εξίσωση έχει τουλάχιστον μια λύση (ως προς χ)...

$\displaystyle \sqrt{x}+\sqrt{\xi}=\sqrt{1-(x+\xi)}$

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Δεκ 22, 2019 3:16 pm**

Μικρή βοήθεια από το κοινό...Παίξτε λίγο με την παράμετρο α (αντί του ξ εδώ)...

https://www.desmos.com/calculator/sklz07nawa

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Δεκ 22, 2019 3:59 pm**

mick7 έγραψε: ↑
Κυρ Δεκ 22, 2019 2:19 pm
Για ποιες τιμές του πραγματικού $\displaystyle \xi\geq0$ η εξίσωση έχει τουλάχιστον μια λύση (ως προς χ)...

$\displaystyle \sqrt{x}+\sqrt{\xi}=\sqrt{1-(x+\xi)}$

$\displaystyle \sqrt{x}+\sqrt{\xi}=\sqrt{1-(x+\xi)} \Leftrightarrow 2x+\sqrt{\xi}\sqrt{x}+2\xi-1=0$ .

Η παραπάνω μετασχηματίζεται σε διτετράγωνη, αναγκαία και ικανή συνθήκη για να έχει λύση είναι $\Delta\ge0 \Leftrightarrow 0\leq\xi\leq\frac{8}{15}$ ,

με λύση ως προς

την $x=\left(\frac{\sqrt{8-15\xi}-\sqrt{\xi}}{4}\right)^2$

mathematica.gr

Εξίσωση

Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Re: Εξίσωση