Αιτιολόγηση τεχνικής ολοκλήρωσης

Συντονιστής: spyros

gschwindi
Δημοσιεύσεις: 16
Εγγραφή: Δευ Μαρ 11, 2019 6:23 pm

Αιτιολόγηση τεχνικής ολοκλήρωσης

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gschwindi » Σάβ Νοέμ 02, 2019 6:58 pm

Καλησπέρα,

Η παρακάτω είναι μία απορία σχετικά με την φύση και την ορθότητα της χρήσης u-substitution για την εύρεση ενός ολοκληρώματος.

Πιο συγκεκριμένα, είναι γνωστό το ότι ο συμβολισμός \frac{d}{dx} δεν πρέπει να θεωρείται ως κλάσμα.

Παρ'όλα αυτά, κατά την εύρεση ενός ολοκληρώματος της μορφής: \int f(g(x))g'(x)dx μας είναι φυσικό να θέσουμε u = g(x)
και στην συνέχεια, du = g'(x)dx και συνεπώς το ολοκλήρωμα μεταμορφώνεται στο \int f(u) du.

Η ερώτησή μου είναι η εξής: Πώς δικαιολογείται αυτό το 'σπάσιμο' του κλάσματος;

Ευχαριστώ πολύ οποιονδήποτε ενδιαφέρθηκε να απαντήσει την ερώτηση.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
exdx
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1452
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Επικοινωνία:

Re: Αιτιολόγηση τεχνικής ολοκλήρωσης

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από exdx » Κυρ Νοέμ 03, 2019 10:00 pm

εδώ και στις παραπομπές


Kαλαθάκης Γιώργης
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης