Να κάνετε 24

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8353
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Να κάνετε 24

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Δευ Οκτ 12, 2009 7:49 pm

Δίνονται οι αριθμοί 3,3,8,8. Χρησιμοποιώντας τον κάθε ένα ακριβώς μία φορά και μόνο πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση μπορείτε να κάνετε τον αριθμό 24; (Αν όχι τότε θα πρέπει να αποδείξετε πως δεν γίνεται.)


Άβαταρ μέλους
Στέλιος Μαρίνης
Δημοσιεύσεις: 534
Εγγραφή: Πέμ Ιούλ 16, 2009 9:45 pm
Τοποθεσία: Νέα Σμύρνη, Αθήνα
Επικοινωνία:

Re: Να κάνετε 24

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Στέλιος Μαρίνης » Δευ Οκτ 12, 2009 8:45 pm

Θα ρισκάρω την απάντηση ότι είναι αδύνατο.
Η τελική πράξη που δίνει 24 θα έχει έναν όρο 8 ή 3 ή 5 ή 1 ή 64 ή 11
Στις δύο πρώτες περιπτώσεις οι άλλοι 3 θα μπορούν να σχηματίσουν τα αποτελέσμματα κάθε πράξης του 3 ή του 8 με το 24. Καμιά τριάδα δεν μπορεί να το σχηματίσει.
Στις υπόλοιπες σντίστοιχα πρέπει ένα ζευγος να φτιάχνει τα σχετικά αποτελέσματα.
Αν μου πεις ότι η λύση είναι σωστή θα κάτσω να καταγράψα αναλυτικά τις περιπτώσςεις, αλλιώς να μην παιδεύομαι χεχε
Χαιρετώ.


Κάποτε οι καμπύλες των γραφικών παραστάσεων ζωντανεύουν, είναι διαφορίσιμες γιατί είναι λείες κι όμορφες, έχουν ακρότατες τιμές γιατί αρνούνται τη μονοτονία, δεν έχουν όριο πραγματικό, αλλά μπορείς και τις φαντάζεσαι στο άπειρο και η ασύμπτωτη ευθεία είναι το καράβι που σε ταξιδεύει πλάι τους.
Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8353
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Re: Να κάνετε 24

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Τρί Οκτ 27, 2009 5:49 pm

Την επαναφέρω γιατί ξεχάστηκε. Να απολογηθώ σε όσους προσπάθησαν να αποδείξουν ότι δεν μπορούμε να φτιάξουμε το 24 και να δώσω την υπόδειξη ότι υπάρχει πράγματι τρόπος για να γίνει.


gpsom63
Δημοσιεύσεις: 11
Εγγραφή: Παρ Ιαν 23, 2009 2:45 pm

Re: Να κάνετε 24

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gpsom63 » Τετ Οκτ 28, 2009 1:50 pm

8*8div3+3


Αν η γνώση δημιουργεί προβλήματα , η άγνοια σίγουρα δεν μπορεί να τα λύσει .
gpsom63
Δημοσιεύσεις: 11
Εγγραφή: Παρ Ιαν 23, 2009 2:45 pm

Re: Να κάνετε 24

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gpsom63 » Τετ Οκτ 28, 2009 1:51 pm

(8*8)div3+3


Αν η γνώση δημιουργεί προβλήματα , η άγνοια σίγουρα δεν μπορεί να τα λύσει .
Παύλος Μαραγκουδάκης
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1466
Εγγραφή: Παρ Ιαν 30, 2009 1:45 pm
Τοποθεσία: Πειραιάς

Re: Να κάνετε 24

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Παύλος Μαραγκουδάκης » Τετ Οκτ 28, 2009 2:09 pm

Αν επιτρέπεται το ακέραιο μέρος, τότε[(8\cdot 8):3]+3=24.


Στάλα τη στάλα το νερό το μάρμαρο τρυπά το,
εκείνο που μισεί κανείς γυρίζει κι αγαπά το.
Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8353
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Re: Να κάνετε 24

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Τετ Οκτ 28, 2009 3:46 pm

Παύλος Μαραγκουδάκης έγραψε:Αν επιτρέπεται το ακέραιο μέρος, τότε[(8\cdot 8):3]+3=24.
Έξυπνη λύση αλλά το ακέραιο μέρος δεν επιτρέπεται. Μόνο πρόσθεση, αφαίρεση πολλαπλασιασμός και διαίρεση επιτρέπονται.


aflex69
Δημοσιεύσεις: 6
Εγγραφή: Τετ Οκτ 28, 2009 4:02 pm

Re: Να κάνετε 24

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από aflex69 » Τετ Οκτ 28, 2009 4:12 pm

8div[3-(8div3)] = 24

\frac{8}{3-\frac{8}{3}}

Για μισό να δω και πως λειτουργεί το latex να το γράψω ανθρώπινα ! :)

Σωστά το σκέφτηκα?


Άβαταρ μέλους
Κοτρώνης Αναστάσιος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3203
Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm
Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...
Επικοινωνία:

Re: Να κάνετε 24

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κοτρώνης Αναστάσιος » Τετ Οκτ 28, 2009 4:28 pm

aflex69 έγραψε: \frac{8}{3-\frac{8}{3}}

Για μισό να δω και πως λειτουργεί το latex να το γράψω ανθρώπινα ! :)

Σωστά το σκέφτηκα?
Ωραίος!!! :P


Εσύ....; Θα γίνεις κανίβαλος....;
aflex69
Δημοσιεύσεις: 6
Εγγραφή: Τετ Οκτ 28, 2009 4:02 pm

Re: Να κάνετε 24

#10

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από aflex69 » Τετ Οκτ 28, 2009 10:59 pm

Γιατί να μην επιτρέπεται το ακέραιο μέρος, όπως αναφέρουν οι αξιόλογοι συν-φορουμίτες στις από πάνω απαντήσεις? :oops:


Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8353
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Re: Να κάνετε 24

#11

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Πέμ Οκτ 29, 2009 1:33 pm

aflex69 έγραψε:Γιατί να μην επιτρέπεται το ακέραιο μέρος, όπως αναφέρουν οι αξιόλογοι συν-φορουμίτες στις από πάνω απαντήσεις? :oops:
Για να γίνει το ερώτημα πιο δύσκολο. ;) Θυμάμαι όταν μου το πρωτοείπαν για να το κάνουν να φανεί δύσκολο μου είπαν «Χρησιμοποίησε ό,τι θες». Η πρώτη σκέψη ήταν να φτιάξω το 4 για να χρησιμοποιήσω παραγοντικό. Δεν μου πήρε πολύ χρόνο να βρω την λύση (1^3 + 3 \cdot 1)! = 24. Μετά μου επέτρεψαν μόνο πρόσθεση,αφαίρεση,πολλαπλασιασμό και διαίρεση.


aflex69
Δημοσιεύσεις: 6
Εγγραφή: Τετ Οκτ 28, 2009 4:02 pm

Re: Να κάνετε 24

#12

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από aflex69 » Πέμ Οκτ 29, 2009 5:21 pm

Demetres έγραψε:
aflex69 έγραψε:Γιατί να μην επιτρέπεται το ακέραιο μέρος, όπως αναφέρουν οι αξιόλογοι συν-φορουμίτες στις από πάνω απαντήσεις? :oops:
Για να γίνει το ερώτημα πιο δύσκολο. ;) Θυμάμαι όταν μου το πρωτοείπαν για να το κάνουν να φανεί δύσκολο μου είπαν «Χρησιμοποίησε ό,τι θες». Η πρώτη σκέψη ήταν να φτιάξω το 4 για να χρησιμοποιήσω παραγοντικό. Δεν μου πήρε πολύ χρόνο να βρω την λύση (1^3 + 3 \cdot 1)! = 24. Μετά μου επέτρεψαν μόνο πρόσθεση,αφαίρεση,πολλαπλασιασμό και διαίρεση.

Α χάρην δυσκολίας δηλαδή. Όκευ! Κατάλαβα νομίζω.

Ευχαριστώ για την απάντηση Demetres ! :D


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης