Με οποιονδήποτε τρόπο
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
Με οποιονδήποτε τρόπο
κοινού εφαπτόμενου τμήματος , της έλλειψης και του κύκλου του σχήματος .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Με οποιονδήποτε τρόπο
Αν η εφαπτομένη ευθεία έχει εξίσωση ,
τότε οι συνθήκες επαφής με την έλλειψη και τον κύκλο είναι :
. Η «πάνω» εφαπτομένη είναι : .
Το σύστημα αυτής με την εξίσωση του κύκλου δίνει :
τότε οι συνθήκες επαφής με την έλλειψη και τον κύκλο είναι :
. Η «πάνω» εφαπτομένη είναι : .
Το σύστημα αυτής με την εξίσωση του κύκλου δίνει :
- nickchalkida
- Δημοσιεύσεις: 312
- Εγγραφή: Τρί Ιουν 03, 2014 11:59 am
- Επικοινωνία:
Re: Με οποιονδήποτε τρόπο
Επειδή δεν γνωρίζω γεωμετρική κατασκευή τέτοιας εφαπτομένης (ίσως υπάρχει ... δεν βρήκα),
θεώρησα σκόπιμο να εμβαθύνω μέχρι το σημείο που θεωρούσα διασκέδαση.
[Κεντρική ιδέα] Έστω τυχόν σημείο της έλλειψης, η εφαπτομένη σε αυτό το σημείο,
και ο εφαπτόμενος σε έλλειψη και εφαπτομένη, κύκλος.
(Προφανώς το είναι σημείο της διχοτόμου της γωνίας .)
Υπολογίζω τότε την ακτίνα του εφαπτόμενου κύκλου σαν συνάρτηση του τμήματος .
Παραθέτω συνοπτικά την ανάλυση που έκανα. (Το "given" ας μεταφραστεί κατάλληλα ως "δεδομένο" ή "υπολογίζεται")
Για βρίσκω τότε
θεώρησα σκόπιμο να εμβαθύνω μέχρι το σημείο που θεωρούσα διασκέδαση.
[Κεντρική ιδέα] Έστω τυχόν σημείο της έλλειψης, η εφαπτομένη σε αυτό το σημείο,
και ο εφαπτόμενος σε έλλειψη και εφαπτομένη, κύκλος.
(Προφανώς το είναι σημείο της διχοτόμου της γωνίας .)
Υπολογίζω τότε την ακτίνα του εφαπτόμενου κύκλου σαν συνάρτηση του τμήματος .
Παραθέτω συνοπτικά την ανάλυση που έκανα. (Το "given" ας μεταφραστεί κατάλληλα ως "δεδομένο" ή "υπολογίζεται")
Για βρίσκω τότε
- Συνημμένα
-
- rsz_tan_ellipse.png (49.58 KiB) Προβλήθηκε 382 φορές
Μη είναι βασιλικήν ατραπόν επί την γεωμετρίαν.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες