ισότητα τριγώνων

[chris t]

Καλησπέρα ! Στην ισότητα τριγώνων στη Γ' Γυμνασίου κατά πόσο δόκιμο θα ήταν να θεωρούμε ένα τρίγωνο ισοσκελές αν έχει δύο γωνίες ίσες. Προσωπικά δεν το χρησιμοποιώ στη τάξη, αλλά βλέπω ότι άλλοι συνάδελφοι το
θεωρούν αυτονόητο. edit: ίσως να μην το διατύπωσα σωστά. Θέλω να πω ότι διατυπώνεται στη Γεωμετρία Α' Λυκείου (τριγωνικές ανισότητες) αλλά προφανώς έχει ειπωθεί και στο δημοτικό, οπότε ποιο είναι το συμπέρασμα? πρέπει να χρησιμοποιείται η πρόταση αυτή στη Γ Γυμνασίου?

[chris t]

Επαναφορά

[nightchild]

Σύμφωνα με το βιβλίο της Α' Γυμνασίου ισοσκελές τρίγωνο είναι το τρίγωνο
που έχει δυο πλευρές ίσες. Αναφέρει επίσης σε στυλ πορίσματος οτι οι
προσκείμενες γωνίες στη βάση του ισοσκελούς είναι ίσες.

Οπότε στη Γ Γυμνασίου θεωρώ πιο δόκιμο να χρησιμοποιούμε τον
ορισμό με τις πλευρές και οχι με τις γωνίες.Από την Α Λυκείου και μετά
μπορούμε να χρησιμοποιούμε οποιοδήποτε απο τα δύο.

Η απορία σου με προβλημάτισε αρκετά και την γενικεύω μπορούμε να πούμε π.χ.
οτι αν σε ενα τετραπλευρο οι διαγώνιες είναι κάθετες και διχοτομούνται οτι το
τετράπλευρο είναι ρόμβος;; Πιστεύω οτι ο προσανατολισμός της Γ Γυμνασίου
στην Γεωμετρία είναι περισσότερο εισαγωγικός σε σχέση με το Λύκειο επομένως
καλύτερα να αποφεύγουμε να χρησιμοποιούμε την αντίστροφη πρόταση τουλάχιστον
μέχρι οι μαθητές να δουν και να ξεχωρίσουν την έννοια της συνεπαγωγής και την
εννοια την ισοδυναμίας, εννοιες που εξηγούνται στην Α Λυκείου στο νέο εισαγωγικό
κεφάλαιο.

[chris t]

Μάλλον τελικά είναι στη κρίση του καθηγητή το τι θα θεωρείται δεδομένο. Μια αναφορά δεν βλάπτει αλλά συμφωνώ μαζί σου ότι δεν πρέπει να χρησιμοποιούνται σε ασκήσεις. Εξάλλου μερικές με την χρήση προτάσεων παρμένες από το Λύκειο δεν θα είχαν νόημα ύπαρξης αφού το ζητούμενο θα προέκυπτε άμεσα.