Μέτρηση εκτροπής δυνάμεων κατακόρυφης έλξης μέσο ακτινίων προς τα πρανή της γεώτρησης.

[Ιωάννης Λυμπέρης]

Ο μηχανισμός της φωτογραφίας είναι ένας διαστελλόμενος μηχανισμός βαθιάς αγκύρωσης για βράχο. Αποτελείτε από έναν τένοντα ο οποίος έλκει τέσσερα ακτίνια.
Το ζητούμενο είναι πόση από την δύναμη του τένοντα μεταβιβάζεται στα πρανή της γεώτρησης μέσο των τεσσάρων ακτινίων, όταν αυτά έχουν μια κλίση 45 μοιρών, 67 μοιρών, και 85 μοιρών.
Αν εφαρμόσουμε στον τένοντα του μηχανισμού της αγκύρωσης έλξη 100 τόνων την μεταβιβάζει στα 4 κάτω ακτίνια. Δηλαδή αναλογούν σε κάθε ακτίνιο 4/100=25 τόνοι.
Αν το ακτίνιο έχει κλίση 45 μοιρών, ή 67 μοιρών ή 85 μοιρών πόση από την δύναμη των 25 τόνων μεταβιβάζεται προς τον οριζόντιο άξονα των πρανών της γεώτρησης στις αναφερόμενες μοίρες?

[Ιωάννης Λυμπέρης]

Μέτρηση δυνάμεων ασκούμενες προς τα πρανή της γεώτρησης από τον μηχανισμό βαθιάς αγκύρωσης βράχου, της ευρεσιτεχνίας το απόλυτο αντισεισμικό σύστημα.
Το βρήκα με τον δικό μου πρακτικό τρόπο. ( το έκανα με σχέδιο υπό κλίμακα )
Ο μηχανισμός της φωτογραφίας αποτελείτε από έναν τένοντα ο οποίος έλκει τέσσερα αρθρωτά ακτίνια.
Το ζητούμενο είναι πόση από την δύναμη του τένοντα μεταβιβάζεται στα πρανή της γεώτρησης μέσο των τεσσάρων ακτινίων.
Έκανα ένα σχέδιο υπό κλίμακα. Κάθε 1 εκατοστό στο σχέδιο ισοδυναμεί με έναν τόνο.
Σχεδίασα ένα τετράγωνο περίγραμμα ''Α,Β,Γ,Δ '' που η κάθε πλευρά του είναι 25 cm = 25 τόνους
Τράβηξα μια διαγώνιο '' Α,Γ ''
Σχημάτισα 3 ακτίνια
Το πρώτο κόκκινο ακτίνιο στις 45 μοίρες το δεύτερο πράσινο ακτίνιο στις 67 μοίρες και το τρίτο μπλε ακτίνιο στις 85 μοίρες
Στην συμβολή που τέμνουν την διαγώνιο '' Α,Γ '' σχημάτισα τετράγωνα ( το κόκκινο το πράσινο και το μπλε τετράγωνο )
Μετρώντας την κατακόρυφη διάσταση του κάθε τετραγώνου σε εκατοστά ( 1 cm = 1 ton ) βρήκα πόσους τόνους μεταβιβάζουν προς τα πρανή της γεώτρησης.
Η άλλη οριζόντια διάσταση του τετραγώνου δείχνει την ανοδική συνιστώσα πάλη σε εκατοστά = τόνους.
Αν εφαρμόσουμε στον τένοντα του μηχανισμού της αγκύρωσης έλξη 100 τόνων την μεταβιβάζει στα 4 κάτω ακτίνια. Δηλαδή αναλογούν σε κάθε ακτίνιο 4/100=25 τόνοι.
Αν το ακτίνιο έχει κλίση 45 μοιρών μεταβιβάζονται προς τα πρανή 12,5 τόνοι.
Αν το ακτίνιο έχει κλίση 67 μοιρών τότε από τους 25 τόνους μεταβιβάζονται στα πρανή 17,7 τόνοι.
Αν το ακτίνιο έχει κλίση 85 μοιρών τότε από τους 25 τόνους μεταβιβάζονται στα πρανή 23,5 τόνοι.
Και στις τέσσερις μπάρες από τους 100 τόνους μεταβιβάζονται στα πρανή της γεώτρησης 4Χ23,5= 94 τόνοι.
Αυτή είναι και η μεγαλύτερη απόδοση της αγκύρωσης στις 85 μοίρες για να πακτώσει ισχυρά σε βράχο.

[Ιωάννης Λυμπέρης]

https://www.researchgate.net/profile/Ioannis-Lymperis
Ροπή ανατροπής και ροπή ευστάθειας.
Μία κατασκευή αποτελείτε από τον φέροντα οργανισμό οπλισμένου σκυροδέματος που έχει ιδικό βάρος 2450kg/m3
Ένας όροφος εμβαδού 100 τετραγωνικών μέτρων έχει περίπου 25m3 οπλισμένου σκυροδέματος Χ 2450 kg/m3 = 61250 kg ή 61,25 ton
Οπότε η κατασκευή οπλισμένου σκυροδέματος, εμβαδού 100 τ.μ ζυγίζει 61,25 ton χωρίς τις βάσεις.
Η επικάλυψη δαπέδου με πλακάκια μαζί με τα έπιπλα και το κινητό φορτίο υπολογίζονται σε 70 kg/m2 Χ 100 m2 = 7000 kg ή 7 ton
Η τοιχοπλήρωση ζυγίζει περίπου άλλους 50 ton
Γενικό σύνολον βάρους ορόφου 118,25 ton
Αν έχουμε ένα κτίριο 6 ορόφων Χ 100 m2 το εμβαδόν κάθε ορόφου, αυτό θα ζυγίζει 118,5 ton X 6 ορόφους = 709,5 ton
Σε έναν σεισμό υπάρχει η επιτάχυνση του εδάφους, που δημιουργεί την αδράνεια της κατασκευής και την τέμνουσα βάσης που τέμνει τα τοιχώματα και τα υποστυλώματα κοντά στην βάση Οι κατασκευές στην Ελλάδα σχεδιάζονται να αντέχουν επιτάχυνση εδάφους 0,36 g
Ο μεγαλύτερος σεισμός που έγινε στην Ελλάδα είχε επιτάχυνση 1 g και ο μεγαλύτερος σεισμός στον κόσμο που έγινε στην Χιλή είχε επιτάχυνση εδάφους 2,9 g
Ένα (1g ) έχει επιτάχυνση 9,81 m/s2 στην επιφάνεια της Γης.
Για να βρούμε την αδράνεια και την τέμνουσα βάσης πολλαπλασιάζουμε την μάζα 709,5 ton Χ την επιτάχυνση του εδάφους
709,5 ton Χ επιτάχυνση 1 g = αδράνεια 709,5 ton
Η αδράνεια ισούται με την τέμνουσα βάσης. Οπότε η τέμνουσα βάσης είναι 709,5 ton
Αν η κατασκευή έχει 4 γωνιακά τοιχώματα ένα εσωτερικό με σταυροειδή διατομή και 4 εξωτερικά πλευρικά τοιχώματα σύνολον 9 τοιχώματα με πλάτος 2 μέτρων έκαστο τότε η τέμνουσα βάση που θα παραλάβει το κάθε τοίχωμα είναι 709,5 ton / 9 τοιχώματα = 78,8 ton έκαστο
Για να βρούμε την ροπή ανατροπής του κάθε τοιχώματος πρέπει πρώτα να βρούμε την πλάγια δύναμη που δέχεται το κάθε ένα τοίχωμα ανά όροφο.
Οπότε λέμε 118,5 ton αδράνειας ανά όροφο / 9 τοιχώματα = 13,17 ton δύναμη αδράνειας δέχεται το κάθε ένα τοίχωμα ανά όροφο.
Για να βρούμε την ροπή ανατροπής των καθ ύψος τοιχωμάτων προσθέτουμε όλα τα ύψη των ορόφων ήτοι (19,2+16+12,8+9,6+6,4+3,2) = 67,2 m
και τα πολλαπλασιάζουμε με τους τόνους αδράνειας που δέχεται κάθε τοίχωμα ορόφου ανά όροφο που είναι 13,17 ton
Το αποτέλεσμα είναι 67,2m Χ 13,17 ton = 885 ton
Όμως το τοίχωμα έχει διπλό μοχλοβραχίονα αυτόν του ύψους και αυτόν του πλάτους.
Οπότε το πλάτος του τοιχώματος των 2 m το διαιρούμε με την ροπή ανατροπής 885 ton και η τελική ροπή ανατροπής είναι 885/2 = 442,5 ton
Αν θέλουμε να δημιουργήσουμε μια αντίρροπη ροπή ευστάθειας με τον αναφερόμενο μηχανισμό αγκύρωσης, ώστε να μην ανατραπεί το τοίχωμα αυτή πρέπει να είναι μεγαλύτερη > των 442,5 ton
Σήμερα αυτή την αντίρροπη ροπή ευστάθειας την δημιουργούν όλες οι διατομές των φερόντων στοιχείων
από οπλισμένο σκυρόδεμα,( δοκοί τοιχώματα υποστυλώματα ) τοποθετημένα και ενωμένα γύρω από τους κόμβους, με την βοήθεια των τοιχοπληρώσεων, οι οποίες παρεμποδίζουν την παραμόρφωση.
Εγώ χρησιμοποιώντας τον μηχανισμό βαθιάς αγκύρωσης εδάφους, αντλώ μια εξωτερική δύναμη από το έδαφος και την μεταφέρω στο ανώτερο κομβικό επίπεδο των παρειών των τοιχωμάτων με σκοπό να βοηθήσω τις διατομές να παραλάβουν τις εν λόγο ροπές χωρίς ώστε να μην ανατραπούν και παραμορφώσουν τον φέροντα οργανισμό και αστοχήσουν οι διατομές.
Ας πούμε ότι οι διατομές μαζί με τις τοιχοπληρώσεις, έχουν την αντοχή να παραλάβουν χωρίς να αστοχήσουν, από τους 442,5 ton τους 300 ton. Αν η δύναμη που μεταφέρω στο δώμα από το έδαφος είναι > των 143 ton τότε η κατασκευή θα μετατοπιστεί μέσα στην ελαστική περιοχή που δεν παρατηρούνται αστοχίες.
Εδώ βλέπουμε ότι κάθε τοίχωμα παίρνει μια ροπή ανατροπής 885 ton και τα 9 τοιχώματα μαζί παίρνουν μια ροπή 7965 ton
Το βάρος τις κατασκευής σε ακινησία είναι 709,5 ton.
Δηλαδή ένα εξαώροφο κτίριο με επιτάχυνση 1g δημιουργεί μια ροπή ανατροπής 11 φορές μεγαλύτερη του βάρους του.
Φυσικά όλα αυτά είναι συνάρτηση της επιτάχυνσης, της μάζας, και του ύψους.
Στα τοιχώματα είναι συνάρτηση και του πλάτους τους.
Ακόμα οι συντελεστές που καθορίζουν την σεισμική συμπεριφορά των κατασκευών είναι πολυάριθμοι, και εν μέρη πιθανοτικού χαρακτήρα. (Άγνωστη η διεύθυνση του σεισμού, άγνωστο το ακριβές περιεχόμενο των συχνοτήτων της σεισμικής διέγερσης, άγνωστη η διάρκειά της.) Ακόμα οι μέγιστες πιθανές επιταχύνσεις που δίδουν οι σεισμολόγοι, και καθορίζουν τον συντελεστή αντισεισμικού σχεδιασμού έχουν πιθανότητα υπέρβασης, μεγαλύτερης του 10%.
Ο συσχετισμός των ποσοτήτων όπως είναι οι “αδρανειακές εντάσεις – δυνάμεις απόσβεσης – ελαστικές δυνάμεις- δυναμικά χαρακτηριστικά κατασκευής – αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής – επιβαλλόμενη κίνηση εδάφους” είναι μη γραμμικής κατεύθυνσης .

[Ιωάννης Λυμπέρης]

Ερευνητική στατική ερώτηση
Μάζα ( kg ) X επιτάχυνση = Αδράνεια η οποία είναι το ίδιο και το αυτό με την τέμνουσα βάσης.
Το γινόμενο αν το πολλαπλασιάσουμε επί το ύψος βρίσκουμε την ροπή ανατροπής του υποστυλώματος.
Αν έχουμε τοίχωμα το οποίο διαθέτει διπλό μοχλοβραχίονα ( εκτός αυτόν του ύψους και αυτόν του πλάτους ) τότε το
γινόμενο της ροπής ανατροπής το διαιρούμε δια του πλάτους του τοιχώματος και αυτή θα είναι και η ροπή ανατροπής του τοιχώματος.
Αν το τοίχωμα είναι πακτωμένο στην βάση του θα δημιουργηθεί μια αντίδραση προς την ροπή ανατροπής του μοχλοβραχίονα ο οποίος πολλαπλασιάζει όπως είδαμε τις δυνάμεις ανατροπής αφού όσο μεγαλώνει το ύψος πολλαπλασιάζεται και η δύναμη ανατροπής του.
Αν η πάκτωση είναι στο κατώτατο άκρο του τοιχώματος εκεί θα παρουσιαστεί και η κρίσιμη περιοχή αστοχίας και το σημείο πάκτωσης είναι και το υπομόχλιο του τοιχώματος.
Ερώτηση
Αν η πάκτωση δεν είναι στα κατώτερα άκρα του τοιχώματος αλλά είναι στα ανώτερα άκρα του, τότε
1) Θα έχουμε πολλαπλασιασμό των δυνάμεων ανατροπής όπως αυτό συμβαίνει όταν η πάκτωση εφαρμόζεται στα κάτω άκρα του?
2) Θα δημιουργηθεί κρίσιμη περιοχή αστοχίας ορθών δυνάμεων Ν ( θλίψης και εφελκυσμού ) όπως αυτό συμβαίνει όταν η πάκτωση εφαρμόζεται στα κάτω άκρα του?
Με λίγα λόγια ξέρουμε ότι τα τοιχώματα κατεβάζουν μεγάλες ροπές στην βάση αφού εκεί βρίσκεται και η αντίδραση της όποιας υποτυπώδους πάκτωσης.
Αν η πάκτωση γίνει στο δώμα ( δηλαδή αν εφαρμοστεί προένταση μεταξύ των άνω άκρων των παρειών του τοιχώματος και του εδάφους θεμελίωσης ) θα κατεβάζει ροπές στην βάση και θα υπάρχει ή όχι κρίσιμη περιοχή αστοχίας?
Δηλαδή αν αυτό το τοίχωμα το τοποθετήσουμε σε μια πρέσα και του εφαρμόσουμε θλίψη θα παραμείνει μοχλοβραχίονας ή θα αλλάξει η μηχανική του υπόσταση?