Ο Πρόκλος στα Σχόλιά του στο πρώτο βιβλίο των Στοιχείων του Ευκλείδη παραθέτει την ακόλουθη περίφημη στιχομυθία που λέγεται ότι είχε ο Ευκλείδης με τον βασιλέα Πτολεμαίο (τον Πρώτο):
Ο Ιωάννης Στοβαίος στο Ανθολογίο του παραθέτει μια ανάλογη στιχομιθύα που λέγεται ότι είχε ο Μέναιχμός με τον βασιλέα Αλέξανδρο:καί φασιν ὅτι Πτολεμαῖος ἤρετό ποτε αὐτόν [[Ευκλείδην]],
εἴ τίς ἐστιν περὶ γεωμετρίαν ὁδὸς συντομωτέρα τῆς στοιχειώσεως•
ὁ δὲ ἀπεκρίνατο,
μὴ εἶναι βασιλικὴν ἀτραπὸν ἐπὶ γεωμετρίαν.
(Πρόκλος, Σχόλια στο πρώτο βιβλίο των Στοιχείων 68,13-17)
Με τις ιστορίες αυτές ασχολήθηκαν μεταξύ άλλων οι γνωστοί ιστορικοί των Αρχαίων Ελληνικών Μαθηματικών Heath και Bulmer-ThomasΜέναιχμον τὸν γεωμέτρην ᾿
Αλέξανδρος ἠξίου συντόμως αὐτῷ παραδοῦναι τὴν γεωμετρίαν·
ὁ δέ „ὦ βασιλεῦ”, εἶπε, „κατὰ μὲν τὴν χώραν ὁδοί εἰσιν ἰδιωτικαὶ καὶ βασιλικαί,
ἐν δὲ τῇ γεωμετρίᾳ πᾶσίν ἐστιν ὁδὸς μία”.
(Ιωάννης Στοβαίος, Ανθολόγιον 2, 31, 115,1-4).
[Thomas L. Heath, The Thirteen Books of Euclid’s Elements, Dover, New York, 1956, τόμος Ι, σελ. 252
Ivor Bulmer-Thomas, “Menaechmus”, ed. C.C. Gillispie, Dictionary of Scientific Biography, vol. 9, Charles Scribner's Sons ΜacMillan Library Reference, Simon & Schuster, New York, 1974, 268-277 1974, σελ. 269].
Πρόσφατα ασχολήθηκε και ο Μιχάλης Σιάλαρος, ιστορικός των αρχαίων Ελληνικών Μαθηματικών στο Τμήμα Ιστορίας και Φιλοσοφίας Μαθηματικών του Παναπιστημίου Αθηνών
[Michalis Sialaros, How Much Does a Theorem Cost?, στον τόμο Revolutions and Continuity in Greek Mathematics, De Gruyter, 2018, σελ. 89-106], ο οποίος γράφει:
Όπως όμως σημειώνεται στο βιβλίο μας Σ. Νεγρεπόντη & Β. Φαρμάκη, Ιστορία Αρχαίων Ελληνικών Μαθηματικών, τόμος 1, Εκδόσεις Εκκρεμές, 2019, σελ. 29, υποσημείωση 44, και όπως, εξ όσων γνωρίζουμε, παρέβλεψαν όλοι οι προηγούμενοι μελετητές, ενυπωσιακή ομοιότητα των δύο αυτών ιστοριών υπάρχει με το ακόλουθο χωρίο στον Πλατωνικό διάλογο Φίληβος.Based on the striking similarities between the two anecdotes, some scholars [[including Heath and Bulmer Thomas]] cast doubt on the authenticity of the [[Euclid-Ptolemy]]-anecdote, arguing
that (a) only one of these stories could reflect a historical incident and
that (b) the [[Menaechmus-Alexander]]-anecdote is most likely to be that story
Πράγματι ερωτά ο Πρώταρχος:ΠΡΩΤΑΡΧΟΣ. ὅμως δὲ μανθάνομεν γὰρ ὃ λέγεις,
εἴ τις τρόπος ἔστι καὶ μηχανὴ
τὴν μὲν τοιαύτην ταραχὴν ἡμῖν ἔξω τοῦ λόγου εὐμενῶς πως ἀπελθεῖν,
ὁδὸν δέ τινα καλλίω ταύτης ἐπὶ τὸν λόγον ἀνευρεῖν,
σύ τε προθυμοῦ τοῦτο καὶ ἡμεῖς συνακολουθήσομεν εἰς δύναμιν·
οὐ γὰρ σμικρὸς ὁ παρὼν λόγος, ὦ Σώκρατες.
ΣΩΚΡΑΤΗΣ. Οὐ γὰρ οὖν, ὦ παῖδες, ὥς φησιν ὑμᾶς προσαγορεύων Φίληβος.
οὐ μὴν ἔστι καλλίων ὁδὸς οὐδ’ ἂν γένοιτο
ἧς ἐγὼ ἐραστὴς μέν εἰμι ἀεί,
πολλάκις δέ με ἤδη διαφυγοῦσα ἔρημον καὶ ἄπορον κατέστησεν.»
Πλάτων, Φίληβος 16a6-b7
και απαντάει ο Σωκράτης'ὁδὸν δέ τινα καλλίω ταύτης ἐπὶ τὸν λόγον ἀνευρεῖν',
Κατά τη γνώμη μου οι ιστορίες αυτές πιθανόν να έχουν Πλατωνικές ρίζες, και τόσο η απάντηση του Ευκλείδη στον Πτολεμαίο όσο και η απάντηση του Μέναιχμου στον Αλέξανδρο να είναι απομιμηση της αντίστοιχης απάντησης του Σωκράτη στην παραπάνω στιχομυθία του με τον Πρώταρχο.'οὐ μὴν ἔστι καλλίων ὁδὸς οὐδ' ἂν γένοιτο'
Να σημειωθεί ότι τόσο ο Μέναιχμος όσο και ο Ευκλείδης συνδέονται στενά με τον Πλάτωνα:
ο μεν Ευκλείδης ήταν Πλατωνικός κατά τη φιλοσοφία. Όπως γράφει ο Πρόκλος στα Σχόλια στο πρώτο βιβλίο των Στοιχείων 68,20-21:
ο δε Μέναιχμος«[Ο Ευκλείδης] τῇ προαιρέσει δὲ Πλατωνικός ἐστι καὶ τῇ φιλοσοφίᾳ ταύτῃ οἰκεῖος»,
σύμφωνα με την σύνοψη της Ιστορίας Μαθηματικών που παραθέτει ο Πρόκλος στα Σχόλια του στα Στοιχεία..«ἀκροατὴς» του Ευδόξου «Πλάτωνι δὲ συγγεγονὼς καὶ ὁ ἀδελφὸς αὐτοῦ Δεινόστρατος ἔτι τελεωτέραν ἐποίησαν τὴν ὅλην γεωμετρίαν»,
Ο Σωκράτης, στον Φίληβο, εκφράζει την θέση ότι η εύρεση του λόγου και της επιστήμης είναι κάτι δύσκολο,που θέλει προσπάθεια,παιδεία, αλλά απολύτως δυνατό για τον άνθρωπο, ακριβώς όπως και η γνώση της Γεωμετρίας στην ιστορία του Ευκλείδη και του Μέναιχμου.
Εξαιρετική επισήμανση!