Παραγωγική και προοδευτική

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 11662
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Παραγωγική και προοδευτική

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τρί Δεκ 10, 2019 12:59 pm

Παραγωγική  και  προοδευτική.png
Παραγωγική και προοδευτική.png (12.94 KiB) Προβλήθηκε 118 φορές
Δίνεται η συνάρτηση : f(x)=x+\sqrt{x^2+a} , με a>1 . Βρείτε τις f'(x) , f''(x) .

Δείξτε ότι οι τεταγμένες των σημείων A,B,C , της τομής των γραφικών τους παραστάσεων

με τον άξονα y'y , είναι διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου .

Αν a=16 και ευθεία x=k , k>0 , τέμνει τις τρεις καμπύλες στα σημεία A' , B' , C' , υπάρχει

περίπτωση να προκύψει : \dfrac{B'C'}{B'A'}=\dfrac{BC}{BA} ; Αν απαντήσετε ναι , βρείτε ( στο περίπου ! ) την τιμή του k .



Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες