"Φανταστικό" φαινόμενο
"Φανταστικό" φαινόμενο
Λύστε ( στο ) την εξίσωση . Αφού τη λύσετε ( ή όχι ) ,
αναθέστε και στο να τη λύσει . Εξηγήστε το "φαινόμενο" .
αναθέστε και στο να τη λύσει . Εξηγήστε το "φαινόμενο" .
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: "Φανταστικό" φαινόμενο
Κάτι τέτοια τα κάνει το wolframalpha. Γενικά γράφει (κακώς) στην θέση του .
- Γιώργος Απόκης
- Διευθύνον Μέλος
- Δημοσιεύσεις: 5092
- Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
- Τοποθεσία: Πάτρα
- Επικοινωνία:
Re: "Φανταστικό" φαινόμενο
Πράγματι, όπως ανέφερε ο Δημήτρης, το wolfram βγάζει τις λύσεις που φαίνονται στην εικόνα.
Ας λύσουμε την εξίσωση με γνώσεις Λυκείου.
Θέτουμε και έχουμε την εξίσωση που έχει
και λύσεις . Αν έχουμε
.
Τελικά
Ας λύσουμε την εξίσωση με γνώσεις Λυκείου.
Θέτουμε και έχουμε την εξίσωση που έχει
και λύσεις . Αν έχουμε
.
Τελικά
- Συνημμένα
-
- math.png (4.59 KiB) Προβλήθηκε 3446 φορές
Γιώργος
Re: "Φανταστικό" φαινόμενο
και άραKARKAR έγραψε:Λύστε ( στο ) την εξίσωση . Αφού τη λύσετε ( ή όχι ) ,
αναθέστε και στο να τη λύσει . Εξηγήστε το "φαινόμενο" .
.
Φιλικά Νίκος
- Γιώργος Απόκης
- Διευθύνον Μέλος
- Δημοσιεύσεις: 5092
- Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
- Τοποθεσία: Πάτρα
- Επικοινωνία:
Re: "Φανταστικό" φαινόμενο
Doloros έγραψε:και άραKARKAR έγραψε:Λύστε ( στο ) την εξίσωση . Αφού τη λύσετε ( ή όχι ) ,
αναθέστε και στο να τη λύσει . Εξηγήστε το "φαινόμενο" .
.
Φιλικά Νίκος
Γιώργος
-
- Δημοσιεύσεις: 277
- Εγγραφή: Δευ Φεβ 14, 2011 11:44 pm
Re: "Φανταστικό" φαινόμενο
Η άσκηση προέκυψε , ως αποτέλεσμα ερώτησης μαθητή της Β' Λυκείου , αν ένα πολυώνυμο 4ου βαθμού με θετικούς
συντελεστές και μόνο τους αρτίου βαθμού όρους μη μηδενικούς , είναι ποτέ δυνατόν να παραγοντοποιηθεί .
Η αρχική προσέγγιση των μαθητών είναι αρνητική . Ο λόγος είναι ότι στο αντίστοιχο
ερώτημα για το τριώνυμο 2ου βαθμού , το οποίο αν δεν έχει πραγματικές ρίζες , η απάντηση
είναι ότι όχι δεν παραγοντοποιείται ,π.χ το . Αφού λοιπόν και το αναφερόμενο 4ου βαθμού πολυώνυμο
προφανώς δεν έχει ρίζες , ούτε αυτό παραγοντοποιείται . Αλλά αυτή η αντίληψη είναι λανθασμένη , αφού
μπορεί να παραγοντοποιηθεί σαν γινόμενο δευτεροβάθμιων παραγόντων ( οι οποίοι ασφαλώς δεν θα έχουν
πραγματικές ρίζες ).
Ένα άμεσο παράδειγμα είναι το , επί του οποίου "χτίστηκε" το θέμα .
Εξακολουθώ πάντως , να μην "αντιλαμβάνομαι" τις λύσεις του λογισμικού , αντίθετα με εκείνες των Γιώργου και Νίκου !
συντελεστές και μόνο τους αρτίου βαθμού όρους μη μηδενικούς , είναι ποτέ δυνατόν να παραγοντοποιηθεί .
Η αρχική προσέγγιση των μαθητών είναι αρνητική . Ο λόγος είναι ότι στο αντίστοιχο
ερώτημα για το τριώνυμο 2ου βαθμού , το οποίο αν δεν έχει πραγματικές ρίζες , η απάντηση
είναι ότι όχι δεν παραγοντοποιείται ,π.χ το . Αφού λοιπόν και το αναφερόμενο 4ου βαθμού πολυώνυμο
προφανώς δεν έχει ρίζες , ούτε αυτό παραγοντοποιείται . Αλλά αυτή η αντίληψη είναι λανθασμένη , αφού
μπορεί να παραγοντοποιηθεί σαν γινόμενο δευτεροβάθμιων παραγόντων ( οι οποίοι ασφαλώς δεν θα έχουν
πραγματικές ρίζες ).
Ένα άμεσο παράδειγμα είναι το , επί του οποίου "χτίστηκε" το θέμα .
Εξακολουθώ πάντως , να μην "αντιλαμβάνομαι" τις λύσεις του λογισμικού , αντίθετα με εκείνες των Γιώργου και Νίκου !
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες