Μεγάλες κατασκευές 26

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 11339
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Μεγάλες κατασκευές 26

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Σάβ Δεκ 21, 2019 11:31 am

Μεγάλες  κατασκευές 26.png
Μεγάλες κατασκευές 26.png (27.41 KiB) Προβλήθηκε 61 φορές
Κατασκευάστε το ισόπλευρο τρίγωνο STP , ώστε η μία κορυφή του να είναι το γνωστό σημείο S

και οι άλλες δύο , να βρίσκονται ανά μία στον Ox και στην ευθεία y=2x , αντίστοιχα .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8929
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Μεγάλες κατασκευές 26

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Σάβ Δεκ 21, 2019 12:47 pm

KARKAR έγραψε:
Σάβ Δεκ 21, 2019 11:31 am
Μεγάλες κατασκευές 26.pngΚατασκευάστε το ισόπλευρο τρίγωνο STP , ώστε η μία κορυφή του να είναι το γνωστό σημείο S

και οι άλλες δύο , να βρίσκονται ανά μία στον Ox και στην ευθεία y=2x , αντίστοιχα .
Έστω T(t,0), P(p,2p). Από PS=ST=PT καταλήγω στο σύστημα:


Μεγάλες κατασκευές.26.png
Μεγάλες κατασκευές.26.png (12.53 KiB) Προβλήθηκε 51 φορές
\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} 
5{p^2} - 24p = {t^2} - 16t\\ 
\\ 
{t^2} - 2pt = 68 - 24p 
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 
t = 38\sqrt 3  - 64\\ 
\\ 
p = 18\sqrt 3  - 28 
\end{array} \right.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης