Πολλές επαφές

[Doloros]

Επαφές κύκλων.png (16.77 KiB) Προβλήθηκε 314 φορές

Δίδεται σταθερό ημικύκλιο διαμέτρου . Σημείο κινείται στο εσωτερικό του . Γράφω νέο ημικύκλιο διαμέτρου .

Κύκλος κέντρου , εφάπτεται των δύο ημικυκλίων και της διαμέτρου . Έστω και η ευθεία που εφάπτεται του μεγάλου ημικυκλίου στο μέσο του .

α) Δείξετε ότι ο κύκλος εφάπτεται της ευθείας .

β) Βρείτε το είδος της γραμμής στην οποία κινείται το

Κάθε λύση δεκτή. Τα ερωτήματα με όποια σειρά θέλετε.

Στο παρακάτω συνημμένο αρχείο μετακινήστε το

[george visvikis]

Επαφές κύκλων.png

Δίδεται σταθερό ημικύκλιο διαμέτρου . Σημείο κινείται στο εσωτερικό του . Γράφω νέο ημικύκλιο διαμέτρου .

Κύκλος κέντρου , εφάπτεται των δύο ημικυκλίων και της διαμέτρου . Έστω και η ευθεία που εφάπτεται του μεγάλου ημικυκλίου στο μέσο του .

α) Δείξετε ότι ο κύκλος εφάπτεται της ευθείας .

β) Βρείτε το είδος της γραμμής στην οποία κινείται το

Κάθε λύση δεκτή. Τα ερωτήματα με όποια σειρά θέλετε.

Στο παρακάτω συνημμένο αρχείο μετακινήστε το

Πολλές επαφές..png (23.41 KiB) Προβλήθηκε 282 φορές

α) Είναι και το ζητούμενο έπεται ( οι ακτίνες του μεγάλου ημικυκλίου και του κύκλου αντίστοιχα)

β)Το κινείται (εξ ορισμού) στο τμήμα της μπλε παραβολής που είναι εσωτερικό του μεγάλου ημικυκλίου με εστία το και

διευθετούσα την ευθεία Αν είναι η αρχή των αξόνων, η εξίσωση της παραβολής είναι

Το δεύτερο ημικύκλιο μπήκε για να μας μπερδέψει;