Οικόπεδο γωνία

#1

: Οικόπεδο γωνία.png (5.61 KiB) Προβλήθηκε 602 φορές

Το οικόπεδο ABCD

σχήματος ορθογωνίου και to BEFG

σχήματος τετραγώνου συνορεύουν μέσω του φράκτη BC.

Οι διαστάσεις των οικοπέδων δίνονται σε μέτρα και φαίνονται πάνω στο σχήμα. Ένας κτηματίας σκοπεύει να αγοράσει και τα δύο οικόπεδα, να γκρεμίσει τον ενδιάμεσο φράκτη και να τα ενώσει. Ο πωλητής του είπε ότι χρειάζεται 220 m

συρματόπλεγμα για να περιφράξει το τελικό οικόπεδο, του έδωσε το παραπάνω σχεδιάγραμμα και έφυγε. Ο κτηματίας ξέχασε (

) να ρωτήσει δύο βασικά πράγματα.
α) Εξαιτίας κάποια μετατροπής που σκοπεύει να κάνει, θέλει να μάθει αν το τμήμα

διέρχεται από το σημείο

β) Και το βασικότερο; Δεν ξέρει το συνολικό εμβαδόν του οικοπέδου.

Επειδή λόγω των εορτών δεν μπορεί να βρει τον πωλητή, μπορείτε να τον βοηθήσετε να απαντήσει στις δύο αυτές ερωτήσεις;

Χρόνια Πολλά σε όλους!

Ορέστης Λιγνός · #2

george visvikis έγραψε:
Οικόπεδο γωνία.png
Το οικόπεδο σχήματος ορθογωνίου και to σχήματος τετραγώνου συνορεύουν μέσω του φράκτη Οι διαστάσεις των οικοπέδων δίνονται σε μέτρα και φαίνονται πάνω στο σχήμα. Ένας κτηματίας σκοπεύει να αγοράσει και τα δύο οικόπεδα, να γκρεμίσει τον ενδιάμεσο φράκτη και να τα ενώσει. Ο πωλητής του είπε ότι χρειάζεται συρματόπλεγμα για να περιφράξει το τελικό οικόπεδο, του έδωσε το παραπάνω σχεδιάγραμμα και έφυγε. Ο κτηματίας ξέχασε ( ) να ρωτήσει δύο βασικά πράγματα.
α) Εξαιτίας κάποια μετατροπής που σκοπεύει να κάνει, θέλει να μάθει αν το τμήμα διέρχεται από το σημείο
β) Και το βασικότερο; Δεν ξέρει το συνολικό εμβαδόν του οικοπέδου.

Επειδή λόγω των εορτών δεν μπορεί να βρει τον πωλητή, μπορείτε να τον βοηθήσετε να απαντήσει στις δύο αυτές ερωτήσεις;

Χρόνια Πολλά σε όλους!

Καλημέρα κύριε Γιώργο και Χρόνια Πολλά σε όλους!.

Προφανώς GC=a+1

.

α) Αν αυτό ίσχυε, θα έπρεπε $\tan \widehat{GCF}=\tan \widehat{ACB} \Leftrightarrow \dfrac{2a+1}{a+1}=2 \Leftrightarrow 1=0$ , άτοπο.

β) Με απλούς υπολογισμούς a=18

και εμβαδόν $\boxed{E=2017}$

Christos.N · #3

Γιώργο για τα χρόνια πολλά....!!!

$\displaystyle{\Pi = 220 \Rightarrow \left( {5\alpha } \right) + \left( {6\alpha + 3} \right) + \left( {\alpha + 1} \right) = 220 \Rightarrow 12\alpha = 216 \Rightarrow \alpha = 18}$

άρα το οικόπεδο έχει εμβαδόν $\displaystyle{{\rm E} = 2{\alpha ^2} + {\left( {2\alpha + 1} \right)^2} = 2 \cdot {18^2} + {37^2} = 2017{m^2}}$

επειδή $\displaystyle{\frac{{CB}}{{AB}} = \frac{1}{2} \ne \frac{{37}}{{73}} = \frac{{EF}}{{AE}}}$ δεν διέρχεται η ευθεία από το σημείο

.

Θα του έλεγα όμως ότι η απόκλιση είναι περίπου

εκατοστά του μέτρου.

Να με πρόλαβε ο Ορέστης, δεν πειράζει είπαμε για τα χρόνια πολλά.

Οικόπεδο γωνία

Οικόπεδο γωνία

Re: Οικόπεδο γωνία

Re: Οικόπεδο γωνία

Μέλη σε σύνδεση