Το κουρείο

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
Φωτεινή
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3691
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:02 am
Τοποθεσία: -mathematica-

Το κουρείο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Φωτεινή » Κυρ Ιουν 14, 2009 12:14 pm

καλημέρα σας
Κυριακή σήμερα ,ζέστη κάνει ,ας δούμε κάτι διασκεδαστικό και
ας υποθέσουμε ότι δεν ξέρετε να λύνετε εξισώσεις
--------------------------------------------------------

Σε ένα κουρείο ο πελάτης ρώτησε τον κουρέα τι του οφείλει και εκείνος απάντησε:

''άνοιξε το συρτάρι,δες πόσα έχει μέσα,βάλε άλλα τόσα και πάρε 10 ευρώ''

Το ίδιο έγινε και άλλες δύο φορές με άλλους δύο πελάτες και την τελευταία φορά δεν έμεινε τίποτα στο συρτάρι.
Πόσα ευρώ βρήκε στο συρτάρι ο πρώτος και πόσα οι άλλοι δύο;


Φωτεινή Καλδή
Άβαταρ μέλους
chris_gatos
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6875
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
Τοποθεσία: Ανθούπολη

Re: Το κουρείο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από chris_gatos » Κυρ Ιουν 14, 2009 1:06 pm

Καλημέρα σε όλους! Όπως λέει και η Φωτεινή κάνει ζέστη και είπα να ρίξω ένα...κούρεμα!

Έστω χ τα € που υπάρχουν μέσα στο συρτάρι.
Ο πρώτος πελάτης βάζει χ € και παίρνει 10 €. Αρα τώρα στο συρτάρι υπάρχουν : χ+χ-10=2χ-10 €.
Ο δεύτερος πελάτης κάνει την ίδια κίνηση και εναποθέτει 2χ-10 € και παίρνει πίσω 10 €. Συνεπώς τώρα στο συρτάρι υπάρχουν: 2χ-10+2χ-10-10=4χ-30 €.
Κι ο τρίτος κάνει ακριβώς το ίδιο, οδηγούμενος απο το ''δαιμόνιο'' κουρέα.
Βάζει 4χ-30 € και παίρνει πίσω το δεκαρικάκι. Αρα το συρτάρι τώρα περιέχει: 4χ-30+4χ-30-10=8χ-70 €.
Τώρα, έτσι όπως τα κατάφερε ο κουρέας, το ταμείο έμεινε στο...μηδέν.(Πάλι καλά που δεν είναι..μείον)
Αρα : 8χ-70=0 => χ=70/8 => χ=8,75 €.
Δηλαδή το συρτάρι αρχικά είχε 8,75€ (τόσα είδε κι ο πρώτος πελάτης), στη συνέχεια, στο δεύτερο πελάτη είχε:
2*8,75-10=7,5 € και στο άνοιγμα του τρίτου, είχε: 4*8,75-30=5 €.
Αντε και με τις υγειές μου!


Χρήστος Κυριαζής
Άβαταρ μέλους
Κοτρώνης Αναστάσιος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3203
Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm
Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...
Επικοινωνία:

Re: Το κουρείο

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κοτρώνης Αναστάσιος » Κυρ Ιουν 14, 2009 1:28 pm

Εκμεταλλευτής αυτός ο κουρέας...! :D


Εσύ....; Θα γίνεις κανίβαλος....;
Άβαταρ μέλους
Φωτεινή
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3691
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:02 am
Τοποθεσία: -mathematica-

Re: Το κουρείο

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Φωτεινή » Κυρ Ιουν 14, 2009 2:41 pm

εδώ μπορούμε να σκεφτούμε και ''ανάποδα''

\bulletο 3ος πελάτης πήρε 10 ευρώ ,έφυγε και έμειναν 0 ευρώ
άρα αυτά που είχαν μείνει απο τον 2ο και άλλα τόσα που έβαλε αυτός είναι 10 ευρώ
ο 3ος λοιπόν βρήκε 5 ευρώ
\bulletο 2ος πήρε 10 και έμειναν 5
άρα αυτά που είχαν μείνει απο τον 1ο και άλλα τόσα που έβαλε αυτός είναι 15
ο 2ος βρήκε 7,5
\bulletο 1ος πήρε 10 και έμειναν 7,5
άρα αυτά που είχαν μείνει και άλλα τόσα που έβαλε αυτός είναι 17,5

το ταμείο είχε 8,75 ευρώ


Φωτεινή Καλδή
Άβαταρ μέλους
spyros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 91
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 12:15 am

Re: Το κουρείο

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από spyros » Κυρ Ιουν 14, 2009 5:58 pm

παρόμοια λύση με αυτή της Φωτεινής που τυχαία έπεσε στην αντίληψή μου πρίν λίγο. (ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Α , τ.22, 1996, άρθρο του Κ. Γράψα , Ο ΜΙΤΟΣ ΤΗΣ ΑΡΙΑΔΝΗΣ).
Δημιουργία εξίσωσης.
χ αγνωστος => πολ/ζω με 2 => αφαιρώ 10 => πολ/ζω με 2 => αφαιρώ 10 => πολ/ζω με 2 => αφαιρώ 10 => αποτέλεσμα 0.
ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΠΟΡΕΙΑ.
Λύση της εξίσωσης.
Πράξεις => προσθέτω το 10 (0+10=10) => διαιρώ με το 2 (10/2=5) => προσθέτω το 10 (5+10=15) => διαιρώ με το 2 (15/2=7,5) =>
=> προσθέτω το 10 (7,5+10=17,5) => διαιρώ με το 2 (17,5/2=8,75)


\displaystyle{\bf\sqrt{\Sigma \pi \upsilon \rho o \varsigma}^{2}
fmak65
Δημοσιεύσεις: 675
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 01, 2009 6:59 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονικη

Re: Το κουρείο

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από fmak65 » Κυρ Ιουν 14, 2009 10:05 pm

ιδια λογικη λυσης ειχε και η συζητηση για την γρια και τα αυγα πριν 1 μηνα περιπου


Μαραντιδης Φωτης
Άβαταρ μέλους
Γιώργος Ρίζος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4599
Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Re: Το κουρείο

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος » Δευ Ιουν 15, 2009 12:03 am

Για να μην ψάχνουμε τα αυγά και τη γιαγιά... δίνω το σύνδεσμο του παρόμοιου θέματος, που αναφέρει ο Φώτης (fmak65):
viewtopic.php?f=44&t=1452&p=8327#p8327

Γιώργος Ρίζος


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 12135
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Το κουρείο

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Δευ Ιούλ 06, 2009 2:29 pm

joulia1961 έγραψε:
Σε ένα κουρείο ο πελάτης ρώτησε τον κουρέα τι του οφείλει και εκείνος απάντησε:

''άνοιξε το συρτάρι,δες πόσα έχει μέσα,βάλε άλλα τόσα και πάρε 10 ευρώ''

Το ίδιο έγινε και άλλες δύο φορές με άλλους δύο πελάτες και την τελευταία φορά δεν έμεινε τίποτα στο συρτάρι.
Πόσα ευρώ βρήκε στο συρτάρι ο πρώτος και πόσα οι άλλοι δύο;

Για την ιστορία, το πρόβλημα αυτό (με διαφορετικά νούμερα και άλλη πλοκή, αλλά από μαθηματική πλευρά ταυτόσημο) υπάρχει στο Liber Abaci (έκδοση 1202) του Leonadro Fibonacci (1175 - 1240). Πριν από το Liber Abaci το βρίσκουμε σε Αραβικές πηγές.

Θα σας συνιστούσα να ανατρέξετε στην βιβλιογραφία για τις σχετικές πληροφορίες.

Ας προσθέσω ότι στο Μαθηματικό Κρήτης μία φοιτήτριά μας, η Γεωργία Γκρίτζαλη,
γράφει υπό την επίβλεψή μου μία διατριβή σε επίπεδο Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης (= Μάστερ) με θέμα "Ιστορία των προβλημάτων στα Μαθηματικά".
Το θέμα της διατριβής είναι η μελέτη μεγάλου πλήθους "ιστορικών προβλημάτων" ανά τους πολιτισμούς, από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα. Μέρος της διατριβής ασχολείται με τα διασκεδαστικά Μαθηματικά.

Είναι ενδιαφέρον ότι πολλά προβλήματα εμφανίζονται διαχρονικά, ανά τους πολιτισμούς, ξανά και ξανά. Π.χ., πριν γράψω τα παραπάνω, γνωρίζατε ότι το δοθέν πρόβλημα έχει μία ιστορία χιλίων ετών;

Η διατριβή της Γεωργίας είναι "στα τελειώματα". Σύντομα θα αναρτηθεί στην ιστοσελίδα του Μαθηματικού Κρήτης, για κατέβασμα.

Φιλικά,

Μιχάλης Λάμπρου.


Άβαταρ μέλους
parmenides51
Δημοσιεύσεις: 6240
Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
Τοποθεσία: Πεύκη
Επικοινωνία:

Re: Το κουρείο

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από parmenides51 » Παρ Ιουν 17, 2011 9:08 am

Mihalis_Lambrou έγραψε: Ας προσθέσω ότι στο Μαθηματικό Κρήτης μία φοιτήτριά μας, η Γεωργία Γκρίτζαλη,
γράφει υπό την επίβλεψή μου μία διατριβή σε επίπεδο Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης (= Μάστερ) με θέμα "Ιστορία των προβλημάτων στα Μαθηματικά".
Το θέμα της διατριβής είναι η μελέτη μεγάλου πλήθους "ιστορικών προβλημάτων" ανά τους πολιτισμούς, από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα. Μέρος της διατριβής ασχολείται με τα διασκεδαστικά Μαθηματικά.

Είναι ενδιαφέρον ότι πολλά προβλήματα εμφανίζονται διαχρονικά, ανά τους πολιτισμούς, ξανά και ξανά. Π.χ., πριν γράψω τα παραπάνω, γνωρίζατε ότι το δοθέν πρόβλημα έχει μία ιστορία χιλίων ετών;

Η διατριβή της Γεωργίας είναι "στα τελειώματα". Σύντομα θα αναρτηθεί στην ιστοσελίδα του Μαθηματικού Κρήτης, για κατέβασμα.
Σχετικά:
η προαναφερθείσα μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία ειδίκευσης


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης