Ώρα για ότι θέλετε
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
Ώρα για ότι θέλετε
του περικύκλου του . Βρείτε έναν τριγωνομετρικό αριθμό της γωνίας , ( όποιον θέλετε )
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ώρα για ότι θέλετε
Ας είναι το σημείο τομής της με το κύκλο και το σημείο επαφής της με το κύκλο .
Θέτω
Επειδή το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο θα ισχύει :
. Όπου
Αλλά και άρα :
που λόγω της
Δίδει: .
Η τελευταία δίδει : (ομογενής) . Αφού όμως: και
θα προκύψει
που εύκολα με το γνωστό σχήμα δίδει : που έχει μοναδική δεκτή ρίζα :
. Άρα
Βεβαίως από τη σχέση του που δίδει την απόσταση του περικέντρου από το έγκεντρο, η μας δίδει άμεσα το αποτέλεσμα
Θέτω
Επειδή το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο θα ισχύει :
. Όπου
Αλλά και άρα :
που λόγω της
Δίδει: .
Η τελευταία δίδει : (ομογενής) . Αφού όμως: και
θα προκύψει
που εύκολα με το γνωστό σχήμα δίδει : που έχει μοναδική δεκτή ρίζα :
. Άρα
Βεβαίως από τη σχέση του που δίδει την απόσταση του περικέντρου από το έγκεντρο, η μας δίδει άμεσα το αποτέλεσμα
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες