Οι τέσσερις άσοι

KARKAR · #1

: Τέσσερις άσοι.png (10.75 KiB) Προβλήθηκε 588 φορές

Στο παρατιθέμενο σχήμα ( οι δύο άσοι παριστάνουν τα εμβαδά ) :

α) Βρείτε το

.. β) Βρείτε ( προσεγγιστικά έστω ) το

.

γ) Πόση είναι η διαφορά των συντεταγμένων του σημείου

; Γιατί ;

δ) Ο τέταρτος άσος είσαι εσύ φίλε λύτη , κυρίως στην ανεκτικότητα

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Οκτ 28, 2017 8:01 am
Τέσσερις άσοι.png Στο παρατιθέμενο σχήμα ( οι δύο άσοι παριστάνουν τα εμβαδά ) :

α) Βρείτε το .. β) Βρείτε ( προσεγγιστικά έστω ) το .

γ) Πόση είναι η διαφορά των συντεταγμένων του σημείου ; Γιατί ;

δ) Ο τέταρτος άσος είσαι εσύ φίλε λύτη , κυρίως στην ανεκτικότητα

α) $\displaystyle \int_0^k {\ln (x + 1)dx = 1 \Leftrightarrow \left[ {(x + 1)\ln (x + 1) - x} \right]} _0^k = 1 \Leftrightarrow (k + 1)ln(k + 1) = k + 1 \Leftrightarrow$ $\boxed{k=e-1}$

β) Έστω A(a,m=ln(a+1)).

Είναι, $\displaystyle a\ln (a + 1) - \int_0^a {\ln (x + 1)dx} = 1 \Leftrightarrow a - \ln (a + 1) = 1 \Leftrightarrow a \simeq - 0.8414056 \Leftrightarrow$ $\boxed{m\simeq -1.8414056}$

γ) Διαβάζοντας την εκφώνηση αναρωτηθήκατε ποιος είναι ο τρίτος άσος;

$\boxed{a-m=1}$ ( από το ερώτημα (β))

Οι τέσσερις άσοι

Οι τέσσερις άσοι

Re: Οι τέσσερις άσοι

Μέλη σε σύνδεση