EURO 2016
Συντονιστής: spyros
- gbaloglou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3331
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
- Επικοινωνία:
EURO 2016
From: George Baloglou <----------------------->
Date: 2016-06-04 19:02 GMT+03:00
Subject: Re: The Topological Mystery Behind The “Brazuca” World Cup Football
To: kostas Zigouris <------------------------>
2016-06-02 0:17 GMT+03:00 kostas Zigouris <--------------------->:
Γιώργο, καλησπέρα
Αν και καθόλου ποδοσφαιρόφιλος, ενημερώθηκα πριν λίγες ημέρες για το επικείμενο Euro 2016, και προσπάθησα να εντοπίσω σε φωτογραφίες στο internet την μπάλα που θα χρησιμοποιηθεί….
Δεν ξέρω αν και εσύ το έκανες (;) φυσικά το θέμα αφορά το κομμάτι των συμμετριών της στις ραφές και τα σχέδιά της.
Στα πέλματά της μάλλον ακολουθεί την brazuca..
Μόνο εσύ μάλλον όμως θα καταφέρεις να εντοπίσεις περισσότερα στοιχεία. Αν το κάνεις, θα χαρώ να διαβάσω ξανά τις παρατηρήσεις σου!
Καλό βράδυ!
Κώστα οι ραφές της επίσημης μπάλας είναι όντως μπραζουκάτες, αλλά στην μπάλα-αντίγραφο που προ ολίγου αγόρασα είναι πεντεξαγωνικές. Δίνει κατά τα άλλα η EURO 2016 την αρχική εντύπωση ότι έχει τριπλή και τετραπλή στροφή, όπως δηλαδή η brazuca, αλλά γρήγορα βλέπει κανείς ότι έχει απλώς διπλές στροφές, και μάλιστα όχι τέλειες, ότι έχει δηλαδή την συμμετρία της brazuca II, με τρεις μη ισοδύναμους και ορθογώνιους άξονες διπλής στροφής. Παρατηρούμε ότι η μπάλα αποτελείται από 12 μη ορθογώνια παραλληλόγραμμα, περίπου ίσα μεταξύ τους (ειδικά αν αγνοήσουμε τα σχέδια τους), που θα μπορούσαν -- νομίζω! -- να τοποθετηθούν με τέτοιο τρόπο πάνω στην μπάλα ώστε να υπάρχει όντως τριπλή και τετραπλή στροφή. (Δεν υπάρχουν αυτές οι στροφές γιατί οι μεταξύ των παραλληλογράμμων γωνίες δεν είναι ίσες.) Στην προκείμενη περίπτωση μπορούμε να βάλουμε 4 παραλληλόγραμμα στον 'βόρειο πόλο', άλλα 4 παραλληλόγραμμα στον 'νότιο πόλο', και άλλα 4 ανάμεσα στις δύο τετράδες, οπότε η στροφή κατά τον άξονα βορείου πόλου - νοτίου πόλου κατά 180 μοίρες δουλεύει. Εννοείται ότι θα χρησιμοποιήσουμε τρία ζεύγη 'πόλων' για να δημιουργήσουμε τους τρεις άξονες. Η 'επιπεδοποιημένη εικόνα' από τον βόρειο πόλο για κάθε έναν από τους τρεις άξονες δίνεται στο συνημμένο.
Date: 2016-06-04 19:02 GMT+03:00
Subject: Re: The Topological Mystery Behind The “Brazuca” World Cup Football
To: kostas Zigouris <------------------------>
2016-06-02 0:17 GMT+03:00 kostas Zigouris <--------------------->:
Γιώργο, καλησπέρα
Αν και καθόλου ποδοσφαιρόφιλος, ενημερώθηκα πριν λίγες ημέρες για το επικείμενο Euro 2016, και προσπάθησα να εντοπίσω σε φωτογραφίες στο internet την μπάλα που θα χρησιμοποιηθεί….
Δεν ξέρω αν και εσύ το έκανες (;) φυσικά το θέμα αφορά το κομμάτι των συμμετριών της στις ραφές και τα σχέδιά της.
Στα πέλματά της μάλλον ακολουθεί την brazuca..
Μόνο εσύ μάλλον όμως θα καταφέρεις να εντοπίσεις περισσότερα στοιχεία. Αν το κάνεις, θα χαρώ να διαβάσω ξανά τις παρατηρήσεις σου!
Καλό βράδυ!
Κώστα οι ραφές της επίσημης μπάλας είναι όντως μπραζουκάτες, αλλά στην μπάλα-αντίγραφο που προ ολίγου αγόρασα είναι πεντεξαγωνικές. Δίνει κατά τα άλλα η EURO 2016 την αρχική εντύπωση ότι έχει τριπλή και τετραπλή στροφή, όπως δηλαδή η brazuca, αλλά γρήγορα βλέπει κανείς ότι έχει απλώς διπλές στροφές, και μάλιστα όχι τέλειες, ότι έχει δηλαδή την συμμετρία της brazuca II, με τρεις μη ισοδύναμους και ορθογώνιους άξονες διπλής στροφής. Παρατηρούμε ότι η μπάλα αποτελείται από 12 μη ορθογώνια παραλληλόγραμμα, περίπου ίσα μεταξύ τους (ειδικά αν αγνοήσουμε τα σχέδια τους), που θα μπορούσαν -- νομίζω! -- να τοποθετηθούν με τέτοιο τρόπο πάνω στην μπάλα ώστε να υπάρχει όντως τριπλή και τετραπλή στροφή. (Δεν υπάρχουν αυτές οι στροφές γιατί οι μεταξύ των παραλληλογράμμων γωνίες δεν είναι ίσες.) Στην προκείμενη περίπτωση μπορούμε να βάλουμε 4 παραλληλόγραμμα στον 'βόρειο πόλο', άλλα 4 παραλληλόγραμμα στον 'νότιο πόλο', και άλλα 4 ανάμεσα στις δύο τετράδες, οπότε η στροφή κατά τον άξονα βορείου πόλου - νοτίου πόλου κατά 180 μοίρες δουλεύει. Εννοείται ότι θα χρησιμοποιήσουμε τρία ζεύγη 'πόλων' για να δημιουργήσουμε τους τρεις άξονες. Η 'επιπεδοποιημένη εικόνα' από τον βόρειο πόλο για κάθε έναν από τους τρεις άξονες δίνεται στο συνημμένο.
- Συνημμένα
-
- EURO2016.png (9.4 KiB) Προβλήθηκε 1840 φορές
Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
- gbaloglou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3331
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
- Επικοινωνία:
Re: EURO 2016
Φίλος μαθηματικός που είναι επίσης ποδοσφαιριστής και ξέρει από μπάλες ... με προσγείωσε: η μπάλα που κυκλοφορεί στα περίπτερα είναι 'αρπαχτή', προσπάθησαν δηλαδή κάποιοι να κατασκευάσουν και να πουλήσουν στα γρήγορα μπάλες που μοιάζουν με αυτές του EURO 2016 ... ΠΡΙΝ από το EURO 2016! Πραγματικά, μια πιο προσεκτική ματιά στην επίσημη μπάλα του EURO 2016 (δεξιά στο συνημμένο) δείχνει ότι το κάθε παραλληλόγραμμο 'ακουμπάει' με απόλυτη συμμετρία σε δύο εφαπτόμενες 'γλώσσες' της 'υποκείμενης' μπάλας, που μοιάζει βεβαίως πολύ με την brazuca (WORLD CUP 2014): το αποτέλεσμα είναι να έχει η νέα μπάλα τις ίδιες συμμετρίες με αυτές της brazuca, να έχει όντως δηλαδή τριπλή και τετραπλή στροφή (όπως είχα αρκετά υποπτευθεί), κάτι που φαίνεται ακόμη καλύτερα (νομίζω) στην μπάλα στα αριστερά (με τα 6 οκτάγωνα που ορίζουν ανά 2 άξονες τετραπλής στροφής και με τα 12 'διπλοπεντάγωνα' που συναντώνται ανά 3 στα άκρα αξόνων τριπλής στροφής).gbaloglou έγραψε:Κώστα οι ραφές της επίσημης μπάλας είναι όντως μπραζουκάτες, αλλά στην μπάλα-αντίγραφο που προ ολίγου αγόρασα είναι πεντεξαγωνικές. Δίνει κατά τα άλλα η EURO 2016 την αρχική εντύπωση ότι έχει τριπλή και τετραπλή στροφή, όπως δηλαδή η brazuca, αλλά γρήγορα βλέπει κανείς ότι έχει απλώς διπλές στροφές, και μάλιστα όχι τέλειες, ότι έχει δηλαδή την συμμετρία της brazuca II, με τρεις μη ισοδύναμους και ορθογώνιους άξονες διπλής στροφής. Παρατηρούμε ότι η μπάλα αποτελείται από 12 μη ορθογώνια παραλληλόγραμμα, περίπου ίσα μεταξύ τους (ειδικά αν αγνοήσουμε τα σχέδια τους), που θα μπορούσαν -- νομίζω! -- να τοποθετηθούν με τέτοιο τρόπο πάνω στην μπάλα ώστε να υπάρχει όντως τριπλή και τετραπλή στροφή. (Δεν υπάρχουν αυτές οι στροφές γιατί οι μεταξύ των παραλληλογράμμων γωνίες δεν είναι ίσες.) Στην προκείμενη περίπτωση μπορούμε να βάλουμε 4 παραλληλόγραμμα στον 'βόρειο πόλο', άλλα 4 παραλληλόγραμμα στον 'νότιο πόλο', και άλλα 4 ανάμεσα στις δύο τετράδες, οπότε η στροφή κατά τον άξονα βορείου πόλου - νοτίου πόλου κατά 180 μοίρες δουλεύει. Εννοείται ότι θα χρησιμοποιήσουμε τρία ζεύγη 'πόλων' για να δημιουργήσουμε τους τρεις άξονες. Η 'επιπεδοποιημένη εικόνα' από τον βόρειο πόλο για κάθε έναν από τους τρεις άξονες δίνεται στο συνημμένο.
Είναι πάντως ενδιαφέρον ότι το κακέκτυπο της EURO 2016 εξακολουθεί να έχει τις γνήσιες ('διακμιακές') διπλές στροφές της brazuca (και του κύβου): υπήρξε δηλαδή συμμετρία εν μέσω κακοτεχνίας (Μια πιο προχωρημένη άποψη: κατάργησαν μόνο την τριπλή και την τετραπλή στροφή ... για να μην κατηγορηθούν ούτε για απόλυτη έλλειψη συμμετρίας ούτε για αντιγραφή )
- Συνημμένα
-
- euro2016-octagon-brazuca.png (178.48 KiB) Προβλήθηκε 1713 φορές
Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
- gbaloglou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3331
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
- Επικοινωνία:
Re: EURO 2016
Μια πιο 'κυβική' ματιά στην EURO 2016: τα 12 παραλληλόγραμμα αντιστοιχούν σε 12 'ομόστροφες' κορδέλες τυλιγμένες γύρω από κάθε ακμή ενός κύβου. (Η κάθε κορδέλα έχει δύο τμήματα που ξεκινούν από το μέσον μιας ακμής και 'βλέπουν' προς το μέσον μιας γειτονικής ακμής φτάνοντας ως την μεταξύ τους διαγώνιο. Οι μόνες συμμετρίες του κύβου που στέλνουν την κάθε κορδέλα σε μιαν άλλη κορδέλα είναι οι στροφές, άρα η ομάδα συμμετρίας αυτού του 'κορδελιασμένου' κύβου είναι η υποομάδα στροφών του κύβου, δηλαδή η ομάδα συμμετρίας της brazuca.)
- Συνημμένα
-
- euro2016-cubed.png (10.62 KiB) Προβλήθηκε 1706 φορές
Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
- gbaloglou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3331
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
- Επικοινωνία:
Re: EURO 2016
Μια άλλη άποψη για το πως προκύπτουν 3 από τις 12 κορδέλες:gbaloglou έγραψε:Μια πιο 'κυβική' ματιά στην EURO 2016: τα 12 παραλληλόγραμμα αντιστοιχούν σε 12 'ομόστροφες' κορδέλες τυλιγμένες γύρω από κάθε ακμή ενός κύβου. (Η κάθε κορδέλα έχει δύο τμήματα που ξεκινούν από το μέσον μιας ακμής και 'βλέπουν' προς το μέσον μιας γειτονικής ακμής φτάνοντας ως την μεταξύ τους διαγώνιο. Οι μόνες συμμετρίες του κύβου που στέλνουν την κάθε κορδέλα σε μιαν άλλη κορδέλα είναι οι στροφές, άρα η ομάδα συμμετρίας αυτού του 'κορδελιασμένου' κύβου είναι η υποομάδα στροφών του κύβου, δηλαδή η ομάδα συμμετρίας της brazuca.)
- Συνημμένα
-
- τρικόρδελη.png (25.66 KiB) Προβλήθηκε 1661 φορές
Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
- gbaloglou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3331
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
- Επικοινωνία:
Re: EURO 2016
Παρέλειψα να αναφέρω ότι η 'οκταγωνική' μπάλα -- διαθέσιμη ήδη στην αγορά -- έχει πλήρη κυβική συμμετρία αν αγνοηθούν τα 12 παραλληλόγραμμα, ενώ το κάθε διπλοπεντάγωνο αποτελείται από δύο ισοσκελή μη κανονικά πεντάγωνα του τύπου που συναντάμε στην πλακόστρωση του Καΐρουgbaloglou έγραψε:Πραγματικά, μια πιο προσεκτική ματιά στην επίσημη μπάλα του EURO 2016 (δεξιά στο συνημμένο) δείχνει ότι το κάθε παραλληλόγραμμο 'ακουμπάει' με απόλυτη συμμετρία σε δύο εφαπτόμενες 'γλώσσες' της 'υποκείμενης' μπάλας, που μοιάζει βεβαίως πολύ με την brazuca (WORLD CUP 2014): το αποτέλεσμα είναι να έχει η νέα μπάλα τις ίδιες συμμετρίες με αυτές της brazuca, να έχει όντως δηλαδή τριπλή και τετραπλή στροφή (όπως είχα αρκετά υποπτευθεί), κάτι που φαίνεται ακόμη καλύτερα (νομίζω) στην μπάλα στα αριστερά (με τα 6 οκτάγωνα που ορίζουν ανά 2 άξονες τετραπλής στροφής και με τα 12 'διπλοπεντάγωνα' που συναντώνται ανά 3 στα άκρα αξόνων τριπλής στροφής).
Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
- gbaloglou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3331
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
- Επικοινωνία:
Re: EURO 2016
Στο πνεύμα προηγουμένων σχολίων ... τα 4 'ισημερινά' εξάγωνα που δημιουργούν τις 12 κορδέλες
- Συνημμένα
-
- four-hexagons.png (8.47 KiB) Προβλήθηκε 1564 φορές
Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: EURO 2016
Να σας τονίσω ότι ανησυχώ πολύ, έχει αρχίσει το μουντιάλ και κύριε Γιώργο δεν έχεις ασχοληθεί καθόλου. Έχεις δημιουργήσει κοινό , είναι φανατικό , ποδοσφαιρόφιλο και έχει απαιτήσεις!
Θέλουμε μπάλα Telstar!
Θέλουμε μπάλα Telstar!
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
- gbaloglou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3331
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
- Επικοινωνία:
Re: EURO 2016
Αγαπητέ εν συμμετρίαις και ποδοσφαίροις αδελφέ Χρήστο,Christos.N έγραψε: ↑Σάβ Ιουν 16, 2018 2:19 amΝα σας τονίσω ότι ανησυχώ πολύ, έχει αρχίσει το μουντιάλ και κύριε Γιώργο δεν έχεις ασχοληθεί καθόλου. Έχεις δημιουργήσει κοινό , είναι φανατικό , ποδοσφαιρόφιλο και έχει απαιτήσεις!
Θέλουμε μπάλα Telstar!
σ' ευχαριστώ για την κάλεσμα σου, στο οποίο ανταποκρίνομαι εδώ!
[Πέρασαν ήδη δύο χρόνια από την μαγική εκείνη εποχή και έχω απομακρυνθεί κάπως από τις σφαιρικές συμμετρίες ... τόσο πολύ που είχα την εντύπωση, χωρίς να το σκεφθώ και πολύ είναι η αλήθεια, ότι η Telstar 2018 είναι ίδια περίπου με την μπάλα του EURO 2016!]
Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες