Καθετότητα άνευ λόγου

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 11354
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Καθετότητα άνευ λόγου

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Πέμ Νοέμ 29, 2018 9:14 pm

Καθετότητα άνευ  λόγου.png
Καθετότητα άνευ λόγου.png (9.92 KiB) Προβλήθηκε 287 φορές
Διαπιστώνει κανείς ότι τα θέματα αυτού του στυλ , είναι

όντως διασκεδαστικά . Δείξτε λοιπόν ότι : BS \perp AC



Λέξεις Κλειδιά:
Φανης Θεοφανιδης
Δημοσιεύσεις: 1158
Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm

Re: Καθετότητα άνευ λόγου

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης » Πέμ Νοέμ 29, 2018 11:26 pm

1.png
1.png (31.17 KiB) Προβλήθηκε 264 φορές

Με πλευρά την AC κατασκευάζω το ισόπλευρο τρίγωνο ACP και φέρνω τα τμήματα PS, PB.

Εφόσον το A είναι το περίκεντρο του τριγώνου CBP και η CS μεσοκάθετος της AP, οι

κόκκινες γωνίες προκύπτουν εύκολα.

Άρα το ASBP είναι εγγράψιμο (αφού \angle ABP=\angle ASP=80^{0}).

Συνεπώς \angle SBA=50^{0}\Rightarrow BS\perp AC.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες