Με δύο λόγια

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10543
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Με δύο λόγια

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Δευ Φεβ 18, 2019 11:55 am

Αν σας ζητηθεί να δείξετε ότι : 4x^2-12x+9 \geq 0 , θα απαντήσετε : "Προφανές" !

Για να δείξετε ότι : xe^x-e^x+1\geq 0 , θα απαιτηθεί να γράψετε δυό λόγια :lol:



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Γιώργος Ρίζος
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 4314
Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Re: Με δύο λόγια

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος » Δευ Φεβ 18, 2019 12:17 pm

KARKAR έγραψε:
Δευ Φεβ 18, 2019 11:55 am
Αν σας ζητηθεί να δείξετε ότι : 4x^2-12x+9 \geq 0 , θα απαντήσετε : "Προφανές" !

Για να δείξετε ότι : xe^x-e^x+1\geq 0 , θα απαιτηθεί να γράψετε δυό λόγια :lol:
"Βγαίνει εύκολα".


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7927
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Με δύο λόγια

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Δευ Φεβ 18, 2019 12:24 pm

KARKAR έγραψε:
Δευ Φεβ 18, 2019 11:55 am
Αν σας ζητηθεί να δείξετε ότι : 4x^2-12x+9 \geq 0 , θα απαντήσετε : "Προφανές" !

Για να δείξετε ότι : xe^x-e^x+1\geq 0 , θα απαιτηθεί να γράψετε δυό λόγια :lol:

\displaystyle f(x) = x{e^x} - {e^x} + 1 με παράγωγο \displaystyle f'(x) = x{e^x} \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0

Η f παρουσιάζει λοιπόν ολικό ελάχιστο στο 0 με f(0)=0 και το ζητούμενο έπεται.


Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10543
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Με δύο λόγια

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Δευ Φεβ 18, 2019 12:42 pm

Γιώργο Ρίζο : Δυο λόγια δεν σημαίνει δυο λέξεις :lol:

Από την άλλη η λύση του Γιώργου Βισβίκη , χρησιμοποιεί παραπανίσια λόγια :!:


Άβαταρ μέλους
Γιώργος Ρίζος
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 4314
Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Re: Με δύο λόγια

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος » Δευ Φεβ 18, 2019 12:57 pm

Θανάση, εφόσον το "προφανές" θεωρείται δεκτή απόδειξη για το ερώτημα (α), γιατί η δική μου εκτενέστερη απάντηση στο ερώτημα (β), δεν γίνεται δεκτή; :lol:


Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6426
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Με δύο λόγια

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Δευ Φεβ 18, 2019 2:14 pm

{e^x} \geqslant x + 1\,\,\,,x \in \mathbb{R} . Θέτω όπου x το  - x


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7927
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Με δύο λόγια

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Δευ Φεβ 18, 2019 2:36 pm

Doloros έγραψε:
Δευ Φεβ 18, 2019 2:14 pm
{e^x} \geqslant x + 1\,\,\,,x \in \mathbb{R} . Θέτω όπου x το  - x
:clap2:


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης