Περί τα 2250 χρόνια πριν

Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος

Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11963
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Περί τα 2250 χρόνια πριν

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Δευ Νοέμ 16, 2015 10:16 pm

Μου κτύπησε την ιστορική χορδή το παρακάτω θέμα από τον Επαρχιακό Διαγωνισμό Λυκείου 2015 της Μεγαλονήσου.
Soteris έγραψε: Α' Λυκείου

Πρόβλημα 3

Δίνεται κύκλος με διάμετρο \displaystyle{AB} και εφαπτομένη \displaystyle{Bx}. Από ένα σημείο \displaystyle{E} του κύκλου φέρουμε τέμνουσα \displaystyle{AE}, η οποία όταν προεκταθεί τέμνει τη \displaystyle{Bx} στο σημείο \displaystyle{\Gamma}. Η εφαπτομένη του κύκλου στο σημείο \displaystyle{E} τέμνει τη \displaystyle{Bx} στο σημείο \displaystyle{\Delta}. Να δείξετε ότι το τρίγωνο \displaystyle{\vartriangle{\Gamma\Delta E}} είναι ισοσκελές.
Η ερώτηση που θέτω είναι: Ποιος το πρωτοκατασκεύασε;

Παρακαλώ μόνο τεκμηριωμένες απαντήσεις! Θα εκπλαγείτε όταν διαπιστώσετε ποιος είναι αρχικός επινοητής.

Θα ήθελα να μάθαινα αν τα αδέλφια μας στην Μεγαλόνησο γνωρίζουν την απάντηση ή μήπως ανακάλυψαν εκ νέου, ανεξάρτητα, το ωραίο αυτό προβληματάκι;

Φιλικά,

Μιχάλης


Άβαταρ μέλους
Ηλιας Φραγκάκος
Δημοσιεύσεις: 512
Εγγραφή: Παρ Σεπ 13, 2013 11:40 pm
Τοποθεσία: Χανιά Κρήτης
Επικοινωνία:

Re: Περί τα 2250 χρόνια πριν

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ηλιας Φραγκάκος » Δευ Νοέμ 16, 2015 11:48 pm

Καλησπέρα, κ. Μιχάλη, καλησπέρα σε όλους.
Συνημμένα
H16112015H.png
H16112015H.png (38.54 KiB) Προβλήθηκε 1792 φορές
τελευταία επεξεργασία από Ηλιας Φραγκάκος σε Τρί Νοέμ 17, 2015 8:29 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


" Ή ταν, ή τα παρατάν " Είπε ο Λεωνίδας με τα λίγα Περσικά του και ίδρυσε το σύλλογο προς διάδοση της Ελληνοτουρκικής Φιλίας με το διακριτικό τίτλο "Νικηταράς ο Τουρκοφάγος"
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11963
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Περί τα 2250 χρόνια πριν

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Τρί Νοέμ 17, 2015 12:07 am

Ηλία, ωραιότατα.

Τοποθέτησα το ποστ στον φάκελο της Ιστορίας των Μαθηματικών για να έχουμε, κυρίως, την παραπομπή στην πηγή της άσκησης. Πρόκειται για αρκετά κρυμμένη πηγή και είμαι σχεδόν βέβαιος ότι η έρευνα με Google δεν θα βγάλει έτοιμα αποτελέσματα.


buraku
Δημοσιεύσεις: 6
Εγγραφή: Σάβ Φεβ 04, 2012 11:51 pm

Re: Περί τα 2250 χρόνια πριν

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από buraku » Παρ Νοέμ 27, 2015 9:36 pm

Χαίρετε.

Πρόκειται για το βοηθητικό θεώρημα,με το οποίο αποδεικνύονται οι δυο ιδιότητες της στερεογραφικής προβολής,η οποία-η προβολή- αποδίδεται στον αστρονόμο Ίππαρχο τον Ρόδιο (190 π.Χ.-120 π.Χ.),και επινοήθηκε σαν εργαλείο χαρτογράφησης,αναζητώντας μια σύμμορφη (που να διατηρεί τις γωνίες) απεικόνιση στο επίπεδο,των μεσημβρινών μιας σφαίρας.Λεπτομέρειες στο βιβλίο του Η.Dorrie-''100 great problems of elementary mathematics'',p.310-312.


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11963
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Περί τα 2250 χρόνια πριν

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Παρ Νοέμ 27, 2015 11:44 pm

Καλώς ήλθες στο φόρουμ.

Υπάρχει παραπομπή έναν αιώνα νωρίτερα. Θα την γράψω με πρώτη ευκαιρία.

Για την παραπομπή που δίνεις, έχεις κάποια αρχαία ελληνική πηγή; Ο Dorrie δεν δίνει καμία.


buraku
Δημοσιεύσεις: 6
Εγγραφή: Σάβ Φεβ 04, 2012 11:51 pm

Re: Περί τα 2250 χρόνια πριν

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από buraku » Σάβ Νοέμ 28, 2015 12:10 am

Kαλησπέρα κ.Λάμπρου.(και σας ευχαριστώ για την υποδοχή)

Αρχικά το μυαλό μου πήγε στη μέθοδο της νεύσεως και στα ''Κωνικα'' του Απολλώνιου-δεν ξέρω γιατί :shock:,έγινε ενστικτωδώς -αλλά μετά έπεσα πάνω στο βιβλίο που Dorrie και υπέθεσα οτι πρόκειται για αρκετά αξιόπιστη πηγή,δεν ήξερα οτι όντως υπάρχει και σε παλαιότερη αναφορά,θα το ξανακοιτάξω,ευχαριστώ πολύ για την επισήμανση.(κάτι είχα ''ψυλλιαστεί'' με το 2250 χρόνια πριν....)

ps.όχι,δεν έχω κάποια άλλη πηγή,παρά μόνο ό,τι αναφέρει ο Dorrie.Φευγαλέα-δυστυχώς- έχω κοιτάξει το βιβλίο του Μ.Μπρίκα(για τα άλυτα προβλήματα της αρχαιότητας),αλλά δεν βρήκα κάτι...


Απάντηση

Επιστροφή σε “Ιστορία των Μαθηματικών”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης