Ιστορία μιγαδικών αριθμών

Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος

kanenas
Δημοσιεύσεις: 73
Εγγραφή: Παρ Σεπ 24, 2010 4:30 pm

Ιστορία μιγαδικών αριθμών

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kanenas » Παρ Μάιος 24, 2013 1:37 am

Μήπως έχετε υπ'όψιν κάποιο βιβλίο/σημειώσεις που να αναφέρουν τη σύλληψη της ιδέας των μιγαδικών αριθμών; Ποια ήταν τα κίνητρα των πρωτεργατών, ποια προβλήματα έλυσαν κτλ;


Άβαταρ μέλους
nsmavrogiannis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4282
Εγγραφή: Σάβ Δεκ 20, 2008 7:13 pm
Τοποθεσία: Αθήνα
Επικοινωνία:

Re: Ιστορία μιγαδικών αριθμών

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nsmavrogiannis » Παρ Μάιος 24, 2013 1:45 am

Γιάννης Θωμαίδης Ιστορική Αναδρομή στους Μιγαδικούς Αριθμούς. Μαθηματική Επιθεώρηση 21, 1981, Σελίδες 95-109
http://www.hms.gr/apothema/?s=sa&i=4564


Αν κανείς δεν ελπίζει, δεν θα βρεί το ανέλπιστο, οι δρόμοι για το ανεξερεύνητο θα είναι κλειστοί.
Ηράκλειτος
Άβαταρ μέλους
thanasis kopadis
Δημοσιεύσεις: 149
Εγγραφή: Παρ Μαρ 22, 2013 9:51 pm
Τοποθεσία: Πειραιάς - Αττική
Επικοινωνία:

Re: Ιστορία μιγαδικών αριθμών

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από thanasis kopadis » Παρ Μάιος 24, 2013 9:02 am

"Η περιπλάνηση της φανταστικής μονάδας". Ρίξε μια ματιά και εδώ: http://thanasiskopadis.blogspot.gr/2011/01/h.html


«Τι είναι το μηδέν, Μπαμπά ;»
«Ο αριθμός των φτερωτών ελεφάντων που στέκονται δίπλα σου.»
«Οι ροζ ή οι άσπροι;»
Άβαταρ μέλους
nsmavrogiannis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4282
Εγγραφή: Σάβ Δεκ 20, 2008 7:13 pm
Τοποθεσία: Αθήνα
Επικοινωνία:

Re: Ιστορία μιγαδικών αριθμών

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nsmavrogiannis » Παρ Μάιος 24, 2013 10:35 am

Επίσης:
Paul J. Nahin Φανταστικές Ιστορίες. Οι περιπέτειες της \sqrt{-1}, Μετάφραση Τεύκρος Μιχαηλίδης, Κάτοπτρο, 2004
ιδίως τα 4 πρώτα κεφάλαια


Αν κανείς δεν ελπίζει, δεν θα βρεί το ανέλπιστο, οι δρόμοι για το ανεξερεύνητο θα είναι κλειστοί.
Ηράκλειτος
kanenas
Δημοσιεύσεις: 73
Εγγραφή: Παρ Σεπ 24, 2010 4:30 pm

Re: Ιστορία μιγαδικών αριθμών

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kanenas » Παρ Μάιος 24, 2013 10:59 am

Σας ευχαριστώ


Άβαταρ μέλους
exdx
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1453
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Επικοινωνία:

Re: Ιστορία μιγαδικών αριθμών

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από exdx » Παρ Μάιος 24, 2013 11:05 am



Kαλαθάκης Γιώργης
Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8390
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Re: Ιστορία μιγαδικών αριθμών

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Παρ Μάιος 24, 2013 1:01 pm

Μια απορία που έχω είναι για ποιον λόγο αποδόθηκαν με αυτόν τον όρο οι μιγαδικοί στα ελληνικά.

Κατά την βικιπαίδεια, στα αγγλικά, γαλλικά και γερμανικά οι αποδόσεις είναι complex number, nombre complexe και komplexe zahl αντίστοιχα. Εμείς πήραμε το «μιγαδικός» από κάποια άλλη γλώσσα;


Άβαταρ μέλους
exdx
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1453
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Επικοινωνία:

Re: Ιστορία μιγαδικών αριθμών

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από exdx » Παρ Μάιος 24, 2013 6:35 pm

μιγάς : το πρόσωπο που έχει γεννηθεί από ανθρώπους διαφορετικής φυλής και ιδιαίτερα διαφορετικού χρώματος .
Η λέξη προέρχεται από το μ(ε)ίγνυμι που σημαίνει αναμιγνύω . Από αυτό προκύπτουν και τα μικτός , μίγμα ή μείγμα .

Προφανώς θεώρησαν τους μιγαδικούς σαν μίγμα πραγματικών και φανταστικών .

Φιλικά


Kαλαθάκης Γιώργης
Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8390
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Re: Ιστορία μιγαδικών αριθμών

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Κυρ Μάιος 26, 2013 11:59 am

Γιώργη ευχαριστώ αλλά δεν με ικανοποιεί η απάντηση και μάλλον φταίω εγώ που δεν ήμουν ξεκάθαρος στο τι ζητούσα.

Γνωρίζω την σημασία της λέξης μιγάς και καταλαβαίνω την λογική της χρήσης αυτής της λέξης. Εξακολουθώ όμως να μην βλέπω γιατί επιλέξαμε την συγκεκριμένη λέξη από την στιγμή που όλες οι άλλες γλώσσες και ιδίως αυτές που χρησιμοποίησαν όσοι έπαιξαν σημαντικό ρόλο στην ιστορία των μιγαδικών αριθμών χρησιμοποιούν την ρίζα «complex».

Ξέρω σίγουρα ότι ο πρώτος που χρησιμοποίησε την λέξη «complex» ήταν ο Gauss και από εκεί επηρεάστηκαν και οι υπόλοιποι. Πριν από αυτόν είχαν χρησιμοποιηθεί λέξεις όπως π.χ. imaginary, impossible αλλά δεν έχω διαβάσει πουθενά να είχε χρησιμοποιηθεί λέξη με την έννοια του μιγά.

Οπόταν το ερώτημά μου είναι από που επηρεαστήκαμε και χρησιμοποιήσαμε την λέξη μιγάς; Αν δεν επηρεαστήκαμε από το εξωτερικό μήπως μπορεί κάποιος να εντοπίσει ποιος Έλληνας ήταν υπεύθυνος για την καθιέρωση αυτής την λέξης;

Και μια αστεία ιστοριά: Όταν πήγαινα για σπουδές χρειάστηκα να χρησιμοποιήσω τις μέρες της άδειας που είχα για να φύγω πιο γρήγορα από τον στρατό. Έπρεπε όμως να κάνω επίσημα αίτηση που να εξηγώ τους λόγους και χρησιμοποίησα ένα χαρτί που μου έστειλαν από το κολέγιο που έλεγε ότι μας ήθελαν μια βδομάδα πριν την έναρξη των επίσημων μαθημάτων για να μας κάνουν κάποιες επαναλήψεις σε διάφορα θέματα μαθηματικων συμπεριλαμβανομένων και των μιγαδικών. Φυσικά το χαρτί ήταν στα αγγλικά και έπρεπε να μεταφραστεί από επίσημο μεταφραστή της κυβερνήσεως. Το τελικό κείμενο έγραφε πως με ήθελαν για να μου διδάξουν «πολύπλοκους αριθμούς»...


s.kap
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2455
Εγγραφή: Τρί Δεκ 08, 2009 6:11 pm
Τοποθεσία: Ιωάννινα

Re: Ιστορία μιγαδικών αριθμών

#10

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από s.kap » Κυρ Μάιος 26, 2013 12:20 pm

Demetres έγραψε:Μια απορία που έχω είναι για ποιον λόγο αποδόθηκαν με αυτόν τον όρο οι μιγαδικοί στα ελληνικά.

Κατά την βικιπαίδεια, στα αγγλικά, γαλλικά και γερμανικά οι αποδόσεις είναι complex number, nombre complexe και komplexe zahl αντίστοιχα. Εμείς πήραμε το «μιγαδικός» από κάποια άλλη γλώσσα;
Αυτή είναι και δική μου απορία. Ίσως κάποιος μπορεί να μας διαφωτίσει για το σε ποιον οφείλεται η μετάφραση του όρου Complex Number σε Μιγαδικός Αριθμός.


Σπύρος Καπελλίδης
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 12134
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Ιστορία μιγαδικών αριθμών

#11

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Μάιος 26, 2013 1:14 pm

Demetres έγραψε:Μια απορία που έχω είναι για ποιον λόγο αποδόθηκαν με αυτόν τον όρο οι μιγαδικοί στα ελληνικά.
s.kap έγραψε: Αυτή είναι και δική μου απορία. Ίσως κάποιος μπορεί να μας διαφωτίσει για το σε ποιον οφείλεται η μετάφραση του όρου Complex Number σε Μιγαδικός Αριθμός.
Κάπου έχω σημειωμένη την απάντηση, αλλά αυτή τη στιγμή μου διαφεύγουν οι λεπτομέρειες. Μόλις γυρίσω στα πάτρια από το εξωτερικό που βρίσκομαι, προς το τέλος της εβδομάδας, θα το ψάξω στα χαρτιά μου.

Ίσως ο Ανδρέας ο Πούλος (γνωστό ψαχτήρι που δεν του διαφεύγει τίποτα) μπορεί να μας διαφωτίσει νωρίτερα. Ανδρέα, που είσαι;

Μ.


Ηλίας Θ.
Δημοσιεύσεις: 102
Εγγραφή: Τετ Μάιος 19, 2010 9:23 am
Τοποθεσία: Αθήνα

Re: Ιστορία μιγαδικών αριθμών

#12

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ηλίας Θ. » Κυρ Μάιος 26, 2013 1:20 pm

Demetres έγραψε:Και μια αστεία ιστοριά: Όταν πήγαινα για σπουδές χρειάστηκα να χρησιμοποιήσω τις μέρες της άδειας που είχα για να φύγω πιο γρήγορα από τον στρατό. Έπρεπε όμως να κάνω επίσημα αίτηση που να εξηγώ τους λόγους και χρησιμοποίησα ένα χαρτί που μου έστειλαν από το κολέγιο που έλεγε ότι μας ήθελαν μια βδομάδα πριν την έναρξη των επίσημων μαθημάτων για να μας κάνουν κάποιες επαναλήψεις σε διάφορα θέματα μαθηματικων συμπεριλαμβανομένων και των μιγαδικών. Φυσικά το χαρτί ήταν στα αγγλικά και έπρεπε να μεταφραστεί από επίσημο μεταφραστή της κυβερνήσεως. Το τελικό κείμενο έγραφε πως με ήθελαν για να μου διδάξουν «πολύπλοκους αριθμούς»...
Πάλι καλά ! Θα μπορούσε το κείμενο να αναφέρει και κομπλεξικούς αριθμούς ! :lol:


Άβαταρ μέλους
Ανδρέας Πούλος
Δημοσιεύσεις: 1416
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 01, 2009 10:47 pm
Τοποθεσία: ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ
Επικοινωνία:

Re: Ιστορία μιγαδικών αριθμών

#13

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ανδρέας Πούλος » Κυρ Μάιος 26, 2013 6:06 pm

Γειά σας, τώρα ξύπνησα,
μέχρι το μεσημέρι ήμουν στο Βαθμολογικό Κέντρο.
Τώρα το απόγευμα είδα τα ηλεκτρονικά μηνύματα, ένας φίλος έγραψε "σε ψάχνουν εδώ".
Ποιος καλεί; ο αγαπητός Μιχάλης. Μπορείς να μην απαντήσεις, ακόμα και μην ξέρεις κάτι; Τον άλλο μήνα θα τον συναντήσω, με τι μούτρα;
Το θέμα εχει ενδιαφέρον, ανήκει σε αυτά που ονομάζουμε "επίσκεψις λέξεων".
Δεν έχω ψάξει το θέμα, παρουσιάζω τι λέει ο Κων/νος Κούμας δάσκαλος του Γένους.
Στον 1ο τόμο από το έργο του "Σειράς στοιχειώδους των μαθηματικών και φυσικων πραγματειών", έκδοση του 1807 στη Βιέννη της Αυστρίας
στη σελίδα 256 και μετά αναφέρει συνοπτικά τα εξής:
Αυτούς τους αριθμούς που τώρα αποκαλούμε φανταστικούς τους αποκαλεί επίπλαστους, ή κατ' επίνοιαν εξίσου ενδιαφέρουσες λέξεις,
αν και δεν γνωρίζω για ποιον λόγο δεν χρησιμοποιείται ειδικά η πρώτη στη γλώσσα μας.
Το κεφάλαιο 12ο της Άλγβρας του Κούμα λοιπόν, έχει τον τίτλο "Περί ποσών επιπλάστων ή κατ΄επίνοιαν" (δεν μπορώ να βάλω σωστά τους τόνους και δεν έχω πνεύματα).
Αναφέρει στη σελίδα 257 (ενδεικτικά αποσπάσματα) ότι αριθμοί όπως ο \sqrt{-a^{4}} είναι επίπλαστα ποσά, αδύνατα εισί πάντη, και γέλωτα άντις οφλήσειεν ... (συνεχίζει ο Κούμας) εκ των τοιώνδε μεντοι ανυπαρκτούντων ποσών δια των του λογισμού πράξεων πραγματικά ποσά, τούτο δη το θαυμάσιον, αναφύονται, ώς εν τοις εφεξής οψόμεθα.
Μετά συνεχίζει με τις πράξεις μεταξύ επιπλάστων ποσών. Το ενδιαφέρον είναι ότι στο έργο αυτό του Κούμα (τουλάχιστον στον πρώτο τόμο) δεν γίνεται διάκριση μεταξύ φανταστικών και μιγαδικών αριθμών. Είναι όλοι επίπλαστοι αριθμοί.
Το θέμα έχει ενδιαφέρον, θα επανέλθουμε, να δούμε τι γράφουν και οι άλλοι δάσκαλοι της εποχής.
Δεν νομίζω ότι θα είναι αδιάφορο ένα άρθράκι, "περί της ονομασίας μιγαδικός αριθμός στα Νεοελληνικά Μαθηματικά".

Φιλικά,
Ανδρέας Πούλος


Άβαταρ μέλους
maiksouk
Δημοσιεύσεις: 12
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 1:52 pm

Re: Ιστορία μιγαδικών αριθμών

#14

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από maiksouk » Πέμ Μάιος 07, 2015 7:57 pm

Μια απαντηση απο τον καθηγητή κο Γιάννη Θωμαίδη είναι ότι η ονομασία μιγαδικοί εισήχθη απο τον καθηγητή κο. Χατζιδάκη.Οι λόγοι είναι προφανείς και προφανώς προκειται για επιτυχή ονομασία αντι του όρου complex number που ισχύει διεθνώς.


Άβαταρ μέλους
bilstef
Δημοσιεύσεις: 1391
Εγγραφή: Σάβ Δεκ 20, 2008 11:45 pm
Τοποθεσία: Χαλάνδρι - Κομοτηνή
Επικοινωνία:

Re: Ιστορία μιγαδικών αριθμών

#15

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από bilstef » Πέμ Ιούλ 13, 2017 5:25 pm

http://anthemion.phs.uoa.gr/hellinomnim ... 0/main.htm
Σειρά στοιχειώδης των Μαθηματικών πραγματειών
Έννοιαι προκαταρκτικαί εις άπασαν εν γένει την Μαθηματικήν
Από ΚΟΥΜΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟ


Η ζωή είναι Ωραία,ας την χαρούμε.Εν οίδα ότι ουδέν οίδα!Γηράσκω αεί διδασκόμενος!
Η γη δεν μας ανήκει της ανήκουμε !
Βασίλης Στεφανίδης
Απάντηση

Επιστροφή σε “Ιστορία των Μαθηματικών”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης