Μέγιστο τραπέζιο

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12544
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Μέγιστο τραπέζιο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Δευ Μάιος 13, 2019 7:37 pm

Μέγιστο  τραπέζιο.png
Μέγιστο τραπέζιο.png (7.9 KiB) Προβλήθηκε 367 φορές
Στην ακτίνα OB του τεταρτοκυκλίου O\overset{\frown}{AB} κινείται σημείο S και έστω OS=x .

Η από το S παράλληλη προς την OA τέμνει το τόξο στο T και έστω P

σημείο του τεταρτοκυκλίου , "ψηλότερα" από το T , ώστε TP=OS=x .

Φέρουμε : PQ\perp OB . Υπολογίστε το : (STPQ)_{max} .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
rek2
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1930
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 12:13 am

Re: Μέγιστο τραπέζιο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από rek2 » Σάβ Ιουν 01, 2019 4:38 pm

Θανάση, μισό λεπτό, να βρω το μέγιστο της παράστασης (κάτι τέτοιο τέλος πάντων :lol: )

\dfrac{x\sqrt{4-x^2}}{2}\left [ 1+\dfrac{(2-x^2)(1-2x^2)}{2}-x^2\sqrt{(4-x^2)(1-x^2)} \right ]


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης