Eπιλυση προβληματος

[kant21]

Γεια σας,

προκειται να λαβω μερος σ ενα διαγωνισμο για εργασια και ενα μερος του δυστυχως για μενα εχει να κανει με επιλυση προβληματων..τομεα που ποτε δεν ημουν καλος..θα ηθελα λοιπον αν καποιος απο σας εχει την καλοσυνη την ορεξη και τον χρονο να με βοηθησει..ολες αυτες οι ερωτησεις ακολουθουν ενα συγκεκριμενο μοτιβο επιλυσης..αν βρω τον τροπο που δουλευουν πιθανον δεν θα εχω προβλημα στις εξετασεις και για μαθηματικα μυαλα οπως εσας εδω περα δεν θα υπαρχει το παραμικρο προβλημα..σε 2 λεπτα θα εχετε βρει την λυση

Παραθετω την πρωτη ερωτηση:
ΕΑΝ ΤΟ ΒΕΛΓΙΚΟ ΑΕΠ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕ ΑΥΞΗΣΗ ΚΑΤΑ 3% ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΕΩΣ ΤΟ 2003 ΚΑΤΑ ΤΙ ΠΟΣΟΣΤΟ ΑΥΞΗΘΗΚΑΝ ΟΙ ΔΗΜΟΣΙΕΣ ΔΑΠΑΝΕΣ ΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΝ ΕΝ ΛΟΓΩ ΠΕΡΙΟΔΟ

υπαρχει ενας πινακας με στατιστικα στοιχεια(δεν μπορω να επισυναψω τον πινακα οποτε με τα κοπων και βασανων καθομαι και τα γραφω ειναι 6 στηλες α-στ και τα στοιχεια κατω απο την καθε στηλη έχω προσθέσει και πριν από τα στατιστικά το γράμμα της στήλης που ανήκουν για να μην γίνει κάποιο μπερδεμα

Α.ΧΩΡΑ Β. ΔΑΠΑΝΕΣ ΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ(%ΤΟΥ ΑΕΠ) Γ. %ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΔΑΠΑΝΩΝ ΓΙΑ ΕΡΕΥ Κ ΑΝΑΠΤΥΞ
Α.ΒΕΛΓΙΟ Β.2000-1,97/ 2003-1,89 Γ.2000--22,9/ 2003-23,5


Δ. ΑΡΙΘ, ΑΙΤΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΔΙΠ.ΕΥΡΕΣΙΤΕΧΝΕΙΑΣ ΑΝΑ 1 ΕΚΑΤ. ΚΑΤΟΙΚΟΥΣ Ε.ΔΑΠΑΝΕΣ ΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ (ΕΚΑΤ, ΕΥΡΩ)
Δ.2000-145,6 Ε.2000-3900


ΣΤ.ΚΑΤΑ ΚΕΦΑΛΗ ΑΕΠ(ΕΥΡΩ)
ΣΤ.2000-19330



ΟΙ ΠΙΘΑΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ:

Α.1,11%
Β. 1,21%
Γ.1,31%
Δ.1,41%
Ε. ΤΙΠΟΤΑ ΑΠΟ ΤΑ ΠΑΡΑΠΑΝΩ


Ελπιζω σε βοηθεια σας, ευχαριστω..

[polysot]

Αυτό το πρόβλημα που περιγράφεις όπως και πολλά παρόμοια θα βρεις σε βιβλία πρακτικής αριθμητικής. Το συγκεκριμένο είναι ένα πρόβλημα ποσοστών που υπάρχουν στα βιβλία του γυμνασίου.

Σχετικά με προβλήματα πρακτικής αριθμητικής μπορείς να δεις εδώ.

[kant21]

Δεν υπάρχει κάποιος να πει την λύση..για σας που ααχοληστε με τα μαθηματικά ούτε δύο λεπτά δεν χρειαζεστε

[Demetres]

Διέγραψα το συνημμένο μιας και απαγορεύεται από τον κανονισμό. Άλλωστε όλα τα στοιχεία που χρειάζονται έχουν δοθεί στην πρώτη ανάρτηση.

Βοήθεια για να το λύσεις από μόνος σου: Αν το ΑΕΠ του Βελγίου το 2000 ήταν , μπορείς να βρεις πόσες ήταν οι δαπάνες για έρευνα και ανάπτυξη το 2000 και το 2003;

[kkala]

Δεν είμαι βέβαιος ότι κατάλαβα πλήρως όλα τα δεδομένα. Τα ποσά είναι σε Εuro ανά κάτοικο Βελγίου. Από τα δύο αναγραφόμενα ποσά το πρώτο αφορά το έτος 2000, το δεύτερο το 2003. Γίνεται η παραδοχή ότι ο πληθυσμός παραμένει ο ίδιος στα δύο αναφερόμενα έτη.
1. ΑΕΠ Βελγίου: 19330 -----19909.9 (19330χ1.03)
2. Δαπάνες R&D : 380.80 ----- 376.30 (στήλη Β του πίνακα) R&D=έρευνα και ανάπτυξη
3. Δημόσιες δαπάνες R&D: 87.20 ----- 88.43 (στήλη Γ του πίνακα).
Μπορεί τώρα να οριστεί η σωστή απάντηση (Δ?), συγκρίνοντας τα δύο ποσά των δημοσίων δαπανών για R&D.
Ελπίζω να βοηθήσει το παραπάνω σχέδιο, που δύσκολα μπορεί να περιγραφεί λεκτικά με σαφήνεια.

[Μπάμπης Στεργίου]

Γεια σας,

προκειται να λαβω μερος σ ενα διαγωνισμο για εργασια και ενα μερος του δυστυχως για μενα εχει να κανει με επιλυση προβληματων..τομεα που ποτε δεν ημουν καλος..θα ηθελα λοιπον αν καποιος απο σας εχει την καλοσυνη την ορεξη και τον χρονο να με βοηθησει..ολες αυτες οι ερωτησεις ακολουθουν ενα συγκεκριμενο μοτιβο επιλυσης..αν βρω τον τροπο που δουλευουν πιθανον δεν θα εχω προβλημα στις εξετασεις και για μαθηματικα μυαλα οπως εσας εδω περα δεν θα υπαρχει το παραμικρο προβλημα..σε 2 λεπτα θα εχετε βρει την λυση

Παραθετω την πρωτη ερωτηση:
ΕΑΝ ΤΟ ΒΕΛΓΙΚΟ ΑΕΠ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕ ΑΥΞΗΣΗ ΚΑΤΑ 3% ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΕΩΣ ΤΟ 2003 ΚΑΤΑ ΤΙ ΠΟΣΟΣΤΟ ΑΥΞΗΘΗΚΑΝ ΟΙ ΔΗΜΟΣΙΕΣ ΔΑΠΑΝΕΣ ΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΝ ΕΝ ΛΟΓΩ ΠΕΡΙΟΔΟ

υπαρχει ενας πινακας με στατιστικα στοιχεια(δεν μπορω να επισυναψω τον πινακα οποτε με τα κοπων και βασανων καθομαι και τα γραφω ειναι 6 στηλες α-στ και τα στοιχεια κατω απο την καθε στηλη έχω προσθέσει και πριν από τα στατιστικά το γράμμα της στήλης που ανήκουν για να μην γίνει κάποιο μπερδεμα

Α.ΧΩΡΑ Β. ΔΑΠΑΝΕΣ ΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ(%ΤΟΥ ΑΕΠ) Γ. %ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΔΑΠΑΝΩΝ ΓΙΑ ΕΡΕΥ Κ ΑΝΑΠΤΥΞ
Α.ΒΕΛΓΙΟ Β.2000-1,97/ 2003-1,89 Γ.2000--22,9/ 2003-23,5


Δ. ΑΡΙΘ, ΑΙΤΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΔΙΠ.ΕΥΡΕΣΙΤΕΧΝΕΙΑΣ ΑΝΑ 1 ΕΚΑΤ. ΚΑΤΟΙΚΟΥΣ Ε.ΔΑΠΑΝΕΣ ΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ (ΕΚΑΤ, ΕΥΡΩ)
Δ.2000-145,6 Ε.2000-3900


ΣΤ.ΚΑΤΑ ΚΕΦΑΛΗ ΑΕΠ(ΕΥΡΩ)
ΣΤ.2000-19330



ΟΙ ΠΙΘΑΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ:

Α.1,11%
Β. 1,21%
Γ.1,31%
Δ.1,41%
Ε. ΤΙΠΟΤΑ ΑΠΟ ΤΑ ΠΑΡΑΠΑΝΩ


Ελπιζω σε βοηθεια σας, ευχαριστω..

Καλησπέρα !
Εϊναι στην αρχή κάπως δύσκολα , αλλά μετά από καμιά 20-ριά προβλήματα, αρχίζει κανείς και βλέπει ομοιότητες.
Έκανα μερικά μαθήματα πέρυσι σε μια νεαρή δικηγόρο σε αυτό το αντικείμενο και ομολογώ ότι σε μερικά προβλήματα ζήτησα και βοήθεια επαλήθευσης από συναδέλφους, γιατί δεν είχα απαντήσεις.
Αυτή στα μεν μαθηματικά τα πήγε πολύ καλά, έχασε όμως κάτι στη γλώσσα . Έχω πετάξει και τα βιβλία της που κάναμε μάθημα(με τις ασκήσεις και τις λύσεις!!!)
Στην αγγλική θα βρεις πάντως αρκετά καλά βιβλία και τεστ πάνω σε αυτό το αντικείμενο(Numerical Reasoning). Κάνε με αυτές τις λέξεις μια αναζήτηση.
Δυστυχώς σε αυτή τη φάση δεν μου περισσεύει ούτε ένα λεπτό για να ασχοληθώ με τέτοια προβλήματα , αν και μου αρέσουν πολύ.
Εύχομαι καλή επιτυχία !

[kkala]

Ίσως κλειδί για μια λύση είναι τα παρακάτω (βλέπε και σημείωμα 5 παραπάνω):
1. Αρκεί να βρούμε σε € (όχι ποσοστό) τις δημόσιες δαπάνες R&D (έρευνας και ανάπτυξης) κατά κεφαλή για τα έτη 2000 και 2003. Το ποσοστό αύξησης αυτών των δύο είναι το ζητούμενο (βλέπε και παραδοχή παρακάτω).
2. Το κατά κεφαλή ΑΕΠ δίνεται για το 2000 σε €. Το ΑΕΠ αυξήθηκε 3% έως το 2003. Δεν έχουμε στοιχεία για την αυξομείωση του πληθυσμού (του Βελγίου) για το 2000 - 2003, οπότε κάνουμε την παραδοχή ότι ο πληθυσμός παραμένει ο ίδιος. Άλλωστε στατιστικές πληθυσμού (τουλάχιστον στην Ελλάδα) γίνονται κάθε 10 χρόνια. Οπότε το κατά κεφαλή ΑΕΠ 2003 είναι αυτό του 2000 αυξημένο κατά 3% .
3. Το ποσοστό του ΑΕΠ R&D (για έρευνα και ανάπτυξη, δημόσια + ιδιωτική) δίνεται για τα έτη 2000 και 2003, οπότε το βρίσκουμε σε €/κεφαλή (με την παραπάνω παραδοχή του πληθυσμού).
4. Το ποσοστό των δημοσίων δαπανών R&D (επί του συνολικού ποσοστού δαπανών R&D) δίνεται για το 2000 22.9% και για το 2003 23.5%, οπότε βρίσκονται οι δημόσιες δαπάνες σε €, αυτό που θέλαμε.
Σημειώνεται ότι ο αριθμός διπλωμάτων ευρεσιτεχνίας δεν χρησιμοποιείται. Επίσης το ποσό των δαπανών 1990 R&D δίνεται (3900 εκατ €) αλλά δεν οδηγεί στη λύση, τουλάχιστον κατά τα παραπάνω. Υπολογίζονται οι δημόσιες δαπάνες R&D σε 3900χ22.9% = 893.1 εκατομ € για το 2000, αλλά δεν φαίνεται αντίστοιχο ποσό για το 2003.
Επομένως έχουμε διαθέσιμα περισσότερα δεδομένα από τα απαραίτητα, πράγμα συχνό σε φυσικά/πραγματικά προβλήματα. Τούτο απαιτεί ιδιαίτερη προσοχή, πέρα από την προσπάθεια πλήρους κατανόησης των δεδομένων.

[Ratio]

ΑΕΠ 2000: 3900 *100/1.97=197969,54
ΔΗΜΟΣΙΕΣ ΔΑΠΑΝΕΣ ΕΠΙ ΤΟΥ ΑΕΠ 2000 = 3900*22,9%= 893,1

ΑΕΠ 2003: 197969,5 *1,03=203908,5
ΔΑΠΑΝΕΣ ΕΠΙ ΤΟΥ ΑΕΠ 2003 = 203908,5 * 1,89%= 3853,87
ΔΗΜΟΣΙΕΣ ΔΑΠΑΝΕΣ ΕΠΙ ΤΟΥ ΑΕΠ 2003 = 3853,87 *23,5%= 905,659

ΠΟΣΟΣΤΟ ΑΥΞΗΣΗΣ (905,659-893,1)*100/893,1= 1,406 %

Σας το έγραψα αρκετα αναλυτικά για να κατανοήσετε τη λύση . Τα ποσά είναι σε εκατομμύρια ευρώ αλλά τα ποσοστά παραμένουν τα ίδια. Γενικά σε τέτοια προβλήματα να αποφεύγετε την εστίαση σε άχρηστα δεδομένα που δεν δίνουν ολοκληρωμένη εικόνα, όπως π.χ το κατα κεφαλήν ΑΕΠ που σας είναι αχρηστο εφόσον δεν γνωρίζετε τον ακριβή πληθυσμό της χώρας και οι αιτήσεις ευρεσιτεχνίας ανά 1,000,000 ( αυτό δεν σας λέει πώς λειτουργεί ούτε στο ΑΕΠ αλλά ούτε και στις δημόσιες δαπάνες )

Θεωρήστε ότι όταν γενικόλογα έχετε τους όρους δαπάνες επί του ΑΕΠ ή έσοδα επί του ΑΕΠ ή έξοδα επί του ΑΕΠ, πως στο ποσό θα είναι μεικτά δημόσια και ιδιωτικά κονδύλια . Εδώ σας το ξεκαθάρισε με ποσοστά

[kkala]

Η απάντηση της #8 είναι αριθμητικά ίδια με της #5 (και των επεξηγήσεών #7), δηλαδή 1.41% (απάντηση Δ , #1). Εν τούτοις το σκεπτκό της #8 είναι το σωστό στη συγκεκριμένη περίπτωση (μαθηματικό πρόβλημα), διότι δεν περιέχει την παραδοχή του σταθερού πληθυσμού για 2000 - 2003.