Προπαντός ακεραιότητα !

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12465
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Προπαντός ακεραιότητα !

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τετ Οκτ 04, 2017 1:25 pm

προπαντός  ακεραιότητα.png
προπαντός ακεραιότητα.png (7.5 KiB) Προβλήθηκε 262 φορές
Βρείτε σημείο A , με ακέραιες συντεταγμένες , ώστε η AD να διχοτομεί τη γωνία \widehat{OAC} .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10365
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Προπαντός ακεραιότητα !

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τετ Οκτ 04, 2017 2:00 pm

KARKAR έγραψε:
Τετ Οκτ 04, 2017 1:25 pm
προπαντός ακεραιότητα.pngΒρείτε σημείο A , με ακέραιες συντεταγμένες , ώστε η AD να διχοτομεί τη γωνία \widehat{OAC} .
Από θεώρημα διχοτόμου καταλήγουμε στην εξίσωση: \displaystyle {y^2} =  - {x^2} - 4x + 12 > 0, απ' όπου παίρνουμε τις ακέραιες τιμές του x,

που είναι -5,-4,-3,-2,-1,0,1. Από αυτές μόνο η \boxed{x=-2} δίνει ακέραιες τιμές του \boxed{y=-4} ή \boxed{y=4}

Άρα, A(-2,4) ή A(-2,-4)


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης