Άφατη ρητότητα

[KARKAR]

Άφατη ρητότητα.png (23.73 KiB) Προβλήθηκε 658 φορές

Η κορυφή του τριγώνου είναι η αρχή των αξόνων ενώ η κινείται

στον θετικό οριζόντιο ημιάξονα , αλλά έχοντας πάντα ακέραια τετμημένη .

α) Πόσες τιμές μπορεί να πάρει το ;

β) Βρείτε την τετμημένη του , όταν .

γ) Εξηγήστε γιατί η τετμημένη του είναι πάντα ρητός

δ) Καθώς η τετμημένη του από γίνεται , ποια είναι

η μέγιστη διαφορά μεταξύ των αντίστοιχων τετμημένων του ;

[Mihalis_Lambrou]

Η κορυφή του τριγώνου είναι η αρχή των αξόνων ενώ η κινείται

στον θετικό οριζόντιο ημιάξονα , αλλά έχοντας πάντα ακέραια τετμημένη .

α) Πόσες τιμές μπορεί να πάρει το ;

β) Βρείτε την τετμημένη του , όταν .

γ) Εξηγήστε γιατί η τετμημένη του είναι πάντα ρητός

Το μπορεί να πάει μέχρι το αριστερά και το δεξιά, καθώς κινείται σε κύκλο ακτίνας . Είναι σαφές ότι το κινείται από το έως χωρίς τα άκρα. Δηλαδή παίρνει τις εννέα ακέραιες τιμές .

Για οποιοδήποτε τέτοιο , όπως το της εκφώνησης, η τετμημένη του είναι από τον νόμο των συνημιτόνων

που βέβαια είναι ρητός για ακέραιο (και είναι αν ).

[george visvikis]

Άφατη ρητότητα.pngΗ κορυφή του τριγώνου είναι η αρχή των αξόνων ενώ η κινείται

στον θετικό οριζόντιο ημιάξονα , αλλά έχοντας πάντα ακέραια τετμημένη .

α) Πόσες τιμές μπορεί να πάρει το ;

β) Βρείτε την τετμημένη του , όταν .

γ) Εξηγήστε γιατί η τετμημένη του είναι πάντα ρητός

α) Λόγω τριγωνικής ανισότητας είναι επομένως το μπορεί να πάρει να πάρει εννέα ακέραιες τιμές,

β) Έστω Παίρνω το εμβαδόν με τον τύπο του Ήρωνα και με τον κλασσικό τύπο.

και με Πυθαγόρειο,

γ)

που είναι ρητός.

[Doloros]

Αφατη ρητότητα.png (31.62 KiB) Προβλήθηκε 625 φορές

Πρέπει δηλαδή μπορεί να πάρει ακέραιες τιμές

Η κορυφή ανήκει στον ριζικό άξονα των δύο κύκλων με εξισώσεις:




Προφανώς ρητός λόγω των παραπάνω τιμών του .

Για