Άχαρη αλλά ... χαριτωμένη

KARKAR · #1

: Άχαρη αλλά χαριτωμένη.png (9.83 KiB) Προβλήθηκε 428 φορές

Λόγω απουσίας νέων θεμάτων αναγκαζόμαστε να επινοήσουμε το εξής άχαρο : Η πάνω βάση

του ορθογωνίου MNKL

είναι το τμήμα που συνδέει τα μέσα των πλευρών

και

ενός ισοπλεύρου τριγώνου , πλευράς

. Οι

τέμνουν τις AC,AB

στα σημεία S,P

αντίστοιχα . Αν PS=LN

, υπολογίστε την μικρότερη πλευρά του ορθογωνίου .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Σεπ 28, 2018 8:15 pm
Άχαρη αλλά χαριτωμένη.pngΛόγω απουσίας νέων θεμάτων αναγκαζόμαστε να επινοήσουμε το εξής άχαρο : Η πάνω βάση

του ορθογωνίου είναι το τμήμα που συνδέει τα μέσα των πλευρών και

ενός ισοπλεύρου τριγώνου , πλευράς . Οι τέμνουν τις στα σημεία

αντίστοιχα . Αν , υπολογίστε την μικρότερη πλευρά του ορθογωνίου .

Έστω

Σύμφωνα με αυτήν και για a=6

είναι $\displaystyle x = \frac{{3\sqrt 3 - 2m}}{2}$ και $\displaystyle PS = \frac{{6m}}{{3\sqrt 3 - m}}$

: Άχαρη αλλά χαριτωμένη.png (11.4 KiB) Προβλήθηκε 314 φορές

$\displaystyle P{S^2} = L{N^2} = 9 + {m^2} \Leftrightarrow \frac{{36{m^2}}}{{{{\left( {3\sqrt 3 - m} \right)}^2}}} = 9 + {m^2},$ όπου με λογισμικό βρίσκω $\boxed{m\simeq 1,9391}$

Άχαρη αλλά ... χαριτωμένη

Άχαρη αλλά ... χαριτωμένη

Re: Άχαρη αλλά ... χαριτωμένη

Μέλη σε σύνδεση