Το είδωλο στον καθρέφτη

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Grosrouvre
Δημοσιεύσεις: 294
Εγγραφή: Τρί Ιούλ 15, 2014 11:37 pm

Το είδωλο στον καθρέφτη

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Grosrouvre » Τρί Μάιος 15, 2018 2:59 pm

Προσεγγίζετε έναν καθρέφτη με ταχύτητα μέτρου 2m/s. Με πόση ταχύτητα προσεγγίζετε το είδωλό σας;



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10176
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Το είδωλο στον καθρέφτη

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Τρί Μάιος 15, 2018 5:10 pm

Grosrouvre έγραψε:
Τρί Μάιος 15, 2018 2:59 pm
Προσεγγίζετε έναν καθρέφτη με ταχύτητα μέτρου 2m/s. Με πόση ταχύτητα προσεγγίζετε το είδωλό σας;
Μπορούμε να το δούμε ως δύο ανθρώπους που ο καθένας προσεγγίζει τον άλλον με ταχύτητα 2 m/s. Η σχετική ταχύτητα είναι τότε 4 m/s.


Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 9720
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Το είδωλο στον καθρέφτη

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τρί Μάιος 15, 2018 5:50 pm

καθρέφτης.png
καθρέφτης.png (3.49 KiB) Προβλήθηκε 286 φορές
Καλά αν προσεγγίζουμε τον καθρέφτη κάθετα , αλλά αν τον προσεγγίζουμε

ενώ ταυτόχρονα σκύβουμε ; Για παράδειγμα αν η αρχική απόσταση AA'

είναι 8m τότε μετά από 1sec θα έπρεπε να γίνει 4m , πλην όμως

με γωνία 45^0 , θα είναι BB'\simeq 5.17 :lol:


nikkru
Δημοσιεύσεις: 292
Εγγραφή: Σάβ Δεκ 26, 2009 6:42 pm

Re: Το είδωλο στον καθρέφτη

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nikkru » Τρί Μάιος 15, 2018 10:55 pm

KARKAR έγραψε:
Τρί Μάιος 15, 2018 5:50 pm
καθρέφτης.pngΚαλά αν προσεγγίζουμε τον καθρέφτη κάθετα , αλλά αν τον προσεγγίζουμε

ενώ ταυτόχρονα σκύβουμε ; Για παράδειγμα αν η αρχική απόσταση AA'

είναι 8m τότε μετά από 1sec θα έπρεπε να γίνει 4m , πλην όμως

με γωνία 45^0 , θα είναι BB'\simeq 5.17 :lol:
.

Λογικό το αποτέλεσμα BB'\simeq 5.17 αφού προσεγγίζεις τον καθρέφτη με ταχύτητα \sqrt{2}m/sec και όχι με 2m/sec.


Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 9720
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Το είδωλο στον καθρέφτη

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τετ Μάιος 16, 2018 2:01 pm

Η διαφορά είναι στο "τρέχω προς τον καθρέφτη " με ταχύτητα 2m/sec από το :

"προσεγγίζω" τον καθρέφτη με ταχύτητα 2m/sec . Τείνω να πεισθώ ότι , όντως

το "προσεγγίζω" σχετίζεται με την μείωση της απόστασης από τον καθρέφτη και όχι με

την πραγματική ταχύτητά μου ...( στο παράδειγμα θα έπρεπε να τρέχω με 2\sqrt{2}m/sec ,

ώστε να προσεγγίζω με ταχύτητα 2m/sec τον καθρέφτη :lol: )


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10176
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Το είδωλο στον καθρέφτη

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Πέμ Μάιος 17, 2018 10:55 pm

KARKAR έγραψε:
Τρί Μάιος 15, 2018 5:50 pm
Καλά αν προσεγγίζουμε τον καθρέφτη κάθετα , αλλά αν τον προσεγγίζουμε

ενώ ταυτόχρονα σκύβουμε ;
Σωστή η παρατήρηση, τουλάχιστον για τον αληθινό κόσμο. Στον μαθηματικό κόσμο όμως συνηθίζουμε
να κάνουμε την απλούστευση ότι ο κινούμενος είναι σημείο. Αλλιώς δεν θα είχε νόημα η φράση "προσεγγίζω
με τάδε ταχύτητα" αφού τα διάφορα μέλη του σώματος μπορεί να προσεγγίζουν τον καθρέφτη με άλλες ταχύτητες
το καθένα (π.χ. τα χέρια και τα πόδια μας μπορεί να μην είναι ακίνητα ως προς το σώμα).


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ και 1 επισκέπτης