Παραπανίσια εξίσωση

[KARKAR]

Βρείτε τους θετικούς ακέραιους , αν :

Εξηγήστε τώρα γιατί δεν έπρεπε να σας δώσω τη δεύτερη εξίσωση

[Mihalis_Lambrou]

Βρείτε τους θετικούς ακέραιους , αν :

Εξηγήστε τώρα γιατί δεν έπρεπε να σας δώσω τη δεύτερη εξίσωση

H πρώτη γράφεται . Για να είναι στους ακεραίους πρέπει το να είναι ένας από τους διαιρέτες του , δηλαδή . Παίρνοντας κάθε τιμή χωριστά και αντικαθιστώντας στην θα βρούμε τα εξής ζεύγη λύσεων:

ή ή ή ή ή .

Κρατώντας μόνο τους θετικούς ακεραίους και με , μένει μόνο η λύση .

Παρατηρούμε ότι αυτή ικανοποιεί αυτόματα την δεύτερη εξίσωση, οπότε μας είναι παρείσακτη.

[george visvikis]

Βρείτε τους θετικούς ακέραιους , αν :

Εξηγήστε τώρα γιατί δεν έπρεπε να σας δώσω τη δεύτερη εξίσωση

και με παρόμοιο τρόπο βρίσκω

Αλλά, που σημαίνει ότι το διαιρεί τον αφού Έστω λοιπόν,

Τότε, άρα οπότε δηλαδή η δεύτερη εξίσωση δεν χρειάζεται.