Σελίδα 1 από 1

Μεγάλες κατασκευές 26

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Δεκ 21, 2019 11:31 am
από KARKAR
Μεγάλες  κατασκευές 26.png
Μεγάλες κατασκευές 26.png (27.41 KiB) Προβλήθηκε 64 φορές
Κατασκευάστε το ισόπλευρο τρίγωνο STP , ώστε η μία κορυφή του να είναι το γνωστό σημείο S

και οι άλλες δύο , να βρίσκονται ανά μία στον Ox και στην ευθεία y=2x , αντίστοιχα .

Re: Μεγάλες κατασκευές 26

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Δεκ 21, 2019 12:47 pm
από george visvikis
KARKAR έγραψε:
Σάβ Δεκ 21, 2019 11:31 am
Μεγάλες κατασκευές 26.pngΚατασκευάστε το ισόπλευρο τρίγωνο STP , ώστε η μία κορυφή του να είναι το γνωστό σημείο S

και οι άλλες δύο , να βρίσκονται ανά μία στον Ox και στην ευθεία y=2x , αντίστοιχα .
Έστω T(t,0), P(p,2p). Από PS=ST=PT καταλήγω στο σύστημα:


Μεγάλες κατασκευές.26.png
Μεγάλες κατασκευές.26.png (12.53 KiB) Προβλήθηκε 54 φορές
\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} 
5{p^2} - 24p = {t^2} - 16t\\ 
\\ 
{t^2} - 2pt = 68 - 24p 
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 
t = 38\sqrt 3  - 64\\ 
\\ 
p = 18\sqrt 3  - 28 
\end{array} \right.