Ορισμός Διάταξης

Συντονιστής: spyros

Άβαταρ μέλους
llenny
Δημοσιεύσεις: 51
Εγγραφή: Τρί Απρ 23, 2019 11:10 pm
Τοποθεσία: Σητεία Κρήτης

Ορισμός Διάταξης

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από llenny » Παρ Μάιος 14, 2021 12:42 am

Καλησπέρα. Δεν ήξερα που να βάλω τη συγκεκριμένη ερώτηση για αυτό και είναι στα γενικά θέματα. Θέλω να ρωτήσω τι ακριβώς είναι η διάταξη. Παραδείγματος χάρη λέμε ότι οι πραγματικοί αριθμοί έχουν διάταξη. Τι σημαίνει ακριβώς και γιατί πχ. οι μιγαδικοί αριθμοί δεν έχουν διάταξη. Καταλαβαίνω ότι μπορούμε να τους συγκρίνουμε δύο πραγματικούς αριθμούς αλλά ως προς τι; Ίσως είναι χαζή η ερώτηση αλλά δε μπορώ να καταλάβω τι σημαίνει να έχει κάτι διάταξη γενικά.



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13356
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Ορισμός Διάταξης

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Παρ Μάιος 14, 2021 1:56 am

llenny έγραψε:
Παρ Μάιος 14, 2021 12:42 am
Καλησπέρα. Δεν ήξερα που να βάλω τη συγκεκριμένη ερώτηση για αυτό και είναι στα γενικά θέματα. Θέλω να ρωτήσω τι ακριβώς είναι η διάταξη. Παραδείγματος χάρη λέμε ότι οι πραγματικοί αριθμοί έχουν διάταξη. Τι σημαίνει ακριβώς και γιατί πχ. οι μιγαδικοί αριθμοί δεν έχουν διάταξη. Καταλαβαίνω ότι μπορούμε να τους συγκρίνουμε δύο πραγματικούς αριθμούς αλλά ως προς τι; Ίσως είναι χαζή η ερώτηση αλλά δε μπορώ να καταλάβω τι σημαίνει να έχει κάτι διάταξη γενικά.
Το ενδιαφέρον ερώτημα που θέτεις μελετάται σε όλα τα βιβλία Αφηρημένης Άλγεβρας, η οποία διδάσκεται στο πρώτο ή στο δεύτερο έτος του Μαθηματικού, στο Πανεπιστήμιο. Στην βιβλιογραφία η σχετική έννοια λέγεται "μερική διάταξη", στα αγγλικά "partial order". Βλέπε π.χ. εδώ.

Επίσης ας προσθέσω ότι δεν αληθεύει αυτό που γράφεις, ότι "οι μιγαδικοί αριθμοί δεν έχουν διάταξη". Έχουν διάταξη, και μάλιστα έχουν πολλές διατάξεις. Το σωστό (και απλό στην απόδειξή του) είναι "οι μιγαδικοί αριθμοί δεν έχουν διάταξη που διατηρεί τις πράξεις". Άλλο το ένα και άλλο το άλλο.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης