mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Οκτ 17, 2019 7:18 pm**

Σχολιάστε την παρακάτω "διαπίστωση" :

Αν $\lim\limits_{x\to x_{0}}\left ( f(x)-g(x)} \right )=0$ , τότε και $\lim\limits_{x\to x_{0}}\left (f^2(x)-g^2(x)} \right )=0$

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Οκτ 17, 2019 7:33 pm**

Λάθος. Μπορεί το όριο του αθροίσματος να είναι άπειρο οπότε στο γινόμενο θα έχουμε απροσδιοριστία της μορφής μηδέν επί άπειρο.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Οκτ 17, 2019 7:42 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Οκτ 17, 2019 7:18 pm
Σχολιάστε την παρακάτω "διαπίστωση" :

Αν $\lim\limits_{x\to x_{0}}\left ( f(x)-g(x)} \right )=0$ , τότε και $\lim\limits_{x\to x_{0}}\left (f^2(x)-g^2(x)} \right )=0$

Αυτά δεν είναι για διασκέδαση.
Για να διασκεδάσεις πρέπει να τα γνωρίζεις.

Αν $\lim\limits_{x\to x_{0}}\left ( f(x)-g(x)} \right )=0$

τότε το

$\lim\limits_{x\to x_{0}}\left (f^2(x)-g^2(x)} \right )$

μπορεί να κάνει ότι θέλουμε.

Δηλαδή να είναι πραγματικός η $\infty$ η $-\infty$ η να μην υπάρχει.

Παραδείγματα παρακαλώ.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Οκτ 17, 2019 7:58 pm**

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑
Πέμ Οκτ 17, 2019 7:42 pm

Παραδείγματα παρακαλώ.

Πάρτε π.χ : $f(x)=\tan x , g(x)=\dfrac{1}{\cos x} , x_{0}=\dfrac{\pi}{2}$

mathematica.gr

Χωρίς όρια

Χωρίς όρια

Re: Χωρίς όρια

Re: Χωρίς όρια

Re: Χωρίς όρια