Διαφορική Γεωμετρία και Τοπολογία

[chris1001]

Καλησπέρα στο . Θα ήθελα να μάθω εαν είναι δυνατόν, τι είδους μαθηματικό υπόβαθρο θα πρέπει να έχει κανείς ώστε να μπορεί να ασχοληθεί με επιτυχία με μαθηματικά αλγεβρικής τοπολογίας και διαφορικής γεωμετρίας.





Ευχαριστώ εκ των προτέρων!

[Mihalis_Lambrou]

Καλησπέρα στο . Θα ήθελα να μάθω εαν είναι δυνατόν, τι είδους μαθηματικό υπόβαθρο θα πρέπει να έχει κανείς ώστε να μπορεί να ασχοληθεί με επιτυχία με μαθηματικά αλγεβρικής τοπολογίας και διαφορικής γεωμετρίας.

Εάν παρακολουθείς αυτά τα μαθήματα σε κάποιο Μαθηματικό Τμήμα σε Πανεπιστήμιο, δεν έχεις παρά να κοιτάξεις τον Οδηγό Σπουδών του συγκεκριμένου Τμήματος για να δεις ποια προαπαιτούμενα ζητούν οι ίδιοι. Όλα τα άλλα είναι "θεωρητική συζήτηση".

[chris1001]

Καλησπέρα στο . Θα ήθελα να μάθω εαν είναι δυνατόν, τι είδους μαθηματικό υπόβαθρο θα πρέπει να έχει κανείς ώστε να μπορεί να ασχοληθεί με επιτυχία με μαθηματικά αλγεβρικής τοπολογίας και διαφορικής γεωμετρίας.

Εάν παρακολουθείς αυτά τα μαθήματα σε κάποιο Μαθηματικό Τμήμα σε Πανεπιστήμιο, δεν έχεις παρά να κοιτάξεις τον Οδηγό Σπουδών του συγκεκριμένου Τμήματος για να δεις ποια προαπαιτούμενα ζητούν οι ίδιοι. Όλα τα άλλα είναι "θεωρητική συζήτηση".

Δεν παρακολουθώ μαθήματα κάποιου μαθηματικού τμήματος. Ομολογώ πως έπρεπε να το είχα συμπεριλάβει στην αρχική ανάρτηση.

[grigkost]

Καλησπέρα στο . Θα ήθελα να μάθω εαν είναι δυνατόν, τι είδους μαθηματικό υπόβαθρο θα πρέπει να έχει κανείς ώστε να μπορεί να ασχοληθεί με επιτυχία με μαθηματικά αλγεβρικής τοπολογίας και διαφορικής γεωμετρίας.

Η διαφορική γεωμετρία διδάσκεται (στα τελευταία εξάμηνα) σε προπτυχιακό επίπεδο σε όλα τα μαθηματικά τμήματα και απαιτεί σχεδόν όλο το υπόβαθρο των θεωρητικών προπτυχιακών μαθηματικών.

Η αλγεβρική τοπολογία διδάσκεται σε μεταπτυχιακό επίπεδο.

Χωρίς το υπόβαθρο των θεωρητικών προπτυχιακών μαθηματικών ενός μαθηματικού τμήματος (ή κάποιου ισοδύναμου) δεν υπάρχει δυνατότητα σοβαρής ενασχόλησης.

[chris1001]

Ευχαριστώ πολύ για τις απαντήσεις.

[Δασκαλοπουλος Κυριακος]

Πρωτο και κυριοτερο,κανενας τομεας τον μαθηματικων δεν πρεπει να εμπνει φοβο.Εχοντας αποκτησει την απαραιτητη μαθηματικη ωριμοτητα(ασχετο με το αν φοιτεις ή οχι σε πανεπιστημιο),μπορεις να καταλαβεις πολλα πραγματα απο πολλους τομεις.

Οι περιοχες των μαθηματικων που ανεφερες ειναι μεν απο τα πιο προχωρημενα πραγματα σε ενα προπτυχιακο προγραμμα σπουδων,κατι που δεν σημαινει ομως οτι ειναι απροσπελαστα.

Η διαφορικη γεωμετρια ειναι υποχρεωτικο μαθημα σχεδον σε ολα τα μαθηματικα τμηματα του κοσμου.Τα βασικα προαπαιτουμενα ειναι η Αναλυτικη Γεωμετρια,ολιγη Γραμμικη Αλγεβρα και η καλη γνωση απειροστικου λογισμου στο επιπεδο και στον χωρο().

Η αλγεβρικη τοπολογια περιγραφεται καταλληλα απο την ονομασια της.Ουσιαστικα ειναι η λυση προβληματων τοπολογιας μεσω της αλγεβρας.
Διδασκεται,τουλαχιστον στην Αθηνα,και σε προπτυχιακο επιπεδο.
Χρειαζεται να ξερεις καλα
-Γενικη Τοπολογια:την μελετη ιδιοτητων που διατηρουνται απο συνεχεις απεικονησεις
-Βασικη Αλγεβρα:βασικες εννοεις θεωριας ομαδων(κυριως) και δακτυλιων
-Καποια μαθηματικη εμπειρια(να εχουν δει πολλα τα ματια σου),καθως τα περισσοτερα βιβλια ειναι γραμμενα για προχωρημενους προπτυχιακους και μεταπτυχιακους φοιτητες.

Το καλυτερο που μπορεις να κανεις ειναι να διαβασεις μονος σου καποιο βιβλιο και να καταλαβεις τι δεν μπορεις να κατανοησεις.

[chris1001]

Πρωτο και κυριοτερο,κανενας τομεας τον μαθηματικων δεν πρεπει να εμπνει φοβο.Εχοντας αποκτησει την απαραιτητη μαθηματικη ωριμοτητα(ασχετο με το αν φοιτεις ή οχι σε πανεπιστημιο),μπορεις να καταλαβεις πολλα πραγματα απο πολλους τομεις.

Οι περιοχες των μαθηματικων που ανεφερες ειναι μεν απο τα πιο προχωρημενα πραγματα σε ενα προπτυχιακο προγραμμα σπουδων,κατι που δεν σημαινει ομως οτι ειναι απροσπελαστα.

Η διαφορικη γεωμετρια ειναι υποχρεωτικο μαθημα σχεδον σε ολα τα μαθηματικα τμηματα του κοσμου.Τα βασικα προαπαιτουμενα ειναι η Αναλυτικη Γεωμετρια,ολιγη Γραμμικη Αλγεβρα και η καλη γνωση απειροστικου λογισμου στο επιπεδο και στον χωρο().

Η αλγεβρικη τοπολογια περιγραφεται καταλληλα απο την ονομασια της.Ουσιαστικα ειναι η λυση προβληματων τοπολογιας μεσω της αλγεβρας.
Διδασκεται,τουλαχιστον στην Αθηνα,και σε προπτυχιακο επιπεδο.
Χρειαζεται να ξερεις καλα
-Γενικη Τοπολογια:την μελετη ιδιοτητων που διατηρουνται απο συνεχεις απεικονησεις
-Βασικη Αλγεβρα:βασικες εννοεις θεωριας ομαδων(κυριως) και δακτυλιων
-Καποια μαθηματικη εμπειρια(να εχουν δει πολλα τα ματια σου),καθως τα περισσοτερα βιβλια ειναι γραμμενα για προχωρημενους προπτυχιακους και μεταπτυχιακους φοιτητες.

Το καλυτερο που μπορεις να κανεις ειναι να διαβασεις μονος σου καποιο βιβλιο και να καταλαβεις τι δεν μπορεις να κατανοησεις.

Αρκετά αργοπορημένα, αλλά ευχαριστώ για τη συμβουλή.